2023年貴州省銅仁市中考數學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．（4分）（2014銅仁）的相反數是（ ）
a． b． cd． ﹣
考點： 相反數
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得乙個數的相反數．
解答： 解：的相反數是﹣，
故選：d．
點評： 本題考查了相反數，在乙個數的前面加上負號就是這個數的相反數．
2．（4分）（2014銅仁）下列計算正確的是（ ）
a． 4a2+a2=5a4 b． 3a﹣a=2a c． a6÷a2=a3 d． （﹣a3）2=﹣a6
考點： 同底數冪的除法；合併同類項；冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據合併同類項，可判斷a、b，根據同底數的除法，可判斷c，根據積的乘方，可判斷d．
解答： 解：a、係數相加字母部分不變，故a錯誤；
b、係數相加字母部分不變，故b正確；
c、底數不變指數相減，故c錯誤；
d、負1的平方是1，故d錯誤；
故選：b．
點評： 本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的除法底數不變指數相減．
3．（4分）（2014銅仁）有一副撲克牌，共52張（不包括大、小王），其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有13張，把撲克牌充分洗勻後，隨意抽取一張，抽得紅心的概率是（ ）
a． b． c． d．
考點： 概率公式．
分析： 由有一副撲克牌，共52張（不包括大、小王），其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有13張，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵有一副撲克牌，共52張（不包括大、小王），其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有13張，
∴隨意抽取一張，抽得紅心的概率是：=．
故選b．
點評： 此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
4．（4分）（2014銅仁）下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
a． b． c． d．
考點： 對頂角、鄰補角．
分析： 根據對頂角的定義，兩條直線相交後所得的只有乙個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，進而得出答案．
解答： 解：利用對頂角的定義可得出：
符合條件的只有c，
故選：c．
點評： 本題考查了頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有乙個公共頂點．反向延長線等．
5．（4分）（2014銅仁）代數式有意義，則x的取值範圍是（ ）
a． x≥﹣1且x≠1 b． x≠1 c． x≥1且x≠﹣1 d． x≥﹣1
考點： 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．
分析： 此題需要注意分式的分母不等於零，二次根式的被開方數是非負數．
解答： 解：依題意，得
x+1≥0且x﹣1≠0，
解得 x≥﹣1且x≠1．
故選：a．
點評： 本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函式自變數的範圍一般從三個方面考慮：
（1）當函式表示式是整式時，自變數可取全體實數；
（2）當函式表示式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函式表示式是二次根式時，被開方數非負．
6．（4分）（2014銅仁）正比例函式y=2x的大致圖象是（ ）
a． b． c． d．
考點： 正比例函式的圖象．
分析： 正比例函式的圖象是一條經過原點的直線，且當k＞0時，經過
一、三象限．
解答： 解：∵正比例函式的圖象是一條經過原點的直線，且當k＞0時，經過
一、三象限．
∴正比例函式y=2x的大致圖象是b．
故選：b．
點評： 此題比較簡單，主要考查了正比例函式的圖象特點：是一條經過原點的直線．
7．（4分）（2014銅仁）如圖所示，點a，b，c在圓o上，∠a=64°，則∠boc的度數是（ ）
a． 26° b． 116° c． 128° d． 154°
考點： 圓周角定理．
分析： 根據圓周角定理直接解答即可．
解答： 解：∵∠a=64°，
∴∠boc=2∠a=2×64°=128°．
故選c．
點評： 本題考查了圓周角定理，知道同弧所對的圓周是圓心角的一半是解題的關鍵．
8．（4分）（2014銅仁）如圖所示，所給的三檢視表示的幾何體是（ ）
a．三稜錐 b． 圓錐 c． 正三稜柱 d． 直三稜柱
考點： 由三檢視判斷幾何體．
分析： 由左檢視和俯檢視可得此幾何體為柱體，根據主檢視是三角形可判斷出此幾何體為直三稜柱．
解答： 解：∵左檢視和俯檢視都是長方形，
∴此幾何體為柱體，
∵主檢視是乙個三角形，
∴此幾何體為直三稜柱．
故選：d．
點評： 考查了由三檢視判斷幾何體，用到的知識點為：由左檢視和俯檢視可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由主檢視可確定幾何體的具體形狀．
9．（4分）（2014銅仁）將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得的拋物線是（ ）
a． y=（x﹣2）2﹣1 b． y=（x﹣2）2+1 c． y=（x+2）2+1 d． y=（x+2）2﹣1
考點： 二次函式圖象與幾何變換．
分析： 根據二次函式圖象左加右減，上加下減的平移規律進行求解．
解答： 解：拋物線y=x2向右平移2個單位，得：y=（x﹣2）2；
再向下平移1個單位，得：y=（x﹣2）2﹣1．
故選：a．
點評： 主要考查的是函式圖象的平移，用平移規律「左加右減，上加下減」直接代入函式解析式求得平移後的函式解析式．
10．（4分）（2014銅仁）如圖所示，在矩形abcd中，f是dc上一點，ae平分∠baf交bc於點e，且de⊥af，垂足為點m，be=3，ae=2，則mf的長是（ ）
a． b． c． 1 d．
考點： 相似三角形的判定與性質；角平分線的性質；勾股定理；矩形的性質．
分析： 設md=a，mf=x，利用△adm∽△dfm，得到∴，利用△dmf∽△dce，∴．得到a與x的關係式，化簡可得x的值，得到d選項答案．
解答： 解：∵ae平分∠baf交bc於點e，且de⊥af，∠b=90°，
∴ab=am，be=em=3，
又∵ae=2，
∴，設md=a，mf=x，在△adm和△dfm中，，
∴△adm∽△dfm，，
∴dm2=ammf，
∴，在△dmf和△dce中，，
∴．∴，
∴，解之得：，
故答案選：d．
點評： 本題考查了角平分線的性質以及三角形相似的判定方法，解題的關鍵在於利用三角形相似構造方程求得對應邊的長度．
二、填空題（本題共共8小題，每小題4分，共32分）
11．（4分）（2014銅仁）cos60°= ．
考點： 特殊角的三角函式值．
分析： 根據特殊角的三角函式值計算．
解答： 解：cos60°=．
點評： 本題考查特殊角三角函式值的計算，特殊角三角函式值計算在中考中經常出現，要掌握特殊角度的三角函式值．
12．（4分）（2014銅仁）定義一種新運算：ab=b2﹣ab，如：12=22﹣1×2=2，則（﹣12）3= ﹣9 ．
考點： 有理數的混合運算．
專題： 新定義．
分析： 先根據新定義計算出﹣12=6，然後計算再根據新定義計算63即可．
解答： 解：﹣12=22﹣（﹣1）×2=6，
63=32﹣6×3=﹣9．
所以（﹣12）3=﹣9．
故答案為﹣9．
點評： 本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最後算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．
13．（4分）（2014銅仁）在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是平行四邊形 ．
考點： 中心對稱圖形；軸對稱圖形．
分析： 根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合幾何圖形的特點進行判斷．
解答： 解：矩形、菱形、正方形、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；
等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．
故答案為：平行四邊形．
點評： 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．
（1）如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
（2）如果乙個圖形繞某一點旋轉180°後能夠與自身重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．
14．（4分）（2014銅仁）分式方程：=1的解是 x= ．
考點： 解分式方程．
專題： 計算題．
分析： 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答： 解：去分母得：2x+1=3﹣x，
移項合併得：3x=2，
解得：x=，
經檢驗x=是分式方程的解．
故答案為：x=
點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是「轉化思想」，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
15．（4分）（2014銅仁）關於x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是 k＜ ．
考點： 根的判別式．
分析： 根據判別式的意義得到△=（﹣3）2﹣4k＞0，然後解不等式即可．
解答： 解：根據題意得△=（﹣3）2﹣4k＞0，
解得k＜．
故答案為：k＜．
點評： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．
16．（4分）（2014銅仁）在某市五四青年歌手大賽中，某選手得到評委打出的分數分別是：9.7，9.
6，9.3，9.4，9.
6，9.8，9.5，則這組資料的中位數是 9.
6 ．考點： 中位數．
分析： 根據中位數的定義，把把這組資料從小到大排列，找出最中間的數即可．
解答： 解：把這組資料從小到大排列為：
9.3，9.4，9.
5，9.6，9.6，9.
7，9.8，最中間的數是9.6，則中位數是9.
6，故答案為：9.6．
點評： 本題考查了中位數，中位數是將一組資料從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）．
17．（4分）（2014銅仁）已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為90cm，則圓錐的表面積是 1000π cm2．（結果保留π）
考點： 圓錐的計算．
分析： 根據圓錐表面積=側面積+底面積=底面周長×母線長+底面積計算．
解答： 解：圓錐的表面積=10π×90+100π=1000πcm2．
故答案為：1000π．
點評： 本題考查了圓錐的計算，解決本題的關鍵記準圓錐的側面面積和底面面積公式．
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