2015屆高三一模總結5：三角函式
1.已知角的終邊上一點，則 3/5
2.方程的解的個數為＿＿＿1＿個.方程sinx=lgx的解的個數為＿＿＿3＿個.
3.函式的最小正週期為＿＿＿＿＿；最大值為＿＿；單調遞增區間為在區間上，方程的解集為
分析：由.所以函式的最小正週期為；最大值為2；單調遞增區間滿足，，即；由，則，或得或，又由得解集為.
4.已知且，則tan=＿＿＿＿＿.
5.已知函式是偶函式的充要條件
6.若函式的影象關於點成中心對稱，則＿＿.
7.函式y=在上是增函式，那麼正實數的取值範圍是 （0，3/2
8.已知△abc的內角a、b、c所對應邊分別為a、b、c,若,則角c的大小是結果用反三角函式值表示)
【答案】
9.若函式與函式的最小正週期相同，則實數a答案：】
10.設函式，若對任意都有成立，則的最小值為___2_
11.方程的解是
【答案：】
12、已知，則5、；
13、若，則必定是b ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．等腰直角三角形
14.已知、為銳角，且，則= 1 .
15.在中，若的面積是 ．
16．已知定義在上的函式與的影象的交點為，過作軸於，直線與的影象交於點，則線段的長為 . 10．；
17.在中，分別是角所對的邊，且，則角的大小為
【答案：和】
18.方程的解集是
【答案】：【】
19.方程在上的解集是________
【答案：】
20.函式的圖象按向量平移後的函式解析式為。當函式為奇函式時，向量可以等於（ ）
（a） （b） （c） （d）
【答案：b】
21.將函式的圖象橫座標拉伸為原來的2倍，再向左平移個單位，得到的圖象對應的函式解析式是
【答案：】
22.在△abc中，「」是「△abc是等腰三角形」的（ ）
（a）充分不必要條件b）必要不充分條件
（c）充分必要條件d）既不充分也不必要條件
【答案：a】
23.函式，的值域為_________
【答案：】
24.函式的值域是（ ）
a． b． c． d．
【答案：d】
25.已知，，則 . （用反三角函式表示）
【答案：】
解答題1.在△abc中，分別是對邊的長.已知成等比數列，且，求的大小及的值.
分析：由成等比數列得，則化成，由餘弦定理得，.由得，所以=.
2（1）已知△abc三邊成等差數列，求b的範圍；（2）已知△abc三邊成等比數列，求角b的取值範圍.
分析：（1）由△abc的三邊成等差數列，則，，消去化得.所以.
（2）同樣可以求得.
3. 已知函式，
（1）若，求的值；
（2）設，求在區間上的最大值和最小值.
解：（1）因為，
則， 所以
平方得所以
（2）因為=
11分 當時12分
所以，當時，的最大值為13分
當時，的最小值為14分
4.已知向量，，，函式的最大值為，求實數的值．
4分）因為，所以6分）
當時8分）
當時11分）
綜上，或12分）
5.已知，，滿足．
（1）將表示為的函式，並求的最小正週期；
（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若對所有恆成立，且，求的取值範圍．
解：（i）由得2分
即……………4分
所以，其最小正週期為6分
（ii）因為對所有恆成立
所以，且8分
因為為三角形內角，所以，所以9分
由正弦定理得，，
12分，，
所以的取值範圍為
6.在中已知，且．
（1）求角的大小和的長；
（2）設為外接圓的圓心，求的值．
12分）
20.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分8分,第（2）小題滿分6分．
解：（1）由得， （2分）
即解得:或4分）
又，所以6分）
由餘弦定理得8分）
（2）由（1）得：是以為直角的三角形10分）
所以為中點12分）
14分）
1. 向量的數量積運算相關概念性問題
【例1】【2023年閘北區二模文理第5題】下列三個命題：①若，則； ②若，，則；③若，則．其中真命題有寫出所有真命題的序號）
【答案：①③】
△abc中，，，，則答：－9）；
【例2】【2023年長寧區二模文第16題】設向量, ,則下列結論中正確的是（ ）
a． ． b．． c．∥． d．－與垂直．
【答案：d】
2. 投影的概念及計算方式
【例1】【2023年奉賢區二模文理第6題】已知的夾角為則在上的投影為
【答案：1】
【例2】【2010二模閔行區15】如圖，已知正六邊形abcdef，下列向量的數量積中最大的是（ ）
(a).
(b).
(c).
(d).
【答案：a】
3. 向量夾角為鈍角忽略平行的情況（其他忽略平行的情況）
【例1】【2023年普陀區二模理科第17題】已知向量，，向量，則向量與的夾角為 （ ）
abcd..
【答案：c】
【例2】已知向量的夾角為鈍角，則m的取值範圍為________
【答案：】
【例3】已知直角座標系中，，為銳角三角形，則x的取值範圍為_________
【答案：】
4. 向量的分解定理
【例1】【2023年徐匯區二模文科第15題】已知是平面上不共線的三點，若點滿足，則向量等於（ ）
（a） （b） （c） （d）
【答案：d】
【例2】【2010二模普陀11】如圖，平行四邊形的兩條對角線相交於點，點是的中點. 若， ，且，則
【答案：】
【例3】【2011一模浦東18】點o在所在平面內，給出下列關係式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
則點o依次為的
a．內心、外心、重心、垂心b．重心、外心、內心、垂心
c．重心、垂心、內心、外心d．外心、內心、垂心、重心
【答案】：c
）已知向量則的最大值為文
2.已知，，如果與的夾角為銳角，則的取值範圍是___ 2.或且
4.若o是所在平面內一點，且滿足，則的形狀為4. 直角三角形 ___。
6.設f為拋物線y2=4x的焦點，a、b、c是拋物線上不同三點，若=0，則= 6 ．
2019屆各地高三一模
2014年各地一模考試試題精選 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 1.已知等差數列中，則的值是 a 15 b 30 c 31 d 64 2 已知集合，則滿足條件的集合的個數為 abcd.3.在abc中，如果 5，且 4，則下列結論一定正確的是 a.a 90b.a 90c.a 90d...
順義區2019屆高三一模
順義區2010屆高三第一次統練 數學試卷 文科 一 選擇題 本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.在復平面內，複數對應的點位於 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 2.已知向量，且與垂直，則等於 abcd.3.命題 那麼命題為...
2019屆上海各區高三一模作文彙總
根據上述材料，請選擇乙個角度，自擬題目，寫一篇文章。要求 不少於。不要寫成詩歌。不要透露個人相關資訊。7.虹口區 義大利導演朱塞佩托納多雷指導的電影 天堂電影院 裡有一台詞 如果你不出去走走，你就會以為這就是全世界。8.長寧區 閱讀以下材料，自選角度，自擬題目，寫一篇不少於的文章 不要寫成詩歌 孟子...