1.2直角三角形全等的判定
班級________姓名
一. 學習目標：
1．能證明直角三角形全等的「hl」判定定理，知道300 所對的直角邊等於斜邊的一半。
2．會靈活應用上述定理解決問題。
二．學習重點： 「hl」判定定理的證明及應用，300 所對的直角邊等於斜邊的一半的應用。
學習難點：逐步學會分析的思考方法，發展演繹推理的能力．
三．教學過程
知識回顧：以前，我們曾經學習過三角形全等的判定，你還記得嗎？不妨我們來回憶一下下列幾個問題：
1. 判斷
①兩條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等
②有兩角分別對應相等的兩個直角三角形全等
③有一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
④斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
2. 如圖在△abc與△adc中，∠b＝∠d＝90°，若利用「aas」證明△abc≌△adc，則需新增條件或 ；若利用「hl」證明證明△abc≌△adc，則需新增條件或 .
探索活動（一）：
證明：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（簡寫為「h l」）
已知，在△abc和△a』b』c』中，∠acb=∠a』c』b』=90°，ab=a』b』，ac=a』c』，
求證：△abc≌△a』b』c』
在上面的圖（2）中，如果∠bac=30°，那麼bc=[', 'altimg': '', 'w': '22', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,2)'}]ab嗎？並用文字語言敘述出來
小結：判斷一般的兩個三角形全等的方法有
判斷兩個直角三角形全等的方法有
思考:有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等是否為真命題？為何？
例1：如圖，在△abc中，ce⊥ab於點e，bd⊥ac於點d，bd 、ce相交於點o，
be=cd.
求證：ab=ac
課堂反饋：
1、 如圖，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用「aas」證明△abc≌△abd，則需要加條件或若利用「hl」證明△abc≌△abd，則需要加條件或
2．如圖，有乙個直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一條線段pq=ab，p、q兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動，當ap時,才能使δabc≌δpqa..
3．如圖，在△abc中，已知d是bc中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，de＝df. 求證：ab=ac
4、如圖，已知點b，f，c，e在同一直線上，ab⊥be，垂足為b，de⊥be，垂足為e，且ab=de．請你新增乙個條件，使ac=df（不再新增其它線段，不再標註或使用其他字母），並給出證明．
新增的條件是
5. 如圖，⊿abc中，ac=bc,∠acb=1200,d是ab的中點，de⊥ac於點e，則ce:ae
6．已知，如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab交ab於點e，且cd=ac，df∥bc，分別與ab、ac交於點g、f．
（1）求證：ge=gf；
（2）若bd=1，求df的長．
課堂小結
直角三角形全等判定
初二承諾班專題 52期 直角三角形的全等問題 直角三角形的研究是整個中學幾何圖形部分裡的重點！直角三角形有關的全等問題中，除了特用的hl定理之外，在條件的尋找上首先就有了一組直角相等 而多個直角，多個垂直的圖形組合在一塊時，就很容易利用 同 等 角的餘角相等 來得到其他的角相等。例一 圖1，已知do...
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17 4直角三角形全等判定
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