七年級期中考試數學試卷
一、填空題
1．計算
2．16的四次方根等於
3．近似數有個有效數字.
4．比較大小：4 （填「>」，「=」，「<」） .
5．在數軸上表示-的點與表示數2的點之間的距離是
6．如果乙個數的立方根是1，那麼這個數的平方根是
7．如圖，∠acb=90°，cd⊥ab，點c到ab邊的距離是線段的長.
8．如圖，∠b的同位角是
9．如圖，若∠boc=40°，bo⊥de，垂足為o，則∠aod度.
10． 如圖，bd平分∠abc，∠a=4°，∠1=°，要使ad∥bc，則∠a
11．如圖，ab∥cd，gf與ab相交於點h，fe平分∠hfd．若∠ehf=50°，則∠hfe的度數為________．
12． 如圖， 正方形abcd和正方形befg兩個正方形的面積分別為10和3，那麼陰影部分的面積是
二．選擇題
13．下列運算中，正確的是
（ab）；
（cd）．
14．數、、、、、中，無理數的個數是……（ ）
a 、1個 b、 2個 c、 3個 d、 4個
15、下列說法正確的是
a 、是的乙個平方根b、 72的平方根是7
c、 正數有兩個平方根，且這兩個平方根之和等於0 d、負數有乙個平方根
16．下列三條線段能組成三角形的是
（a）23， 10， 8b）15， 23， 8，；
（c）18， 10， 23d）18， 10， 8．
17．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度是
（a）第一次右拐50°，第二次左拐130°(b）第一次左拐50°，第二次右拐50°
（c）第一次左拐50°，第二次左拐130°（d）第一次右拐50°，第二次右拐50°
18．下列說法正確的是
（a）如果兩個角相等，那麼這兩個角是對頂角；
（b）經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（c）如果兩條直線被第三條直線所截，那麼內錯角相等；
（d）聯結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．
三、計算
19．計算20．計算：．
解解： 21．計算22．利用冪的運算性質進行計算：解解
23．如圖，已知ab∥cd，∠e=90°，那麼∠b＋∠d等於多少度？為什麼？ (6分)
解：過點e作ef∥ab，
得∠b＋∠bef=180
因為ab∥cd（已知），
ef∥ab（所作），
所以ef∥cd
得兩直線平行，同旁內角互補）
24．如圖oe是∠aob的平分線，cd∥ob，cd交oa於c，交oe於點d，∠acd50°
求:（1）∠aob的度數；
（2）∠cdo的度數. (8分)
解：25．按下列要求畫圖並填空：(6分)
（1）過點b畫出直線ac的垂線，交直線ac
於點d，那麼點b到直線ac的距離是線
段的長．
（2）用直尺和圓規作出△abc的邊ab的垂直
平分線ef，交邊ab、ac於點m、n，聯
結cm．那麼線段cm是△abc的保留
作圖痕跡）
26．如圖，ab∥de，cm平分∠bce，∠mcn=90°，∠b＝50°，求∠dcn的度數．
27.作圖並寫出結論：如圖，直線cd與直線ab相交於c，根據下列語句畫圖.
（1）過點p作pq∥cd，交ab於點q . （2分）
（2）過點p作pr⊥cd，垂足為r . （2分）
(3) 若∠dcb=135°，則∠pqc是多少度？請說明理由.（2分）
解：因為pq∥cd（已作），
所以∠dcb+∠pqc=180°
因為∠dcb=135° ,所以∠pqc
附加題（本大題滿分10分）
(1)如圖示，ab∥cd，且點e在射線ab與cd之間，請說明∠aec=∠a+∠c的理由．（提示：過點e作ab的平行線或cd的平行線）
(2)現在如圖b示，仍有ab∥cd，但點e在ab與cd的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠e三者的數量關係.②請說明理由.
解：答案
1．2 2． 3．3 4．< 5． 6． 7．cd 8．
9． 10． 11． 65 12．
13．d； 14．b；15．c； 16．c; 17. b; 18. d .
19．解：原式2
320．解：原式=
= =．
21．解：原式=
22．解：原式===
=123. 兩直線平行，同旁內角互補；平行線的傳遞性；∠d＋∠def=180°；360°；360°；270°
24、解：
（1）∵cd // ob(已知)
∴∠aob=∠acd （兩直線平行，同位角相等）
∵(已知)
∴∠aob=50°(等量代換)
（2）∵oe是∠aob的平分線（已知）
∴∠1=∠aob（角平分線的意義）
等量代換）
=25°
∵cd // ob(已知)
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠2=25°（等量代換）
即∠cdo=25°
（其他解法相應給分）
25. 解：（1）畫圖正確
bd．（2）畫圖正確．
26．解：因為ab∥de，
所以∠b+∠bce=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
因為∠b=60°
所以∠bce=180°-50°=130°
因為cm平分∠bce，
所以∠ecm=∠bce=65°
因為∠mcn=90°，
所以∠dcn=180°-∠mcn-∠ecm=180°-90°-65°=25°
27.作圖：作圖正確,結論正確
解：因為pq∥cd（已作），
所以∠dcb+∠pqc=180°
（兩直線平行，同旁內角互補）
因為∠dcb=135° ,所以∠pqc=__45°_
附加題解：（1）過點e作ef∥ab…………………1
∴∠a=∠1（兩直線平行，內錯角相等）…………1
∵ab // cd(已知)
∴ef // cd(平行線的傳遞性) …………1
∴∠2=∠c（兩直線平行，內錯角相等）…………1
∵∠aec=∠1+∠2(圖上可知)
∴∠aec=∠a+∠c(等量代換) …………1
（2）∠1+∠2-∠e=180°…………1
說理如下：過點e作ef∥ab
∴∠4+∠1=180°（兩直線平行，同旁內角互補）…………………1
∵ab // cd(已知)
∴ef // cd(平行線的傳遞性) …………1
∴∠3+∠4=∠2（兩直線平行，內錯角相等）………………1
∴∠4=∠2-∠3（等式性質）
∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代換）………………1
即∠1+∠2-∠aec=180°
24+18
八年級語文期中試卷,含答案
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