2023年雲南省中考數學試卷
一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有乙個正確選項，每小題3分，滿分24分）
1．（3分）（2015雲南）﹣2的相反數是（ ）
a．﹣2 b． 2 c．﹣ d．
考點： 相反數．.
分析： 根據乙個數的相反數就是在這個數前面添上「﹣」號，求解即可．
解答： 解：﹣2的相反數是：﹣（﹣2）=2，
故選b．
點評： 本題考查了相反數的意義，乙個數的相反數就是在這個數前面添上「﹣」號：乙個正數的相反數是負數，乙個負數的相反數是正數，0的相反數是0．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．
2．（3分）（2015雲南）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ）
a．x＞1 b．x＜﹣3 c．x＞3 d． x＜3
考點： 解一元一次不等式．.
分析： 利用不等式的基本性質：移項，係數化1來解答．
解答： 解：移項得，2x＞6，
兩邊同時除以2得，x＞3．
故選c．
點評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同乙個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同乙個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同乙個負數不等號的方向改變．
3．（3分）（2015雲南）若乙個幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視都是正方形，則這個幾何體是（ ）
a．正方體 b．圓錐 c．圓柱 d．球
考點： 由三檢視判斷幾何體．.
分析： 找到從正面、左面和上面看得到的圖形是正方形的幾何體即可．
解答： 解：∵主檢視和左檢視都是正方形，
∴此幾何體為柱體，
∵俯檢視是乙個正方形，
∴此幾何體為正方體．
故選a．
點評： 此題考查三檢視，關鍵是根據：三檢視裡有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另乙個檢視確定其具體形狀．
4．（3分）（2015雲南）2023年國家啟動實施農村義務教育學生營養改善計畫，截至2023年4月，我省開展營養改善試點中小學達17580所，17580這個數用科學記數法可表示為（ ）
a．17.58×103 b．175.8×104 c．1.758×105 d． 1.758×104
考點： 科學記數法—表示較大的數．.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：將17580用科學記數法表示為1.758×104．
故選d．
點評： 本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
5．（3分）（2015雲南）下列運算正確的是（ ）
a．a2a5=a10b．（π﹣3.14）0=0
c． ﹣2= d．（a+b）2=a2+b2
考點： 二次根式的加減法；同底數冪的乘法；完全平方公式；零指數冪．.
分析： 根據同底數冪的乘法、零指數冪、二次根式的加減和完全平方公式計算判斷即可．
解答： 解：a、a2a5=a7，錯誤；
b、（π﹣3.14）0=1，錯誤；
c、，正確；
d、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤；
故選c．
點評： 此題考查同底數冪的乘法、零指數冪、二次根式的加減和完全平方公式，關鍵是根據法則進行計算．
6．（3分）（2015雲南）下列一元二次方程中，沒有實數根的是（ ）
a．4x2﹣5x+2=0 b．x2﹣6x+9=0
c．5x2﹣4x﹣1=0 d．3x2﹣4x+1=0
考點： 根的判別式．.
分析： 分別計算出每個方程的判別式即可判斷．
解答： 解：a、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程沒有實數根，故本選項正確；
b、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有兩個相等的實數根，故本選項錯誤；
c、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有兩個相等的實數根，故本選項錯誤；
d、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有兩個相等的實數根，故本選項錯誤；
故選a．
點評： 本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關係：
（1）△＞0方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0方程沒有實數根．
7．（3分）（2015雲南）為加快新農村試點示範建設，我省開展了「美麗鄉村」的評選活動，下表是我省六個州（市）推薦候選的「美麗鄉村」個數統計結果：
在上表統計的資料中，平均數和中位數分別為（ ）
a．42，43.5 b．42，42 c．31，42 d． 36，54
考點： 中位數；加權平均數．.
分析： 根據平均數的公式求得上表統計的資料中的平均數，將其按從小到大的順序排列中間的那個是中位數．
解答： 解：p=（36+27+31+56+48+54）=42，
把這幾個資料按從小到大順序排列為：27，31，36，48，54，56，
中位數w=（36+48）=42．
故選b．
點評： 本題考查了平均數和中位數的知識，屬於基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握平均數和中位數的定義．
8．（3分）（2015雲南）若扇形面積為3π，圓心角為60°，則該扇形的半徑為（ ）
a．3 b． 9 c． 2 d． 3
考點： 扇形面積的計算．.
分析： 已知了扇形的圓心角和面積，可直接根據扇形的面積公式求半徑長．
解答： 解：扇形的面積==3π．
解得：r=3．
故選d．
點評： 本題主要考查了扇形的面積公式=．熟練將公式變形是解題關鍵．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
9．（3分）（2015雲南）分解因式：3x2﹣12= 3（x﹣2）（x+2） ．
考點： 提公因式法與公式法的綜合運用．.
分析： 原式提取3，再利用平方差公式分解即可．
解答： 解：原式=3（x2﹣4）
=3（x+2）（x﹣2）．
故答案為：3（x+2）（x﹣2）．
點評： 本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數乘積的2倍，如果沒有兩數乘積的2倍還不能分解．解答這類題時一些學生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點記不準確而誤選其它選項．要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式．
10．（3分）（2015雲南）函式y=的自變數x的取值範圍是 x≥7 ．
考點： 函式自變數的取值範圍．.
分析： 函式關係中主要有二次根式．根據二次根式的意義，被開方數是非負數．
解答： 解：根據題意得：x﹣7≥0，
解得x≥7，
故答案為x≥7．
點評： 本題考查了函式自變數的取值範圍問題，函式自變數的範圍一般從三個方面考慮：
（1）當函式表示式是整式時，自變數可取全體實數；
（2）當函式表示式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函式表示式是二次根式時，被開方數為非負數．
11．（3分）（2015雲南）如圖，直線l1∥l2，並且被直線l3，l4所截，則∠α= 64° ．
考點： 平行線的性質．.
分析： 首先根據三角形外角的性質，求出∠1的度數是多少；然後根據直線l1∥l2，可得∠α=∠1，據此求出∠α的度數是多少即可．
解答： 解：如圖1，，
∵∠1+56°=120°，
∴∠1=120°﹣56°=64°，
又∵直線l1∥l2，
∴∠α=∠1=64°．
故答案為：64°．
點評： 此題主要考查了平行線的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）定理1：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．（2）定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補．簡單說成：
兩直線平行，同旁內角互補．（3）定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．
12．（3分）（2015雲南）一台電視機原價是2500元，現按原價的8折**，則購買a臺這樣的電視機需要 2000a 元．
考點： 列代數式．.
分析： 現在以8折**，就是現價佔原價的80%，把原價看作單位「1」，根據乙個數乘百分數的意義，用乘法解答．
解答： 解：2500a×80%=2000a（元）．
故答案為2000a元．
點評： 本題考查了列代數式，解題的關鍵是理解打折問題在實際問題中的應用．
13．（3分）（2015雲南）如圖，點a，b，c是⊙o上的點，oa=ab，則∠c的度數為 30° ．
考點： 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質．.
分析： 由oa=ab，oa=ob，可得△oab是等邊三角形，即可得∠aob=60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等於這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠c的度數．
解答： 解：∵oa=ab，oa=ob，
∴oa=ob=ab，
即△oab是等邊三角形，
∴∠aob=60°，
∴∠c=∠aob=30°．
故答案為30°．
點評： 此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等於這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．
14．（3分）（2015雲南）如圖，在△abc中，bc=1，點p1，m1分別是ab，ac邊的中點，點p2，m2分別是ap1，am1的中點，點p3，m3分別是ap2，am2的中點，按這樣的規律下去，pnmn的長為 （n為正整數）．
考點： 三角形中位線定理．.
專題： 規律型．
分析： 根據中位線的定理得出規律解答即可．
解答： 解：在△abc中，bc=1，點p1，m1分別是ab，ac邊的中點，點p2，m2分別是ap1，am1的中點，點p3，m3分別是ap2，am2的中點，
可得：p1m1=，p2m2=，故pnmn=，
故答案為：
點評： 此題考查三角形中位線定理，關鍵是根據中位線得出規律進行解答．
三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）
15．（5分）（2015雲南）化簡求值：[﹣]，其中x=+1．
考點： 分式的化簡求值．.
分析： 首先將中括號內的部分進行通分，然後按照同分母分式的減法法則進行計算，再按照分式的乘法法則計算、化簡，最後再代數求值即可．
解答： 解：原式===，
將x=+1代入得：原式==．
點評： 本題主要考查的是分式的化簡以及二次根式的運算，掌握分式的通分、加減、乘除等運算法則是解題的關鍵．
16．（5分）（2015雲南）如圖，∠b=∠d，請新增乙個條件（不得新增輔助線），使得△abc≌△adc，並說明理由．
2023年雲南省曲靖市中考數學試卷
一 填空題 共11小題，滿分36分 1 3分 2014梅州 4的平方根是 2 3分 2002曲靖 已知第二象限內的點p到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點p的座標是 3 3分 2002曲靖 軟盤是微型計算機重要的外儲存器，3.5英吋雙面高密軟盤的儲存容量為1 440 節，用科學記數法表示為位元組 4...
山東省菏澤2023年中考數學試卷
2013年山東省菏澤市中考數學試卷 一 選擇題 1 2013菏澤 如果a的倒數是 1，那麼a2013等於 a 1b 1c 2013d 2013 考點 有理數的乘方 倒數 分析 先根據倒數的定義求出a的值，再根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解 解答 解 1 1 1，1的倒數是 1，a 1，a201...
陝西省2023年中考數學試卷 表中版
一 選擇題 共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有乙個選項是符合題意的 1 計算 0 2 3分 2015陝西 如圖是乙個螺母的示意圖，它的俯檢視是 3 3分 2015陝西 下列計算正確的是 4 3分 2015陝西 如圖，ab cd，直線ef分別交直線ab，cd於點e，f 若 1 46 30 則...