第3節速度和加速度
課時:2課時
[學習目標] 1.理解速度的概念，知道速度的物理意義． 2.知道平均速度、瞬時速度的概念，並理解它們之間的聯絡與區別． 3.理解加速度的概念和物理意義．
一、平均速度和瞬時速度
1．平均速度和瞬時速度的比較
2.瞬時速度測量方法
可以用很短時間內的平均速度來代替．
(1)用光電門實驗裝置可測物體的瞬時速度．
(2)汽車的瞬時速度可由速度計直接讀出．
拓展延伸
★★1．平均速度和平均速率
(1)平均速度是運動物體的位移與發生這段位移所用時間的比值，即＝.平均速度是向量，其方向與運動位移的方向相同．描述一段時間內運動的平均快慢和運動方向．
(2)平均速率是運動物體的路程與通過這段路程所用時間的比值．平均速率是標量，沒有方向，只能描述一段時間內運動的平均快慢，不能描述運動方向．
2．瞬時速度和速率
(1)瞬時速度是物體在某一時刻(或某一位置)的速度．瞬時速度是向量，其方向就是該時刻(或該位置)物體運動的方向．描述物體在某時刻(或某位置)的運動快慢和運動方向．
(2)速率是瞬時速度的大小．速率是標量，沒有方向．速率只能反映某時刻(或某位置)物體運動的快慢，不能表示方向.
說明：平均速度和瞬時速度都描述物體運動的快慢．瞬時速度可近似為極短時間內的平均速度，勻速直線運動中，瞬時速度不變，瞬時速度等於平均速度．兩者大小無必然聯絡，即瞬時速度大，平均速度不一定大，反之亦然．
1.(1)速度和速率是一回事．( )
(2)物體在一段時間內的平均速度等於零，說明物體在這段時間內靜止不動．( )
(3)交警用電子檢測裝置檢測車輛是否超速，裝置測得的是瞬時速度．( )
提示：(1)× (2)× (3)√
二、加速度
1．加速度：物體速度變化跟發生這一變化所用時間的比．
2．定義式：a＝．
3．單位：公尺/秒2，符號m/s2.
4．向量性：加速度是向量，其方向與速度變化的方向相同．
5．物理意義：表示物體運動速度變化快慢的物理量．
拓展延伸
對加速度的理解
1．加速度是向量，其方向與速度變化的方向相同，與速度方向無必然聯絡．在直線運動中，加速度可以用乙個帶有正、負號的數值來表示，絕對值表示其大小，正、負號表示其方向．加速度為正，表示其方向與規定的正方向相同；加速度為負，表示其方向與規定的正方向相反．
2．加速度是用比值法來定義的，它是表示質點的速度隨時間變化快慢的物理量，等於質點的速度對時間的變化率．
3．加速度大，速度改變量可大可小；速度改變量大，加速度也可大可小．加速度的大小與速度的大小也沒有必然的聯絡．加速度大，速度不一定大，如子彈被發射的瞬間；速度大，加速度不一定大，如高速勻速飛行的噴氣式飛機．
2.(1)加速度就是指速度的增加．因此，有加速度，物體的速度就一定增大．( )
(2)加速度越大，速度就越大．( )
(3)速度變化越大，加速度就越大．( )
提示：(1)× (2)× (3)×
經典例題:對平均速度、瞬時速度及速率的理解
1．在日常生活中所說的「速度」，有時指平均速度，有時指瞬時速度，下列所說的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬時速度？
(1)百公尺賽跑的運動員以9.5 m/s的速度衝過終點線；
(2)經提速後列車的速度達到150 km/h；
(3)由於堵車，在隧道內的車速僅為1.2 m/s；
(4)返回地面的太空艙以8 m/s的速度落入太平洋中．
[解析] (1)9.5 m/s是運動員衝過終點這一位置所對應的速度，是瞬時速度；
(2)150 km/h不是某一時刻或到某地時的速度，而是列車提速後在全程中的平均速度；
(3)1.2 m/s是車在隧道內這一段位移對應的速度，是平均速度；
(4)8 m/s是太空艙在落入太平洋這一時刻所對應的速度，是瞬時速度．
[答案] (2)(3)是平均速度，(1)(4)是瞬時速度
[名師點評] 平均速度和「段」相對應，常見的有一段時間或一段位移；瞬時速度和「點」相對應，常見的有某時刻或某位置．因此進行區分時，要結合具體資訊判斷是「段」還是「點」．
2．如圖所示，a、b、c是三個質點同時同地開始沿直線運動的位移圖象，則在時間t2內( )
a．a和b的平均速度相等
b．b和c的平均速度相等
c．b的平均速度最大
d．a、b、c的平均速度都相等
[解析] 本題考查了s－t圖象的理解與應用，分析過程如下：→→a、c做勻速直線運動，b的s－t圖象為曲線，表明b的速度不斷變化，在時間t2內，a的位移最大，b、c位移相等，所以a的平均速度最大，b和c的平均速度相等．
[答案] b
[名師點評] 本題易犯的錯誤是將s－t圖象認為是物體的運動軌跡，認為b物體沿圖中曲線運動，s－t圖象的斜率表示速度，斜率為正值表示沿正方向運動，斜率為負值表示沿負方向運動，其他運動方向無法表示，即s－t圖象不能用來描述曲線運動特徵．
3．甲、乙兩地相距60 km，一汽車用40 km/h的平均速度通過了全程的，剩餘的路程用了2.5 h．求：
(1)此汽車在後路程的平均速度大小；
(2)汽車在全過程中的平均速度大小．
[解析] 首先明確所求的平均速度對應哪段時間或位移，再求出位移和所對應的時間，然後由定義式求平均速度大小．
(1)汽車在前、後兩段的位移大小分別是
s1＝60×km＝20 km，s2＝60×km＝40 km，
汽車在後路程的平均速度大小：
v2＝＝km/h＝16 km/h.
(2)汽車在全過程中的平均速度大小：
v＝＝km/h＝20 km/h.
[答案] (1)16 km/h (2)20 km/h
[名師點評] 求平均速度的常見錯誤
(1)誤認為平均速度就等於速度的平均值，即＝(v1、v2分別是物體的初、末速度)．實際上這個式子只對於極個別的運動適用，但對於一般的直線運動和曲線運動是不適用的．
(2)誤認為平均速度大小等於平均速率．在計算平均速度時，用路程與時間的比去求解．而實際上平均速度必須依據其定義用位移與時間的比值去求解，並且必須強調針對的是哪段位移(或哪段時間)．
經典例題:對加速度的理解與計算
課時:1課時
1．下列說法正確的是( )
a．加速度就是增加的速度
b．加速度反映了速度變化的大小
c．加速度反映了速度變化的快慢
d．加速度的方向與速度變化量的方向相同
[解析] 加速度是速度的變化率，反映的是速度變化的快慢．加速度的方向與速度變化量的方向相同．
[答案] cd
[名師點評] 本題是加深對速度變化量(δv＝vt－v0)與速度變化率的聯絡與區別的認識．
2．一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，當a值不斷減小直至為零時，質點的( )
a．速度不斷減小，位移不斷減小
b．速度不斷減小，位移不斷增大
c．速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大
d．速度不斷減小，當a＝0時，位移達到最大值
[解析] 由於初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的．當加速度減小時，相同時間內速度的增加量變小；當a＝0時，速度達到最大值，此後以該最大速度做勻速直線運動，位移繼續增大．
[答案] c
3．足球以8 m/s的速度飛來，運動員在0.2 s 的時間內將足球以12 m/s的速度反向踢出．則足球在這段時間內的平均加速度大小為________ m/s2，方向
[解析] 取初速度方向為正方向，則v0＝8 m/s，則踢出球的速度vt＝－12 m/s.所以平均加速度a＝＝＝m/s2＝－100 m/s2，即平均加速度的大小為a＝100 m/s2，方向與初速度的方向相反．
[答案] 100 與初速度的方向相反
作業課時:1課時
一、選擇題
1．(多選)下列關於平均速度和瞬時速度的說法正確的是( )
a．平均速度＝，當δt足夠小時，該式可表示某時刻的瞬時速度
b．勻速直線運動的平均速度等於瞬時速度
c．瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
d．只有瞬時速度可以精確描述變速運動
解析：選abd.平均速度只能粗略描述變速運動，而瞬時速度可以精確描述變速運動，c錯誤，d正確；當δt足夠小時，速度的變化很小，此時用表示某時刻的瞬時速度，a正確；勻速直線運動的速度不變，故平均速度等於瞬時速度，b正確．故選abd.
2．據某氣象台預報，第9號颱風「梅花」……在西北太平洋洋面上生成，隨後以180 km/h左右的速度向西北方向移動，在登陸時，近中心最大風速達到23 m/s……請指出這則報道中的兩個速度數值分別是指( )
a．平均速度，瞬時速度 b．瞬時速度，平均速度
c．平均速度，平均速度 d．瞬時速度，瞬時速度
解析：選a.根據題中資訊推知，颱風「梅花」以180 km/h左右的速度向西北方向移動，是指颱風向西北方向運動的平均速度.23 m/s的速度是颱風登陸時近中心的瞬時速度，故選a.
3．(多選)關於加速度的概念，下列說法正確的是( )
a．加速度就是增加出來的速度
b．加速度的大小反映了速度變化的大小
c．加速度的大小反映了速度變化的快慢
d．物體有加速度，速度不一定增大
3講義 習題第5節速度變化快慢的描述 加速度
學習目標 1 理解加速度的意義，知道加速度是表示速度變化快慢的物理量 知道它的定義 公式 符號和單位，能用公式a v t進行定量計算 2 知道加速度與速度的區別和聯絡，會根據加速度與速度的方向關係判斷物體是加速運動還是減速運動 3 理解勻變速直線運動的含義，能從勻變速直線運動的v t圖象理解加速度的...
第4章第2節向心力與向心加速度活頁規範訓練
第2節向心力與向心加速度 時間 60分鐘 知識點一向心力 1 下列關於做勻速圓周運動的物體所需向心力的說法正確的是 a 因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是乙個恒力 b 因向心力指向圓心，且與線速度垂直，所以它不能改變線速度的大小 c 等於物體所受的合外力 d 向心力和向心加速度的方向...
第2節勻速圓周運動的向心力和向心加速度
一 單項選擇題 1 在地球上，赤道附近的物體a和北京附近的物體b，隨地球的自轉而做勻速圓周運動，可以判斷 a 物體a與物體b的向心加速度都指向地心 b 物體a的線速度的大小小於物體b的線速度的大小 c 物體a的角速度的大小小於物體b的角速度的大小 d 物體a的向心加速度的大小大於物體b的向心加速度的...