考點一、不等式的概念 (3分)
1、不等式:用不等號表示不等關係的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:對於乙個含有未知數的不等式,任何乙個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解。
3、對於乙個含有未知數的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
5、用數軸表示不等式的方法
考點二、不等式基本性質 (3~5分)
1、不等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式,不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個正數,不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個負數,不等號的方向改變。
4、說明:在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,是隨著加或乘的運算改變。如果不等式乘以0,那麼不等號改為等號所以在題目中,要求出乘以的數,那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那麼不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;
考點三、一元一次不等式 (6--8分)
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有乙個未知數,未知數的次數是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合併同類項(5)將x項的係數化為1
一、選擇題
1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( )個.
①x>-3;②xy≥1;③;④;⑤.
a. 1b. 2c. 3d. 4
2. 不等式3(x-2)≤x+4的非負整數解有( )個..
a. 4b. 5c. 6d. 無數
3. 不等式4x-的最大的整數解為( ).
a. 1b. 0c. -1d. 不存在
4. 與2x<6不同解的不等式是( )
a. 2x+1<7 b. 4x<12 c. -4x>-12 d. -2x<-6
5. 不等式ax+b>0(a<0)的解集是( )
a. x>- b. xd. x<
6. 如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,則有( )
a. m>2b. m<2c. m=2d. m≠2
7. 若關於x的方程3x+2m=2的解是正數,則m的取值範圍是( )
a. m>1b. m<1c. m≥1d. m≤1
8. 已知(y-3)2+|2y-4x-a|=0,若x為負數,則a的取值範圍是( )
a. a>3b. a>4c. a>5d. a>6
二、填空題
9. 當x________時,代數式的值是非負數.
10. 當代數式-3x的值大於10時,x的取值範圍是________.
11. 若代數式的值不大於代數式5k-1的值,則k的取值範圍是________.
12. 若不等式3x-m≤0的正整數解是1,2,3,則m的取值範圍是________.
13. 關於x的方程的解為正實數,則k的取值範圍是 .
3、解答題
14. 解下列不等式,並將解集表示在數軸上:
(1)2-5x≥8-2x2)
(34).
(56)
15. 不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,請確定a是怎樣的值.
16. 如果不等式4x-3a>-1與不等式2(x-1)+3>5的解集相同,請確定a的值
17. 關於x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是負數,求m的取值範圍.
第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》單元檢測
一 填空題.1不等式的乙個解 填 是 或 不是 2 與3的和不小於6,用不等式表示為 3 當時,代數式的值是正數。4 如果,則 5 不等式的非負整數解是 6 不等式的解集是,則a的取值範圍是 7 不等式組的解集是 不等式組的解集是 8 不等式組的解集是 9 乙個長方形的一邊為公尺,另一邊為50公尺,...
一元一次不等式
一選擇2 2011無錫 若a b,則 a a b b a b c 2a 2b d 2a 2b 答案 d 考點 不等式。分析 利用不等式的性質,直接得出結果 4 2010南京 甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1 5 乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3 8 將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮,適宜的溫度是 a 1 3 b 3...
一元一次不等式
一 基本知識 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是個數是 個a b c d e.2x 5 f.3x 0 g 2.用 或 號填空.若a b,且c,則 1 a 3 b 3 2 a 5 b 5 3 3a 3b 4 c a c b5 6 3 如果,則比較的大小結果為 4 已知 當時,5 若,的取值範圍 時...