一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有乙個選項是符合題意的）
1．計算：（﹣）0=（ ）
2．（3分）（2015陝西）如圖是乙個螺母的示意圖，它的俯檢視是（ ）
3．（3分）（2015陝西）下列計算正確的是（ ）
4．（3分）（2015陝西）如圖，ab∥cd，直線ef分別交直線ab，cd於點e，f．若∠1=46°30′，則∠1的度數為（ ）
5．（3分）（2015陝西）設正比例函式y=mx的圖象經過點a（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（ ）
6．（3分）（2015陝西）如圖，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，bd是△abc的角平分線．若在邊ab上擷取be=bc，連線de，則圖中等腰三角形共有（ ）
7．（3分）（2015陝西）不等式組的最大整數解為（ ）
8．（3分）（2015陝西）在平面直角座標系中，將直線l1：y=﹣2x﹣2平移後，得到直線l2：y=﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（ ）
9．（3分）（2015陝西）在四邊形abcd中，ab=10，bc=14，e，f分別為邊bc，ad上的點，若四邊形aecf為正方形，則ae的長為（ ）
10．（3分）（2015陝西）下列關於二次函式y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（ ）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計12分，其中12、13題為選做題，任選一題作答）
11．（3分）（2015陝西）將實數，π，0，﹣6由小到大用「＜」號連起來，可表示為
12．（3分）（2015陝西）正八邊形乙個內角的度數為 ．
13．（2015陝西）如圖，有一滑梯ab，其水平寬度ac為5.3公尺，鉛直高度bc為2.8公尺，則∠a的度數約為用科學計算器計算，結果精確到0.1°）．
14．（3分）（2015陝西）如圖，在平面直角座標系中，過點m（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函式y=的圖象交於a，b兩點，則四邊形maob的面積為 ．
15．（3分）（2015陝西）如圖，ab是⊙o的弦，ab=6，點c是⊙o上的乙個動點，且∠acb=45°．若點m，n分別是ab，bc的中點，則mn長的最大值是 ．
三、解答題（共11小題，計78分，解答時寫出過程）
16．（5分）（2015陝西）計算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．
17．（5分）（2015陝西）解分式方程：﹣=1．
18．（5分）（2015陝西）如圖，已知△abc，請用尺規過點a作一條直線，使其將△abc分成面積相等的兩部分．（保留作圖痕跡，不寫作法）
19．（5分）（2015陝西）某校為了了解本校九年級女生體育測試專案「仰臥起坐」的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，並嚴格地對她們進行了1分鐘「仰臥起坐」測試，同時統計了每個人做的個數（假設這個個數為x），現在我們將這些同學的測試結果分為四個等級：優秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），並將統計結果繪製成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上資訊，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）被測試女生1分鐘「仰臥起坐」個數的中位數落在等級；
（3）若該年級有650名女生，請你估計該年級女生中1分鐘「仰臥起坐」個數達到優秀的人數．
20．（7分）（2015陝西）如圖，在△abc中，ab=ac，作ad⊥ab交bc的延長線於點d，作ae∥bd，ce⊥ac，且ae，ce相交於點e，求證：ad=ce．
21．（7分）（2015陝西）晚飯後，小聰和小軍在社群廣場散步，小聰問小軍：「你有多高？」小軍一時語塞．小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．於是，兩人在燈下沿直線nq移動，如圖，當小聰正好站在廣場的a點（距n點5塊地磚長）時，其影長ad恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的b點（距n點9塊地磚長）時，其影長bf恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.
8公尺的正方形地磚鋪成，小聰的身高ac為1.6公尺，mn⊥nq，ac⊥nq，be⊥nq．請你根據以上資訊，求出小軍身高be的長．（結果精確到0.01公尺）
22．（7分）（2015陝西）胡老師計畫組織朋友暑假去革命聖地延安兩日遊，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，**均為每人640元，且提供的服務完全相同，針對組團兩日遊的遊客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日遊的人數均為x人．
（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日遊的總費用y（元）與x（人）之間的函式關係式；
（2）若胡老師組團參加兩日遊的人數共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家．
23．（7分）（2015陝西）某中學要在全校學生中舉辦「中國夢我的夢」主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級（1）班經過投票初選，小亮和小麗票數並列班級第一，現在他們都想代表本班參賽．經班長與他們協商決定，用他們學過的擲骰子遊戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．
規則如下：兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次，向上一面的點數都是奇數，則小亮勝；向上一面的點數都是偶數，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續上述遊戲，直至分出勝負為止．
如果小亮和小麗按上述規則各擲一次骰子，那麼請你解答下列問題：
（1）小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少？
（2）該遊戲是否公平？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體）
24．（8分）（2015陝西）如圖，ab是⊙o的直徑，ac是⊙o的弦，過點b作⊙o的切線de，與ac的延長線交於點d，作ae⊥ac交de於點e．
（1）求證：∠bad=∠e；
（2）若⊙o的半徑為5，ac=8，求be的長．
25．（10分）（2015陝西）在平面直角座標系中，拋物線y=x2+5x+4的頂點為m，與x軸交於a，b兩點，與y軸交於c點．
（1）求點a，b，c的座標；
（2）求拋物線y=x2+5x+4關於座標原點o對稱的拋物線的函式表示式；
（3）設（2）中所求拋物線的頂點為m′，與x軸交於a′，b′兩點，與y軸交於c′點，在以a，b，c，m，a′，b′，c′，m′這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中，求其中乙個不是菱形的平行四邊形的面積．
26．（12分）（2015陝西）如圖，在每乙個四邊形abcd中，均有ad∥bc，cd⊥bc，∠abc=60°，ad=8，bc=12．
（1）如圖①，點m是四邊形abcd邊ad上的一點，則△bmc的面積為 24 ；
（2）如圖②，點n是四邊形abcd邊ad上的任意一點，請你求出△bnc周長的最小值；
（3）如圖③，在四邊形abcd的邊ad上，是否存在一點p，使得cos∠bpc的值最小？若存在，求出此時cos∠bpc的值；若不存在，請說明理由．
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