§3.1.1函式的零點
各位評委老師，大家好！
今天我說課的課題是直線與平面平行的性質，我將從以下幾個方面進行分析。
一、教學目標
（一）知識、技能目標：
1.掌握函式的零點的概念，會求一些簡單函式的零點。
2.理解方程的根和函式的零點關係。
（二）過程與方法目標：
體驗函式的概念的形成過程，及滲透學生由特殊到一般的認識規律。
（三）情感、態度與價值觀目標：
讓學生認識零點所在，讓學生在**過程中體驗發現過程的樂趣，體會數形結合的思想，也讓學生體會事物間的轉化的辯證思想。
二、重點、難點
按照課程標準的要求以及我設計的教學目標，我認為本節課的重點、難點為：
重點：函式的零點的概念及求法。
難點：理解方程根與函式零點的關係。
三、教學模式：討論式、複習總結及講練結合。
四、教學準備：尺子、彩色粉筆。
五、教學過程
我們知道，函式和方程是代數的重要內容。乙個函式若有解析表示式，那麼這個表示式就對應著乙個方程，因此方程和函式必然存在聯絡。因此有關方程的問題我們可以用函式的方法解決。
反之，許多函式的問題也可以用方程方法解決。下面請同學思考這樣乙個問題。
問題1 判斷方程是否有實根，除了用判別式外，我們還可以找到其它的方法？
（二）匯入
為了解決問題1，我們還得繼續研究方程的根和函式圖象之間的關係。下面請同學們跟我一起回顧一下一元二次方程和相應二次函式圖象之間的關係，首先請同學們拿出紙和筆分別解出，,的實根和相應函式的圖象，看誰做得又快又準.然後看我黑板上的**。
首先請同學們觀察一下方程的實根和函式圖象與軸交點比較，它們有什麼關係？由觀察可知方程的根恰好是相應函式與軸交點的橫座標。叫一元二次方程的根，那麼對於函式來說，它叫二次函式的零點，從而引出二次函式的零點的定義：
（三）新課講解
二次函式的定義：對於二次函式,使的實數叫函式的零點。
我們已經知道了二次函式的零點定義，那麼我們怎樣定義一般函式零點的定義，同學們歸納一下。
函式的零點
1.定義對於函式，我們把使的實數叫函式的零點。
注：函式的零點與我們之前所說的點是一對有序的實數對區別開，它不是點而是以個實數。
思考：我們已經學習了函式的零點的定義，那麼我們怎樣求乙個函式的零點呢？我們知道了函式的零點是方程的實根，我們可以把函式問題轉化成解方程的問題。
我們再看一下函式的零點的定義。從而我們可以得到一種求零點的方法—代數法。
2. 求法
代數法：令,解出方程,寫出零點。
同學們再看一下我們黑板上的這個**，我們還可以觀察到什麼結果：我們觀察到方程有實根，那麼相應的函式與軸有交點，並且與交點的橫座標相等，我們又由函式的零點定義可知函式的零點就是方程的實根，我們還可以看出方程有根，那麼函式有零點，方程無根，函式就沒有交點。並且方程有多少個根，函式就與軸有幾個交點。
經過歸納和總結，從而得出函式零點的三個重要等價關係。
3.零點等價關係：方程有根相應函式與軸有交點函式有零點
現在我們已經學習了函式的零點和它的三個等價關係，從而可以看出：方程的根和函式的零點有必然的聯絡，為我們研究方程的根提供了乙個新方法—用零點來研究方程的根。
（四）例題講解
例1 函式的零點為（ ）
分析：從函式的零點的定義出發，零點不是點而是乙個是實數，因此排除兩項，所以我們只能從中選。令函式為零解出方程的根，根就是函式的零點。
解：令，即，因式分解得即或，解得或。故的零點為，故答案選項.
例2 求下面函式的零點
； 分析：我們可以利用代數法求函式的零點。對於對數函式我們可以把它轉化成指數形式，即
（1） 解：令，即因式分解得得，故的零點為.
（2） 解：令,即，解得函式的零點是.
（五）課堂練習
1.求函式的零點.
2.利用函式圖象判斷下列方程有沒有根,有幾個?
(六)小結
知識小結：本節課我們學習了函式零點的概念、求法及函式的零點的三個重要性質。同學們要掌握零點的概念，記住一點就是函式零點的意義就是：
函式的零點就是方程的實數根。本節的重點是二次函式的零點的求法，
思想方法:本節課我們運用了數形結合的思想和方程和函式轉化的思想,數形結合思想對我們解題是非常重要，所以我們要掌握。
（七）作業
作業：教材第題.
六、板書設計
函式的零點
2012高一數學函式的零點學案 學習目標 1 理解和掌握二次函式的影象與性質，2 會用多種方法求解一元二次方程，3 理解二次函式的零點與一元二次方程的根的關係。教學過程 1 複習舊知 1 一元二次方程實根個數的判定方法 2 如何求一元二次方程的根 2 問題情景 已知函式，指出取哪些值時，3 問題解決...
關於函式零點的教學反思
我的反思與實踐 賽迪這學期我也教高一，用新教材。從紹興回到學校，第二天，我就上 方程的根與函式的零點 這節課。應該說，通過 紹興會議 課題組老師們的討論，我也已經對 紹興的課 有了一定的反思，是反思後的一次嘗試。1 函式零點概念的教學 我是這樣開始的。提出問題1 方程3456x2 3458x 1 0...
方程的根與函式零點
方程的根與函式零點習題 含答案 一 單選題 1 已知函式與，則函式在區間上所有零點的和為 a b c d 2 已知函式，若函式恰好有兩個零點，則實數等於 為自然對數的底數 a b c d 3 已知定義在上的函式，若有兩個零點，則實數的取值範圍是 a b c d 4 已知點是曲線上任意一點，記直線 為...