一、選擇題（每小題2分，共20分）
1、在式子、、、、、中，分式的個數是（ ）
a、 2個 b、3個 c、4個 d、5個
2、下列等式成立的是（ ）
a、（－3）－2=－9b、（－3）－2=
c、（a12）2=a14d、0.0000000618=6.18×10－7
3、如果把分式中的x、y都擴大10倍，則分式的值（ ）
a、擴大100倍 b、擴大10倍 c、不變 d、縮小到原來的
4、若分式的值為零，則x的值應取（ ）
a、x＝2或x＝－1 b、x＝－1 c、x＝±1d、x＝2
5、三角形的面積為4cm2，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函式關係圖象大致為（ ）
6、在△abc中，∠b=90°，若a=3，b=5，則c=（ ）
a、 b、4 c、 d、都不對
7、若△abc中ab=13，ac=15，高ad=12，則bc的長是（ ）
a、14 b、4 c、4或14 d、以上都不對
8、如圖所示，當x＞0時，函式y=x和函式的圖象在同一座標系中的大致圖象為（ ）
9、化簡後的結果為（ ）
a、 b、 c、 d、
10、以下列各組線段為邊能構成直角三角形的是（ ）
a、5、7、8 b、9、10、11 c、3、4、6 d、6、8、10
二、填空題（每小題2分，共16分）
11、當a 時，分式有意義。
1213、計算（－2xy－2）4
14、等腰直角三角形的腰長為，則底邊長為
15、當x 時，的值為負數。
16、設函式，當m時，該函式是反比例函式。
17、已知y與x成反比例函式的關係，且當時，y＝3，則函式的解析式為
18、下列函式中，圖象位於第
一、三象限的有在圖象所在象限內，y隨著x值增大而增大的有
a為常數） ④
三、計算題（第19~22題每題6分,第23題8分,共計32分）
1920、
21、解方程22、解方程
23、先化簡，再求值。，其中x=2。
四、解答題 （第24題7分；25題9分；第26題9分；第27題每題7分，共計32分）
24、如圖，正方形abcd的邊長為4，m 是ab的中點，且an=ad，問△cmn是什麼三角形？並加以證明。
25、紅星糧庫需要把晾曬場上的1200噸玉公尺入庫封存。
（1）入庫所需時間t（天）與入庫速度y（噸/天）有什麼樣的函式關係？（3分）
（2）糧庫有職工60名，每天最多可入庫300噸玉公尺，預計玉公尺入庫最快可在幾日內完成？（3分）
（3）糧庫的職工連續工作了兩天後，天氣預報說未來的幾天很可能會下雨，糧庫決定次日把剩餘的玉公尺全部入庫，需要增加多少人幫忙才能完成任務？（3分）
26、如圖：已知一次函式的圖象與x軸、y軸的交點分別為a、b兩點。且與反比例函式的圖象在第一象限交於點c，cd垂直於x軸，垂足為d，若oa=ob=od=1。
（1）求點a、b、d的座標。（3分）
（2）一次函式和反比例函式的解析式。（6分）
27、某市從今年1月1日起調整居民家用水**，每立方公尺水費**，小剛家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費是30元，已知小剛家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水**。
通州市育才中學2008－2009八年級（下）期中測試
數學試卷
一、選擇題
1、b 2、b 3、c 4、d 5、b 6、b 7、c 8、a 9、b 10、d
二、填空題
11、a≠3 12、a2+ab x 13、或16x4y－8 14、2 15、x＞2 16、m=0 17、 18、①②③ ④
三、計算題
19、 20、 21、 22、 23、
四、解答題
24、三角形cmn是直角三角形。
證明：∵正方形abcd的邊長為4
∴ab=bc=cd=ad=4
∵m是ab的中點
∴am=bm=2
∵an=ad，ad=4
∴an=1，dn=3
∵在直角三角形amn中，滿足am2+an2=mn2，且am=2，an=1
∴mn=
同理可得：mc=，nc=5
∵mn2+mc2=（）2+（）2=25，nc2=52=25
∴mn2+mc2= nc2
∴三角形cmn是直角三角形。
25、解：（1）入庫時間t與入庫速度y的函式關係為：
（2）把y=300代入，解得t=4。
（3）設：需要增加x人幫忙才能完成任務。
根據題意可列方程為：
解方程可得：x=60。答需要增加60人幫忙才能完成任務。
26、解：（1）∵ao=bo=od=1，且a點在x軸負半軸，b點在y軸正半軸，d點在x軸的正半軸
∴a點的座標為（－1，0），b點的座標為（1，0），d點的座標為（1，0）
（2）∵經過a、b兩點
∴把a（－1，0），b（1，0）代入得：
解得：k=1，b=1
把k=1，b=1代入得：
∵cd⊥x軸，垂足為d，且d點座標為（1，0）
∴c點座標的橫座標為1
∵c點在，且c點的橫座標為1
∴c點的縱座標為2，
∴c點的座標為（1，2）
∵c點在上，且c（1，2）
把c（1，2）代入解得m=2
把m=2代入得
27、解法
一、解：設去年12月份用水量為xm3，則今年7月份用水量為x+5m3。
根據題意可列方程為
解得：x=10
把x=10代入得：
元）答：該市今年居民用水**為2元。
解法二、解：設該市去年居民用水**為x元，則今年該市居民用水**為x（1+）元。
根據題意可列方程為：
解得：x=1.5
把x=1.5代入x（1+）得：
5×（1+）=2（元）
答：該市今年居民用水**為2元。
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