一、填空題（共11小題，滿分36分）
1．（3分）（2014梅州）4的平方根是
2．（3分）（2002曲靖）已知第二象限內的點p到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點p的座標是
3．（3分）（2002曲靖）軟盤是微型計算機重要的外儲存器，3.5英吋雙面高密軟盤的儲存容量為1 440 節，用科學記數法表示為位元組．
4．（3分）（2002曲靖）如圖，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數是度．
5．（3分）（2002曲靖）方程+x=3的解是x
6．（3分）（2002曲靖）方程組的解是
7．（3分）（2002曲靖）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，ab=8，bc=5，若以ab為直徑的⊙o與dc相切於e，則dc
8．（3分）（2002曲靖）把2x2﹣4x﹣1分解因式的結果是
9．（4分）（2002曲靖）如圖，在高度為10公尺的平台cd上測得一高層建築物ab的頂端a的仰角為60°，底端b的俯角為30°，則高層建築物的高ab公尺．
10．（4分）（2002曲靖）公民的月收入超過1000元時，超過部分須依法繳納個人所得稅，當超過部分在500元以內（含500元）時稅率為5%，那麼公民每月所納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函式關係式是自變數取值範圍是某人月收入為1360元，則該人每月應納稅元．
11．（4分）（2002曲靖）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，請你在下圖中畫出直線y=ax+b與雙曲線y=在同一座標系中的大致圖象．
二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
12．（3分）（2002曲靖）下列根式中與是同類二次根式的是（ ）
13．（3分）（2002曲靖）不等式組的解集在數軸上表示出來是（ ）
14．（3分）（2002曲靖）下列命題正確的是（ ）
15．（3分）（2002曲靖）若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距為2，則這兩圓的位置關係是（ ）
16．（3分）（2002曲靖）下列關於拋物線y=x2+2x+1的說法中，正確的是（ ）
17．（3分）（2002曲靖）如圖，學校的圓形花壇中放有24盆花，構成圓內接正三角形，則該花壇構成的圖形（ ）
18．（3分）（2002曲靖）下列判斷：
（1）分式方程無解
（2）直徑是弦
（3）任意乙個三角形都有乙個外接圓且只有乙個外接圓
（4）圓內接四邊形的任乙個外角等於它的內角
（5）長度相等的弧所對的圓心角相等
其中正確的個數有（ ）
19．（3分）（2002曲靖）乙個圓錐的側面展開圖是乙個半徑為6的半圓，則此圓錐的底面半徑是（ ）
三、解答題（共9小題，滿分60分）
20．（5分）（2002曲靖）化簡，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．
21．（5分）（2002曲靖）解方程：
22．（6分）（2002曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，並按要求進行證明．
已知：如圖，e是bc的中點，點a在de上，且∠bae=∠cde．
求證：ab=cd．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同乙個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證ab=cd，必須新增適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種新增輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．
23．（6分）（2002曲靖）已知方程x2+kx﹣1=0．
（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實根；
（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根．
24．（7分）（2002曲靖）寫出5個滿足條件「橫座標與縱座標的和是1「的點，並在平面直角座標系中描出它們．
（1）觀察5個點的位置，你發現有什麼特點？
（2）根據你觀察作出的判斷和猜想，求這些點所在圖象的函式解析式．
25．（8分）（2002曲靖）某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準．為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況繪製成頻率分布直方圖及**如下：
（1）求這次抽樣測試資料的平均數、眾數和中位數；
（2）根據這一樣本資料的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐專案測試的合格標準次數應定為多少較為合適？請簡要說明理由．
（3）根據頻率分布直方圖，求（0.5﹣9.5）組的頻率．
（4）根據（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐專案測試的合格率是多少？
26．（7分）（2002曲靖）已知：如圖，⊙o的直徑ab等於4，以oa為直徑作⊙o1，bd切⊙o1於c，交⊙o於d，連線ac、oc．
（1）求tan∠cao的值；（2）求bd的長．
27．（7分）（2002曲靖）曲靖市市委、市**努力實踐「****「重要思想，為加快城市人民生活基礎設施建設，預計在「十五「期間，對曲靖中心城區生活基礎設施建設專案總投資約23億餘元．若以2023年的投資額為基數，計畫到2023年投資額翻一番，並且要求2023年投資額提高的百分率是2023年投資額提高的百分率的1.5倍，那麼2023年投資額提高的百分率是多少？
28．（9分）（2002曲靖）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形abc內接於⊙o，點d在上運動，但與a、c兩點不重合，連線ad並延長交bc的延長結於p．
（1）求⊙o的半徑；
（2）設ad為x，ap為y，寫出y與x的函式關係式及自變數x的取值範圍；
（3）d點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得△bdp成為以db、dp為腰的等腰三角形？若存在，請你求出此時ad的值；若不存在，請說明理由．
參***與試題解析
一、填空題（共11小題，滿分36分）
1．（3分）（2014梅州）4的平方根是 ±2 ．
2．（3分）（2002曲靖）已知第二象限內的點p到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點p的座標是 （﹣3，2） ．
3．（3分）（2002曲靖）軟盤是微型計算機重要的外儲存器，3.5英吋雙面高密軟盤的儲存容量為1 440 節，用科學記數法表示為 1.44×106 位元組．
4．（3分）（2002曲靖）如圖，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數是 105 度．
5．（3分）（2002曲靖）方程+x=3的解是x= 2 ．
6．（3分）（2002曲靖）方程組的解是 ， ．
7．（3分）（2002曲靖）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，ab=8，bc=5，若以ab為直徑的⊙o與dc相切於e，則dc= 2 ．
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