一、選擇題
1．﹣3的絕對值是a．3 b．﹣3 c． d．
2．下列運算中，正確的運算是（ ）
a．a3+a3=a6 bc． =3 d．（a﹣b）2=a2﹣b2
3．下面有4個汽車標誌圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ）
ab．①③④ c．①②④ d．①②③
4．在乙個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出乙個球，摸到紅球的概率為（ ） a． b． c． da． b．
5．不等式組的解集在數軸上表示為（ ） c． d．
6．學校開展為貧困地區捐書活動，以下是5名同學捐書的冊數：2，3，x，3，8．已知這組資料的平均數是4，則這組資料的中位數和眾數分別是（ ） a．3和4 b．3和3 c．4和3 d．3和2
7．下列函式中，當x＜0時，y隨x的增大而增大的是（ ）a．y=﹣2x b．y=﹣x+2 c．y=﹣ d．y=x2﹣3
8．如圖，ab是⊙o的直徑，弦bc=2cm，f是弦bc的中點，∠abc=60°．若動點e以2cm/s的速度從a點出發沿著a→b方向運動，（到點b終止遠動）設運動時間為t（s），鏈結ef，當△bef是直角三角形時，（s）的值為（ ） a．1 b． c．1或 d．1或
二、填空題（把正確的答案填在相應的橫線上，每小題3分，共24分）
9．比較大小：﹣2 ﹣1（填「＞或＜或=」）．
10．如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，則∠2= 度．
11．函式中自變數x的取值範圍是 ．
12．化簡
13．已知反比例函式y=的圖象經過點a（1，﹣2），則k= ．
14．圓o1、圓o2的半徑恰好是方程x2﹣5x+4=0的兩根，如果o1o2=3，那麼這兩圓的位置關係是 ．
15．如圖，正方形紙片abcd的邊長為4，將其沿ef摺疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為 ．
16．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；則a2013的值為 ．（用含m的代數式表示）
三、解答題（本大題共8小題，共52分，需要有必要的解答過程與步驟）
17．計算：﹣2cos60°﹣（）﹣1． 18．先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣2x（x+y）．
其中x=﹣， y=﹣．
19．如圖，已知e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，且be⊥ac，df⊥ac．求證：△abe≌△cdf．
20．列方程（組）解應用題：
我市交通有關部門規定：計程車起步價允許行駛的最遠路程為2千公尺，超過2千公尺的部分按每千公尺另收費．甲說：「我乘這種計程車走了11千公尺，表上顯示要付費19.
2元」；乙說：「我乘這種計程車走了20千公尺，表上顯示要付費35.4元」．請你算一算這種計程車的起步價是多少元？
以及超過2千公尺後每千公尺的車費是多少元？
21．如圖，某中學九年級數學興趣小組測量校內旗桿ab高度，在c點測得旗桿頂端a的仰角為30°，向前走了26公尺到達d點，在d點測得旗桿頂端a的仰角為60°（測角器的高度忽略不計，點b、d、c在同一直線上），求旗桿ab的高度（結果保留3個有效數字，）．
22．某中學團委會為研究該校學生的課餘活動情況，採取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，並將調查的結果繪製了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的資訊解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
（2）「其它」在扇形圖中所佔的圓心角是多少度？
（3）補全頻數分布折線圖．
23．已知：如圖，在△abc中，bc=ac，以bc為直徑的⊙o與邊ab相交於點d，de⊥ac，垂足為點e．
（1）求證：點d是ab的中點；
（2）判斷de與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
（3）若⊙o的直徑為18，cosb=，求de的長．
24．如圖，直線y=﹣x+5與x、y軸分別交於點a、b，拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點在直線ab上，且經過另一點（2，3）
（1）求拋物線的解析式．
（2）設拋物線與x軸的負半軸交於點c，在直線y=﹣x+5有一點e，使△abo與△ace相似，求出點e的座標．
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點p，使△apc的面積等於△ace的面積？如果存在，請求出點p的座標；如果不存在，請說明理由．
2023年雲南省楚雄州北浦中學中考數學模擬試卷（1）
參***與試題解析
一、選擇題
8．【分析】先根據圓周角定理得到∠acb=90°，再利用含30度的直角三角形三邊的關係得到ab=2bc=4，則bf=bc=1，然後分類討論：當∠bfe=90°時，由於∠b=60°，利用含30度的直角三角形三邊的關係得到be=2bf=2，則ae=ab﹣be=2，可計算出t=1（s）；同理可得當∠bef=90°時，ae=ab﹣be=，此時t=（s）．
【解答】解：∵ab是⊙o的直徑，
∴∠acb=90°，∵∠abc=60°，∴ab=2bc=4，∵f是弦bc的中點，∴bf=bc=1，
當∠bfe=90°時，∠b=60°，be=2bf=2，則ae=ab﹣be=2，此時t==1（s）；
當∠bef=90°時，∠b=60°，be=bf=，則ae=ab﹣be=，此時t==（s），
綜上所述，t的值為1s或s．
故選c．
二、填空題（把正確的答案填在相應的橫線上，每小題3分，共24分）
15．如圖，正方形紙片abcd的邊長為4，將其沿ef摺疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為 ．
【考點】翻摺變換（摺疊問題）．
【專題】計算題．
【分析】如圖找到各對應點，由翻摺的性質可得①②③④四個三角形的周長之和等於正方形的周長．
【解答】解：如圖所示：c′b′與ab交於點g′，與ad交於點h′，fc′與ad交於點w′，
則這三個點關於ef對稱的對應的點分別g、h、w，
由題意知，be=eb′，bg=b′g′，g′h′=gh，h′c′=hc，c′w′=cw，fw′=fw，
∴①②③④四個三角形的周長之和等於正方形的周長=4×4=16．
故答案為：16
【點評】此題考查了翻摺變換（摺疊問題），熟練掌握正方形性質及摺疊性質是解本題的關鍵．
16．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；則a2013的值為 m ．（用含m的代數式表示）
【考點】分式的混合運算．
【專題】規律型．
【分析】把a1代入求出a2，把a2代入求出a3，依此類推得到一般性規律，即可確定出所求式子的值．
【解答】解：a1=1﹣，a2=1﹣=1﹣=1﹣=﹣，a3=1﹣=1+m﹣1=m，a4=1﹣…，
∵2013÷3=671，∴a2013=m，
故答案為：m．
【點評】此題考查了分式的混合運算，弄清題中的規律是解本題的關鍵．
三、解答題（本大題共8小題，共52分，需要有必要的解答過程與步驟）
21、【解答】解：∵∠c=30°，∠adb=60°，∴∠dac=30°，∴ad=cd，∵cd=26公尺，∴ad=26公尺，
在rt△adb中，=sin∠adb，∴ab=ad×sin60°=26×=13=13×1.732≈22.5公尺．
23．【解答】（1）證明：連線cd，∵bc為⊙o的直徑，∴cd⊥ab，又∵ac=bc，∴ad=bd，
即點d是ab的中點．
（2）解：de是⊙o的切線．
證明：連線od，則do是△abc的中位線，∴do∥ac，又∵de⊥ac，∴de⊥do即de是⊙o的切線；
（3）解：∵ac=bc，∴∠b=∠a，∴cosb=cosa=，∵cosb=，bc=18，∴bd=6，∴ad=6，
∵cosa=，∴ae=2，
在rt△aed中，de=．
24．【解答】解：（1）設拋物線的頂點座標為（t，﹣t+5），
則拋物線解析式為y=﹣（x﹣t）2﹣t+5，把（2，3）代入得﹣（2﹣t）2﹣t+5=3，
整理得t2﹣3t+2=0，解得t1=1，t2=2（捨去），
所以拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）2﹣1+5，即y=﹣x2+2x+3；
（2）當x=0時，y=﹣x+5=5，則b（0，5）；當y=0時，﹣x+5=0，解得x=5，則a（5，0），
當y=0時，﹣x2+2x+3，解得x1=1，x2=3，則c（﹣1，0），∵oa=ob=5，∴△aob為等腰直角三角形，
∴∠bao=45°，
作cf⊥ab於f，如圖1，則△ace為等腰直角三角形，△aob∽△ace，
∴ef=ac=（5+1）=3，∴e點座標為（2，3），
過點c作ce⊥x軸交直線y=﹣x+5於e點，如圖2，當x=﹣1時，y=﹣x+5=6，則e（﹣1，6），
∵ce∥ob，∴△aob∽△ace，
綜上所述，點e的座標為（﹣1，6）或（2，3）；
（3）存在．
設p（x，﹣x2+2x+3），當e（2，3）時，s△ace=×6×3=9，
∵△apc的面積等於△ace的面積，∴6（x2﹣2x﹣3）=9，解得x1=1+，x2=1﹣，
此時p點座標為（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）；
當e（﹣1，6）時，s△ace=×6×6=18，
∵△apc的面積等於△ace的面積，∴6（x2﹣2x﹣3）=18，解得x1=1+，x2=1﹣，
此時p點座標為（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）．
2019雲南楚雄州事業單位招聘教師崗報考條件
4 生源或戶口認定。報考人員具有楚雄州 雲南省 戶口 父母或父母一方戶口在楚雄州 雲南省 且本人持有遷入楚雄州 雲南省 的戶口遷移證 高校畢業生戶口未遷回楚雄州 雲南省 但以身份證號碼可以認定，即身份證號碼前2位是53的可以報考限招雲南省生源或戶口的崗位，身份證號碼前4位是5323的可以報考限招楚雄...
楚雄州事業單位招聘2023年複習重點
1 1 私家車日益增多 2 轎車進入家庭 3 交通緊張狀況更加嚴重 4 生活水平提高 5 中國經濟不斷發展 a 2 1 3 4 5 b 5 4 2 1 3 c 5 2 1 4 3 d 5 2 4 1 3 2 按照中國籃球職業聯賽的規則，各籃球隊隊員的號碼可以選擇的範圍是0 55號 但選擇兩位數的號碼...
楚雄州事業單位招聘2023年要點歸納
1 小明玩套圈遊戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中。每個小玩具都至少 中一次。小明的總得分為61分，問他套中多少次小雞?a 4b 5 c 6d 7 4 英雄騎馬射獵，路遇猛虎，相距50公尺，適逢箭矢已盡，遂驅汗血寶馬逐之，意欲生擒，今知寶馬步幅較猛虎...