第二章一元一次不等式與一元一次不等式組
§2.1不等關係
【學習目標】
1、理解不等式的意義
2、能根據條件列出不等式
3、通過列不等式，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推斷能力
一、設疑匯入：
通過例項體會生活中存在著大量的不等關係。
舉例說明：用兩根長度為10cm的繩子，分別圍成乙個正方形和乙個圓，試猜想：正方形和圓的面積那個大？
解：在此問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為：_______而圓的面積可以表示為可知
初步體會生活中存在著不等關係。
二、新知**：
用兩根長度均為的繩子，分別圍成乙個正方形和圓。
1、如果要使正方形的面積不大於，那麼繩長應滿足
2、如果要使圓的面積不小於，那麼繩長應滿足
3、當時，正方形和圓的面積哪個大？ 呢？
4、你能得到什麼猜想？
三、歸納總結：不等式的定義
一般地，用符號「﹤」（或「≤」），「﹥」（或「≥」）連線的式子，叫做不等式。
舉例說明：x－1﹤2；3－4﹤0；a﹥4等等
注意：用「≠」連線的式子也是不等式。
四、課堂練習：
1、隨堂練習。
2、課本p38習題2.1
五、課時小結：
1、能根據題意列出不等式，特別要注意，「不小於」「不大於」等詞語的理解。
2、通過不等關係的式子歸納出不等關係的概念。
六、課堂檢測
1、用不等式表示：
（1）x的與5的差小於1 （2）x與6的和大於9
（3）8與y的2倍的和是正數（4）a的3倍與7的差是負數；
（5）x的4倍大於x的3倍與7的差;
2、用適當的關係表示下列不等關係;
（1）一條鯨魚的長度比一條鯧魚的長度長；
（2）空調的電工率比電扇的電工率的10倍還大
（3）是非負數；（4）x的15倍與8的差不大於160
3、用a,b兩種水果製成某種營養飲品，已知兩種水果的果汁與果肉含量如下：
要配製2千克這種飲品，要求至少含有350克的果肉，試寫出所需a的質量x（千克）應滿足的不等式
課後作業：
① 整理導學案並完成下一節課導學案中的預習案。
②完成《課堂精煉》中的本節內容。
課後反思
學習的收穫
學習中的困惑
§2.2 不等式的基本性質
【學習目標】：
1、掌握不等式的基本性質
2、運用不等式的基本性質把比較簡單的不等式轉化為或的形式
一、複習匯入：
1、等式的基本性質：
（122、不等式的定義
二、新知**不等式的基本性質
1、不等式的基本性質1
將下列不等式化成或的形式
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、不等式的基本性質2
將下列不等式化成或的形式
（1） （2）（3）（4）
3、不等式的基本性質3
將下列不等式化成或的形式
（1）（2）（3）（4）
三、同步訓練
1、已知x＜y，用「＜」或「＞」號填空。
（1）； （2）； （3）；（4）；
2、利用不等式的基本性質，填「＞」或「＜」：
（1）若a＞b，則2a+12b+1;
（2）若＜10，則y8；
（3）若a＜b，且c＞0，則ac+cbc+c；
（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。
3、（1）用「＞」號或「＜」號填空，並簡說理由。
① 6+23+2
② 6×（-23×（-2
③ 6÷23÷2
④ 6÷（-23÷（-2
４、如果a＞b，則
0四、課外拓展（不等式的其它性質歸納）
1、對稱性
2、傳遞性
3、符號判斷：
（1）若，則2）若，則
4、作差比大小
（1）若，則2）若，則
五、拓展訓練
1、如不等式的解集為,則取值範圍是( )
a. b. c. d.
2、如果＜0，＜０，則的值（ ）
a.大於零 b.小於零 c.等於零 d.不能確定
3若＞，則下列不等式一定成立的是（ ）
a.＞ b.＞ c.＞ d.＞
4由不等式＞１，得到＜的條件是（ ）
a.＜２ b.＞２ c.＞３ d.＜３
5試比較與2的大小.
6試比較和的大小.
六、課堂檢測
1、根據不等式的性質，把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式（a為常數）：
（1）＞0； （2）＜4 （3）＞； （4）；
（5）＞26）＜
2、若關於的不等式的兩邊同時除以，得，試化簡
課後作業：
① p42 習題2、2，整理導學案並完成下一節課導學案中的預習案。
②完成《課堂精煉》中的本節內容。
課後反思
學習的收穫
學習中的困惑
§2.3不等式的解集
【學習目標】：
理解不等式的解，不等式的解集，解不等式這些概念的含義。會在數軸上表示不等式的解集。
一、情景匯入：
1、 燃放某種禮花彈時，燃放者在點然導火線後要在然放前轉移到以外的安全區域。已知導火線的燃燒速度為，燃放者離開的速度為4. m/s,那麼導火線的長度應為多少厘公尺
2、43頁想一想
二、新知**：
1、不等式的解的定義
叫做不等式的解。
例：（1）9是不等式2x－2.5﹥15的乙個解
因為當x＝9時 2x－2.5＝15.5﹥15
所有非零實數都是不等式﹥0的解
點撥：（1）不等式的解是具體的未知數的值，不是乙個範圍，這與不等式的解集區分開。
（2）對不等式的解的定義做到理解即可，不必死記硬背概念。
2、不等式的解集的定義
組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。
例：不等式x－5﹤－1的解集是x﹤4
點撥：（1）不等式的解集是乙個集合，乙個範圍，而不是具體的幾個數。
（2）對不等式解集的定義做到理解即可，不必死記硬背概念。
3、如何用數軸表示不等式的解集：一般情況下，有以下四種情況：
（1）；（2）；（3）：（4）
點撥：大於向右畫，小於向左畫，有等號畫實心點，無等號畫空心點
三、課堂練習：隨堂練習
四、課時小結：
1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念
2、會根據不等式的基本性質解不等式，並把解集在數軸上表示出來。
五、課堂檢測：
1.不等式x﹥－3的非正整數解是（ ）
a.－1，－2 b.0，－1，－2 c.－1，－2，－3 d.0，－1，－2，－3
2.下列各式中，是不等式－2x＋3﹤5解集是（ ）
3、函式的自變數的取值範圍是
4、在數軸上表示下列數集：
（1）x﹥－1 （2）x≤－1 （3）x﹥－2且x≤3
5、乙個工程隊規定8天完成400土方的工程，第一天完成40土方，現在要比原計畫至少提前2天完成任務，以後幾天平均每天至少要完成多少土方？
課後作業：
① p32 習題1、10，整理導學案並完成下一節課導學案中的預習案。
②完成《課堂精煉》中的本節內容。
課後反思
學習的收穫
學習中的困惑
§2.4.1 一元一次不等式
【學習目標】
1、經歷一元一次不等式概念的形成過程。
2、會解簡單的一元一次不等式，並能在數軸上表示其解集。
【學習重點】
1、一元一次不等式的概念及判斷。
2、會解一元一次不等式。
【學習難點】
當不等式的兩邊都乘以或除以同乙個負數時，不等號的方向要改變。
一、活動匯入
在前面我們學習了不等式的基本性質，不等式的解，不等式的解集，解不等式等內容。並且知道根據不等式的基本性質，可以把一些不等式化成「x>a」或「x觀察下列不等式：
2x-2.5≥15 (2)x≤8.75 (3)x<4 (4)5+3x>240
這些不等式有哪些共同特點？
二、新知**
1、一元一次不等式的定義
叫做一元一次不等式。
例、下列式子中是一元一次不等式的有（ ）個
（1）＜1（2）＞0 （3）＞（4）＜8
第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》單元檢測
一 填空題.1不等式的乙個解 填 是 或 不是 2 與3的和不小於6，用不等式表示為 3 當時，代數式的值是正數。4 如果，則 5 不等式的非負整數解是 6 不等式的解集是，則a的取值範圍是 7 不等式組的解集是 不等式組的解集是 8 不等式組的解集是 9 乙個長方形的一邊為公尺，另一邊為50公尺，...
第二講一元一次不等式 A
考點一 不等式的概念 3分 1 不等式 用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。2 不等式的解集 對於乙個含有未知數的不等式，任何乙個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。3 對於乙個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4 求不等式的解集的...
一元一次不等式
一選擇2 2011無錫 若a b，則 a a b b a b c 2a 2b d 2a 2b 答案 d 考點 不等式。分析 利用不等式的性質，直接得出結果 4 2010南京 甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1 5 乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3 8 將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是 a 1 3 b 3...