2010級數學（1）班
姓名：雷啟沙
學號：10410501012
《方程的根與函式的零點》說課稿
尊敬的各位老師大家好：
今天我說課的題目是《方程的根與函式的零點》，下面我開始我將對本節課的教學內容進行簡要的分析。
一、教材分析
《方程的根與函式的零點》是選自人教版新課標高中數學必修ⅰ第三章第一課時，主要內容是函式零點的概念、函式零點與相應方程根之間的等價關係、函式零點存在性地理，是一節概念課，本節課是在學生學習了基本初等函式及其相關性質，具備初步的數形結合的能力的基礎上，利用函式影象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數，從而掌握函式在某個區間上存在零點的判定方法，為下面用「二分法」求方程近似解和後續學習奠定基礎，因此本節內容具有承前啟後的作用，地位至關重要。
二、教學目標
通過以上對教材的分析，我設立了以下三點目標1、知識與技能目標：準確理解函式零點的概念，了解函式零點與對應方程根之間的等價關係，理解在函式的零點兩則函式值乘積小於0這一結論的實質。2、過程與方法目標：
經歷「模擬——歸納——應用」的過程，培養學生分析問題**問題的能力，感悟從具體到抽象的研究方法，培養學生的歸納概括能力。
3、情感態度與價值觀目標：培養學生自主**，合作交流的能力，嚴謹的科學態度。
三、教學重難點
1、教學重點：根據本節課的內容，結合課程標準，我將重點設為正確理解函式零點的概念，掌握方程的根與函式零點之間的等價關係。
2、教學難點：**發現函式零點的存在性定理，利用函式單調性判斷函式零點的個數。
四、教法與學法分析
結合北京傑克的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我借助多**和幾何畫板軟體，採用「啟發——**——討論」式教學模式，充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。在學法上，我已培養學生**精神為出發點，著眼於知識的形成和發展，著眼於學生的學習體驗，精心設定乙個個問題鏈，由淺入深，循序漸進，給不同層次的學生提供思考。創造。
表現和成功的機會。
五、教學過程設計
1、創設情景，提出問題
有簡單到複雜，使學生認識的有些複雜的方程用以前的解題方法求解很不方便，需要尋求新的解決方法，讓學生帶著問題學習，激發學生的求知慾。以學生熟悉二次函式和二次方程為平台，觀察方程和函式形式上的聯絡，從而得到方程實數根與函式影象之間的聯絡。培養學生的歸納能力。
理解零點是連線函式與方程的結點。
2、啟發引導，形成概念
利用辨析練習，來加深學生對概念的理解，目的要學生明確零點是乙個實數，不是乙個點，引導學生得出三個重要的等價關係，體現了「劃歸」和「數形結合」的數學思想，這也是理解的關鍵。3、初步運用，示例練習
鞏固函式零點的求法，滲透二次函式以外的函式零點情況，進一步體會方程與函式的關係。
4、**研究，揭示定理
通過小組討論完成**，教師恰當輔導，引導學生大膽猜想出函式零點存在性的判別方法，這樣設計既符合學生的認知特點，也讓學生經歷從特殊到一般過程，函式零點的存在性定理，起目的就是通過找函式的零點來研究方程的根，進一步突出函式思想的應用，也為二分法求方程的近似解做好知識上和思想上的準備。
5、討論辨析，形成概念
引導學生理解函式零點存在定理，分析其中各條件的作用，並通過特殊圖象來幫助學生理解，講抽象的問題轉化為直觀形象的圖形，便利於學生理解定理的本質，定理不需證明，關鍵在於讓學生通過感知體驗並加以確認，有些需要結合具體的例項，加強對定理進行全面的認識，比如定理應用的侷限性，既定理的前提是函式的圖象必須是連續的，定理只能判定函式的變號零點；定理結論中零點存在但不一定唯一，需要結合函式圖象和性質做進一步的判斷。6、觀察感知，例題練習
引導學生思考如何應用定理來解決相關的具體問題，接著讓學生利用計算器完成對應值表，然後利用函式單調性判斷零點的個數，並借助函式圖象對整個解題思路有乙個直觀的認識。7、課堂練習
為了對新知識能夠熟練的掌握，我將給出練習題，便於使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用。（1）、已知函式y=x2-6x+5,函式的零點為（）a、（2，0）（3，0）b、（2，0）c、（3，0）d、2，3（2）、求函式y=x2-x-5的零點落在什麼區間？8、課堂小結
為了能讓學生對新知識能夠更好的掌握，以便於以後更好的學習，我將帶領同學們一起總結出今天所學的知識點：函式領導的概念；方程的根於函式零點之間的等價關係；零點的存在性定理。通過課堂小結有利於拓展學生的自主發展空
間。9、作業布置
為了對新知識加以理解和運用，我將布置作業：作業：p88練習第1題（2）（3）
六、板書設計
結合本節課教學內容和高中黑板的特點，我將我的板書設計如下：3.1.1方程的根與函式的零點例一
一、函式零點的概念例二
二、方程的根與函式零點的等價關係小結
三、函式零點的存在性定理作業
方程的根與函式零點
方程的根與函式零點習題 含答案 一 單選題 1 已知函式與，則函式在區間上所有零點的和為 a b c d 2 已知函式，若函式恰好有兩個零點，則實數等於 為自然對數的底數 a b c d 3 已知定義在上的函式，若有兩個零點，則實數的取值範圍是 a b c d 4 已知點是曲線上任意一點，記直線 為...
方程的根與函式的零點
方程的根與函式的零點 導學案 班級小組姓名評價 學習目標 1 知識與技能 通過二次函式的影象與x軸的交點的個數判斷一元二次方程的根的個數，了解函式零點的概念，領會方程的根與函式零點之間的關係，掌握函式零點存在性判定定理，能結合影象求解零點問題 2 過程與方法 運用 由特殊到一般 的認識規律 3 情感...
方程的根與函式的零點
課題 方程的根與函式的零點 課型 新授課 複習引入，創設情境 我們學習了一元二次方程和二次函式，那麼方程的根與其對應的函式的圖象它們又有怎樣的關係呢？新知 1 函式零點的 1 請同學完成下面的 讓學生檢查是否畫正確了，並觀察可得出以下兩點 方程根 不相等 的個數就是函式圖象與軸交點的個數 方程的實數...