3.1.1方程的根與函式的零點
【學習目標】
1.了解方程的根和對應函式影象與軸交點的關係，理解函式零點的概念.
2.會判斷給定的函式是否存在零點.
3.體會數形結合的思想，掌握零點存在性定理.
【學習重點】
函式零點的概念以及零點存在的判定方法.
【學習難點】
用數形結合解決函式的零點問題.
【使用說明及學法指導】
帶著教材助讀設定的問題，閱讀並**課本的內容（20min），完成學案自主學習部分（15min）.將預習中不能解決的問題標記出來，並寫到後面「我的疑問」處
自主學習
一、教材助讀
問題1：二次函式的零點個數如何判斷？
問題2：函式的零點並不是乙個點，而是方程的根，那麼函式的零點，方程的根，函式的圖象與軸交點的橫座標三者之間的關係是什麼？
問題3：對於給定的連續函式，如何判斷在給定的區間是否存在零點？
二、自學檢測
1.函式的零點是
a．(1,0) b.(0,1)
c．0d．1
2.函式的零點是（ ）
a. b.
cd.和
3.若函式沒有零點，則實數的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
4.函式的零點所在的大致區間是 ( )
a.(1,2b.(2,3)
c.(1，)和(3,4) d.(e，＋∞)
合作**
基礎知識梳理
1.函式的的零點：對於函式，把叫做函式的零點.
2.方程函式的圖象函式
3.函式零點的存在性定理：
如果函式在區間上的圖象是的一條曲線，並且有那麼，函式在區間內即存在，使得這個也就是方程的根.
**一判斷下列函式是否存在零點，若有，有幾個？分別求出來.
（1）（2）
（3）（4）
規律方法總結
**二已知函式，，則它們影象的交點在下列哪個區間，並寫出簡要過程.
a.（0,1） b. （1,2） c. （2,3） d.（3,4）
規律方法總結
當堂檢測：（見多**課件）
反饋練習
1. 函式的零點所在區間為（ ）.
a. b. c. d.
2.(2023年高考天津卷)函式的零點所在的乙個區間是( )
a．(－2，－1) b．(－1,0)
c．(0,1d．(1,2)
3.函式的零點是
4.下列函式：；；； （4），其中有2個零點的函式是（ ）
a. ①② b.③④ c. ②③ d. ④
5.判斷函式零點的個數.
3 1 1方程的根與函式的零點教案
課題 3.1.1方程的根與函式的零點 高一數學組 一教學目標 知識與技能理解函式 結合二次函式 零點的概念，領會函式零點與相應方程要的關係，掌握零點存在的判定條件 過程與方法零點存在性的判定 情感 態度 價值觀在函式與方程的聯絡中體驗數學中的轉化思想的意義和價值 二重點 難點 重點零點的概念及存在性...
3 1 1方程的根與函式的零點教學反思新人教A版必修
方程的根與函式的零點 反思 關於課題的引入 開始準備課時，我看到教材直接使用了三個具體的二次方程，畫出對應函式圖象。直接進入方程的根與對應函式圖象與x軸交點的關係。我覺得太突然，學生可能不知道為什麼突然會找兩者之間的關係。於是我有大家熟悉的一元一次方程和一元二次方程以及學生不會解決的方程lnx 2x...
3 1 1方程的根與函式的零點出版,收錄12 13學年
一 選擇題 1 下列圖象表示的函式中沒有零點的是 答案 a 2 已知函式f x 在區間 a，b 上單調，且f a f b 0則方程f x 0在區間 a，b 上 a 至少有一實根 b 至多有一實根 c 沒有實根 d 必有唯一的實根 答案 d 3 已知函式f x 的圖象是連續不斷的，有如下的x f x ...