墨翰中學初三(95)第21章、第22章、第23章綜合檢測
姓名得分
一、選擇題(每小題2分，共20分)
1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
ab、cd 、
3．用配方法解一元二次方程+8x+7=0，則方程可變形為（ ）
a、=9 b、=9 c、=16 d 、=57
4．拋物線的頂點在（ ）
a、第一象限 b、 第二象限 c、 x軸上 d 、 y軸上
5．一元二次方程的根的情況是
a、有兩個相等的實數根b、有兩個不相等的實數根
c、只有乙個相等的實數根d、沒有實數根
6.一元二次方程有兩個相等的實數根，則等於( )
a. 或1 b.1 c. d.2
7．把拋物線向右平移乙個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的解析式為（ ）
ab、cd 、
8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
a、x1=1，x2=2b、x1=1，x2=﹣2
c、x1=﹣1，x2=﹣2 d、x1=﹣1，x2=2
9．某果園2023年水果產量為100噸，2023年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率。設該果園水果產量的年平均增長率為，則根據題意可列方程為（ ）
ab、cd、10．在同一平面直角座標系內，一次函式y＝ax＋b與二次函式y＝ax2＋8x＋b的圖象
可能是（ ）
二、填空題(每小題2分，共20分)
11．一元二次方程化成一般形式後，若a=2 ,則b+c的值是
12．拋物線y=2（x+1）2-3，的頂點座標為
13．若函式y＝(m－3)是二次函式，則m＝______.
14．平面直角座標系中，p（2，3） 關於原點對稱的點a 座標是
15．若是關於的方程的根，則的值為
16．若關於x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有乙個根為0，則m=______，另一根為________．
17．乙個兩位數個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等於這個兩位數，則這個兩位數是____．
18．如圖，平行於x軸的直線ac分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）於b、c兩點，過點c作y軸的平行線交y1於點d，直線de∥ac，交y2於點e，則
19．圖所示的五角星繞中心點旋轉一定的角度後能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為__ __
第18題第19題第20題
20．如圖，△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ab=1，將△abc繞頂點a旋轉180°，點c落在c′處，則cc′的長為
三、解答題(共60分)
21．(9分)) 解方程：3x(x-2)=4-2x （3x-1）2=（x+1）2x－2）（x－5）=－2
22．(6分) ．在圖，把△abc向右平移5個方格，再繞點b的對應點順時針方向旋轉90度．畫出平移和旋轉後的圖形，並標明對應字母；
23. (8分) 某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工要多用30天才可完成．
(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天；
(2)若甲工程隊獨做a天後，再由甲、乙兩工程隊合作天(用含a的代數式表示)可完成此項工程；
(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天後，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？
24．(7分) 已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數根．
（1）求實數m的取值範圍；
（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數，求m的值
25．(7分)已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的乙個根，求這個等腰三角形的腰長。
26．(10分)如圖26－1，一等腰直角三角尺gef的兩條直角邊與正方形abcd的兩條邊分別重合在一起．現正方形abcd保持不動，將三角尺gef繞斜邊ef的中點o（點o也是bd中點）按順時針方向旋轉．
（1）如圖20－2，當ef與ab相交於點m，gf與bd相交於點n時，通過觀察或測量bm，fn的長度，猜想並寫出bm，fn滿足的數量關係（不用證明）；
（2）若三角尺gef旋轉到如圖20－3所示的位置時，線段fe的延長線與ab的延長線相交於點m，線段bd的延長線與gf的延長線相交於點n，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
27、(13分)如圖所示，點a在x軸上，oa＝4，將線段oa繞點o順時針旋轉120°至ob的位置．
（1）求點b的座標；
（2）求經過a、o、b的拋物線的解析式；
（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點p，使得以點p、o、b為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點p的座標；若不存在，請說明理由．
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