一. 選擇題 (每小題3分, 共24分)
1、－2011的倒數是（ ）
a. 2011bc. d. －2011
2. 2023年3月5日上午9時，第十一屆全國人民代表大會第四次會議在人民大會堂開幕，***總理溫家寶在年度計畫報告中指出，今年**財政用於「三農」的投入擬安排9884.5億元.
將9884.5用科學記數法表示應為（ ）
(a) 98.845102 (b) 0.98845104 (c) 9.8845104 (d) 9.8845103。
3. 下列運算正確的是（ ）
(a) (b) (c) (d)
4.如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三檢視（主檢視、左檢視、俯檢視）有兩個相同，而另乙個不同的幾何體是( )
abcd. ③④
5.乙個正常人在做激烈運動時，心跳速度加快，當運動停止下來後，心跳次數n (次)與時間s(分)的函式關係影象大致是（ ）
abcd
6. 小明用乙個半徑為5，面積為15的扇形紙片，製作成乙個圓錐的側面（接縫處不重疊），那麼這個圓錐的底面半徑為（ ）
（a） 4 （b）3 （c） 5 （d） 15
7. 在直角座標系中，⊙的圓心在原點，半徑為，⊙的圓心的座標為，半徑為，那麼⊙與⊙的位置關係是( )
a．內含 b．內切c． 外切d．相交
8、下列命題中的真命題是( ).
a、對角線互相垂直的四邊形是菱形 b、中心對稱圖形都是軸對稱圖形
c、兩條對角線相等的梯形是等腰梯形 d、等腰梯形是中心對稱圖形
二. 填空題 (每小題3分, 共24分)
9. 分解因式：m34m
10. 方程的解是
11.不等式組的整數解為
12.已知點a（1，＋2）在雙曲線上．則的值為
13.如圖，ab切⊙o於點a，bo交⊙o於點c，點d是上異於
點c、a的一點，若∠abo=32°，則∠adc的度數是
14. 如圖，△abc中，bc=4，以a為圓心，2為半徑的⊙a與bc相切於d，交ab於e，交ac於f， p是⊙a上一點，且∠epf=40°，則圖中陰影部分的面積是cm2（結果保留）．
15. 矩形紙片abcd中，ab＝5，ad＝4，將紙片摺疊，使點b落在邊cd上的b』處，摺痕為ae．在摺痕ae上存在一點p到邊cd的距離與到點b的
距離相等，則此相等距離為
16. 如圖4，在圖（1）中，a1、b1、c1分別是△abc的邊bc、ca、ab的中點，在圖（2）中，a2、b2、c2分別是△a1b1c1的邊b1c1、c1 a1、 a1b1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有個.
三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共72分)
17.（1）（本題滿分5分）計算：（1）計算：-22-（-3）-1-÷
（2）（本題滿分6分）
先化簡 , 再從0，1，-1，2中任選乙個合適的數求值 。
18.（本題滿分8分）如圖，已知點**段上，，請在下列四個等式中，
①ab＝de，②∠acb＝∠f，③∠a＝∠d，④ac＝df．選出兩個作為條件，推出．並予以證明．（寫出一種即可）
已知求證：．
19. (本小題滿分10分)
一方有難，八方支援．2023年3月雲南盈江發生5．8級強烈**，給盈江人民造成了巨大的損失﹒災難發生後， 某校師生積極為**災區捐款,在得知災區急需帳篷後,立即到當地的一家帳篷廠家購買,帳篷有兩種規格:可供3人居住的小帳篷,**每頂160元;可供10人居住的大帳篷,**每頂400元.學校花去捐款96000元,正好可供2300人臨時居住.
(1)求該校採購了多少頂3人小帳篷,多少頂10人大帳篷;
(2)學校現計畫租用甲乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區,已知甲型每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷,乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷.如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區？有哪幾種方案？
20．（本小題滿分8分）
如圖所示，正方形網格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把沿方向平移後，點移到點，在網格中畫出平移後得到的；
（2）把繞點按逆時針方向旋轉，在網格中畫出旋轉後的；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點經過（1）、（2）變換的路徑總長．
21.（本小題滿分10分）
2023年3月11日13時46分日本發生了9.0級大**，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過後，大樹被刮傾斜後折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。
已知山坡的坡角∠aef=23°，量得樹幹的傾斜角為
∠bac=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠adc=60°,ad=4m。
（1）求∠dac的度數；
（2）求這棵大樹折點c到坡面ae的距離？
（結果精確到個位，參考資料：，，）．
22．（本題滿分6分）2023年3月雲南盈江發生5．8級強烈**，給盈江人民造成了巨大的損失﹒災難發生後，實驗中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢， 踴躍捐款支援災區人民﹒小慧對捐款情況進行了抽樣調查，抽取了40名同學的捐款資料，把資料進行分組、列頻數分布表後，繪製了頻數分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3∶4∶5∶7∶1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數是 ；
（2）40名同學捐款資料的中位數是 ；
（3）若該校捐款金額不少於34500 元，請估算
該校捐款同學的人數至少有多少名？
23．（本題滿分10）四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻後，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做遊戲，遊戲規則見資訊圖．你認為這個遊戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規則，使遊戲變得公平．
24．（本題12分）如圖，已知拋物線與x軸交於點a(-2,0),b(4,0)，與y軸交於點c(0,8)．
（1）求拋物線的解析式及其頂點d的座標；
（2）設直線cd交x軸於點e，過點b作x軸的垂線，交直線cd於點f，在座標平面內找一點g，使以點g、f、c為頂點的三角形與△coe相似，請直接寫出符合要求的，並在第一象限的點g的座標；
（3）**段ob的垂直平分線上是否存在點p，使得點p到直線cd的距離等於點p到原點o的距離？如果存在，求出點p的座標；如果不存在，請說明理由；
（4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段ef總有公共點．試**：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？
參***與評分標準
一. 仔細選一選 (本題有7個小題, 每小題3分, 共21分)
二. 認真填一填 (本題有8個小題, 每小題3分, 共24分)
9、m(m+2)(m-2) 1011、 ﹣1、0、1 12、 1
13、29° 1415、 2.5 16、 3n
三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共75分)
17、(1) (本題滿分5分)
（1）計算：-22-（-3）-1-÷
解：原式= -4- -23分
4＋3-64分
75分(2)（本小題滿分6分）
解1分3分
4分18、（本小題滿分8分）
答案：解：已知：①④（或②③、或2分
證明：若選①④∵4分
在△abc和△def中
ab＝de，bc＝ef，ac＝df．
8分（選擇②③、或②④評分標準類似，證明略）
19、 (本小題滿分10分)
解:（1）設採購x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，根據題意得…………1
解得4分
答：學校採購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷…………………5分
（2）設安排甲卡車為m輛，則乙卡車為(20-m)輛，由題意得
解得8分
m為整數∴m=15,16,17
當m=15時，20-m＝5
當m=16時，20-m＝4
當m=17時，20-m＝3
答：有3種方案，安排甲、乙車輛分別為①15輛，5輛②16輛，4輛
③17輛，3輛10分
20．(本小題滿分7分)
（1）畫圖正確2分
（2）畫圖正確4分
（3）弧的長6分
點所走的路徑總長8分
21.（本小題滿分9分）
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