1、已知有向圖g=(v,e)，其中v=，e=
寫出g的拓撲排序的結果。
g拓撲排序的結果是：v1、v2、v4、v3、v5、v6、v7
2、給定n個村莊之間的交通圖，若村莊i和j之間有道路，則將頂點i和j用邊連線，邊上的wij表示這條道路的長度，現在要從這n個村莊中選擇乙個村莊建一所醫院，問這所醫院應建在哪個村莊，才能使離醫院最遠的村莊到醫院的路程最短?試設計乙個解答上述問題的演算法，並應用該演算法解答如圖所示的例項。（20分）
3、二叉樹的層次遍歷序列的第乙個結點是二叉樹的根。實際上，層次遍歷序列中的每個結點都是「區域性根」。確定根後，到二叉樹的中序序列中，查到該結點，該結點將二叉樹分為「左根右」三部分。
若左、右子樹均有，則層次序列根結點的後面應是左右子樹的根；若中序序列中只有左子樹或只有右子樹，則在層次序列的根結點後也只有左子樹的根或右子樹的根。這樣，定義乙個全域性變數指標r，指向層次序列待處理元素。演算法中先處理根結點，將根結點和左右子女的資訊入佇列。
然後，在佇列不空的條件下，迴圈處理二叉樹的結點。佇列中元素的資料結構定義如下：
typedef struct
qnode;
bitree creat(datatype in,level,int n)
//由二叉樹的層次序列level[n]和中序序列in[n]生成二叉樹。 n是二叉樹的結點數
qnode s,qq是元素為qnode型別的佇列，容量足夠大
init(q); int r=0; //r是層次序列指標，指向當前待處理的結點
bitree p=(bitree)malloc(sizeof(binode生成根結點
p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填寫該結點資料
for (i=0; iif (in[i]==level[0]) break;
if (i==0) //根結點無左子樹，遍歷序列的1—n-1是右子樹
else if (i==n-1) //根結點無右子樹，遍歷序列的1—n-1是左子樹
else //根結點有左子樹和右子樹
while (!empty(q)) //當佇列不空，進行迴圈，構造二叉樹的左右子樹
else if (i==s.h)
else
}//結束while (!empty(q))
return(p);
}//演算法結束
4、本題應使用深度優先遍歷，從主調函式進入dfs(v)時，開始記數，若退出dfs()前，已訪問完有向圖的全部頂點（設為n個），則有向圖有根，v為根結點。將n個頂點從1到n編號，各呼叫一次dfs()過程，就可以求出全部的根結點。題中有向圖的鄰接表儲存結構、記頂點個數的變數、以及訪問標記陣列等均設計為全域性變數。
建立有向圖g的鄰接表儲存結構參見上面第2題，這裡只給出判斷有向圖是否有根的演算法。
int num=0， visited=0 //num記訪問頂點個數,訪問陣列visited初始化。
const n=使用者定義的頂點數;
adjlist g用鄰接表作儲存結構的有向圖g。
void dfs(v)
//if
p=g[v].firstarc;
while (p)
//while
visited[v]=0; num--; //恢復頂點v
}//dfs
void judgeroot()
//判斷有向圖是否有根，有根則輸出之。
}// judgeroot
演算法中列印根時，輸出頂點在鄰接表中的序號（下標），若要輸出頂點資訊，可使用g[i].vertex。
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