《重疊問題》教學設計
教學內容：
《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制一年級上冊74-75頁《智慧型廣場》。
教學目標：
1．結合具體情境，借助直觀圖，通過「擺一擺、畫一畫」解決簡單的重疊問題，培養學生的思維能力。
2．初步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善於思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。
3．在**生活中的重疊問題過程中，體驗到數學與生活的聯絡，感悟到數學價值的。
教學重難點：
重點：理解並掌握利用直觀**決問題的策略。
難點：理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。
教學過程：
一、創設情境，呈現資訊
師生談話：秋天到了，一群大雁往南飛，時而排**字形，時而排成一字形，彷彿在說：「再見人們，我要去溫暖的南方了……」，今天，老師就帶著大家一起來欣賞一幅大雁南飛的情境，好不好？
課件出示情境圖
你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數，它排在第6；從後面數，它排在第3。
1．找出數學資訊。
教師引導學生仔細觀察情境圖，找出數學資訊。
預設學生的回答：
從前面數，它排在第6；從後面數，它排在第3。
課件加強資訊，讓學生明白什麼是數學資訊。
2．梳理資訊，提出問題。
根據數學資訊讓學生提出相關的數學問題，如果沒有學生提出「這一行大雁一共有多少只？」教師可以提出。
二、合作交流，**演算法。
1．猜想。
教師試著讓學生獨立思考，然後和全班同學交流。
預設學生可能出現的方法：
（1）6+3=9（只）。
（2）穿花衣服的大雁數了兩次，應該再用9-1=8（只）。
教師引導：其實不僅我們班的同學有這樣的疑問，你看，這兩個小朋友也有同樣的疑問，課件出示。
2．驗證。
到底是8只大雁還是9只大雁？我們怎麼辦呢？
學生可能會說：我們驗證一下吧，如果沒有教師可以提醒。
小組合作：
課件出示教師的提醒：請拿出大雁**，試著擺一擺。如果遇到困難，同學之間相互討論討論。
教師巡視，指導。
匯報，交流。
（1）數的方法。
學生擺好之後數一數，這行大雁有8只。
（2）畫的方法。
有的學生沒有大雁**，引導學生想到可以用自己喜歡的圖形代替大雁，畫一畫。
課件提示：
我們用代替花大雁，用代替其他大雁，畫一畫。
課件演示擺的過程，通過數圖形，得出這行大雁有8只。
（3）計算。
找不同意見的同學說一說為什麼這樣列算式。
可能會出現：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1。
①5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和後面的共3只。
②6+2中，2表示花雁後面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。
③5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁後面的2只。
④6+3-1，從前面數花雁排在第6，把花雁數了一次，從後面數花雁排第3，把花雁又數了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去掉一次。一共8只大雁。
教師重點講解③和④。
教師總結：不管怎樣列式，花大雁都是算了一次。
3．隨機練習。
課件出示：
（1）我用代替小明家，用代替其他樓房，畫一畫。
課件展示學生的畫法。
利用數一數的方法可以得出：這個小區一共有7棟樓。
（2）計算的方法。
①小明家前面有2棟樓，後面有4棟樓，所以是：2+1+4=7（棟）。
②小明家的樓數了兩次，所以是：3+5-1=7（棟）。
4．小結：
教師引導學生思考：剛才我們利用擺一擺、畫一畫、算一算的方法，解決了這行大雁有幾隻和這個小區一共有幾棟樓的問題，在這兩個問題中你發現了什麼共同的地方？
預設學生可能出現的回答：如果學生沒有發現教師可以進行提示。
從前面數花雁排在第6，把花雁數了一次，從後面數花雁排第3，把花雁又數了一次，小明家從前面數排在第3棟，從後面數排在第5棟，小明家也數了兩次。
總結：沒錯，我們根據題目中的資訊咱們共同研究了有重複部分的問題，在解決「這一行大雁一共有多少只？」這個問題中重複的是花大雁，在解決「這個小區一共有幾棟樓？
」這個問題中重複的小明家，數學上，咱們稱有重複部分的問題為重疊問題。
（板書課題）
課件展示:
在解決這一類問題的時候大家用的最多的方法就是通過畫圖來整理數學資訊，畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。
三、自主練習。
1．課件出示課本75頁第3題。
（1）讓學生獨立仔細讀題，理清關係。
（2）用自己喜歡的方法，可以是擺一擺、畫一畫或者算一算。
（3）匯報展示。
①畫圖，數一數的方法。
一共有9只小動物。
②計算的方法。
第一種計算方法：
從圖上看小花貓的左邊有6只小動物，後面有2只小動物，所以是：6+1+2=9（只）。
第二種計算方法：
小花貓數了兩次，所以是：7+3-1=9（只）。
（4）交流，再次理清重複的部分。
在這個題中重複的是小花貓，從左面數數過一次，從右面數又數了一次，小花貓一共數了兩次。所以，列算式的時候，要把重複的一次去掉。
2．課件出示課本75頁第4題。
（1）讓學生獨立仔細讀題，理清關係。
（2）用自己喜歡的方法，可以是擺一擺、畫一畫或者算一算。
（3）匯報展示。
①畫圖，數一數的方法。
排隊上車的有10人。
②計算的方法。
圖中小朋友排在第6，後面還有4人。前面6個人已經包括這個小朋友了，所以排隊上車的人有：6+4=10（人）。
（4）交流，再次理清重複的部分。
在這個題中圖中小朋友排在第6，這個6中已經包括這個小朋友了，後面的4人中不包括這個小朋友，所以這個題中「我」沒有重複，所以不需要再減1。
3. 課件出示課本75頁第5題。
（1）讓學生獨立仔細讀題，理清關係。
（2）用自己喜歡的方法，可以是擺一擺、畫一畫或者算一算。
（3）匯報展示。
大部分的學生選擇畫圖，數一數的方法，得出紅色小汽車從右邊數排第4。而利用計算的方法大部分學生不會選擇。
四、回顧整理，總結提公升
1．比較上面幾個題，總結提公升。
課件展示：
在解決「這一行大雁一共有幾隻？」這個問題中，穿花衣服的大雁從前面數排在第6，從後面數排在第3。數了兩次，所以是：6+3-1=8（只）。
在解決「排隊上車的有多少人？」這個問題中，我排在第6，後面還有4人。前面6個人已經包括我了，所以排隊上車的人有：6+4=10（人）。
在解決重疊問題中，有的時候需要加1，有的時候不需要加1，所以我們在遇到問題時，一定要學會比較，學會分析，學會動腦筋呦！
2．同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什麼收穫？
（課件出示教材豐收園圖）
學生自由發言。
教師總結：這節課我們解決了「這一行大雁一共有多少只？」這個問題，通過猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動，我們找到了解決重疊問題的方法，所以，我們以後解決問題遇到困難怎麼辦？
（可以通過畫圖的方法找到解決的方法。）在解決的過程中小組合作是一種很好的方法，小組交流能幫助我們找到好方法，我們遇到問題要學習思考問題，要學會動腦筋。其實只要我們做生活的有心人，就能發現生活中的許多重疊的現象。
生活中處處都有數學呀，希望同學們用智慧型的眼光去觀察生活，去解決更多生活中的實際問題。
教學反思：
（1）本節課通過學生的讀一讀，猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動，使學生親身經歷了猜想-----自主**——合作交流 ——驗證的過程，讓學生在活動中找到了解決問題的方法。
（2）在課堂上我注重讓學生多動口動手動腦，同時在充分考慮每乙個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。面向全體學生教學，抓牢基礎知識。注重學生各種能力的培養和知識應用的靈活性，特別注重學習習慣的培養。
（3）充分利用直觀教學，把難點分到各個層次中去，通過擺一擺，使學生理解題意，並找到答案。再畫一畫，使學生更加清晰的看到事實的本質，進而列出算式。這種直觀教學，對於一年級的孩子是非常合適並有效的解決方法，這樣的教學，調動學生學習的積極性和主動性，對學生進行正向的訓練，取得更好的教學效果。
重疊問題設計
教學內容 人教版第六冊108頁數學廣角，110頁練習二十四1 2題。教學目標 1 在遊戲中培養創新思維，體驗重疊。2 會借助直觀 決簡單的實際問題，培養學生用不同方法解決問題的意識。3 感悟生活中的重疊現象，密切數學與生活的聯絡。教學重點 難點 1.體驗 重疊 2.理解直觀圖中各部分的意義，借助直觀...
重疊問題的教學設計和反思
生 3 4 2 9 只 師 這樣做的同學請舉手，怎麼這麼多人選擇這一種，你來說，師 請同桌同學互相說說為什麼在6 5之後，還要減去2。生 師 說的真好 當我們計算物體的個數時，如果出現重複數了兩次，這樣，個數就會多了，應該減去一次。師 其實，在日常生活中，只要大家認真的觀察，這樣的例子還有很多。看，...
重疊問題的教學設計和反思
生 3 4 2 9 只 師 這樣做的同學請舉手，怎麼這麼多人選擇這一種，你來說，師 請同桌同學互相說說為什麼在6 5之後，還要減去2。生 師 說的真好 當我們計算物體的個數時，如果出現重複數了兩次，這樣，個數就會多了，應該減去一次。師 其實，在日常生活中，只要大家認真的觀察，這樣的例子還有很多。看，...