週期性 反函式 零點

2023-01-22 12:15:04 字數 798 閱讀 9942

5、(2010重慶卷ⅰ理)函式的圖象( )

a. 關於原點對稱 b. 關於直線y=x對稱 c. 關於x軸對稱 d. 關於y軸對稱

4.(2009全國卷ⅰ理)函式的定義域為r,若與都是奇函式,則

(a) 是偶函式b) 是奇函式

(cd) 是奇函式

9. (2009山東卷理)函式的影象大致為

10.設函式f(x)在r內有定義,下列函式①y=|f(x)|;②y=xf(x2) ;③y=f(x)+f(-x);④y=f(|x|)-f(-x);⑤;

中必為偶函式的有必為奇函式的有

例1:已知:f(x)=3x+x,g(x)=

(1)求證:方程f(x)=3只有唯一解x1,g(x)=3只有唯一解x2;

(2)求:x1+x2的值。

例2:函式

(1)求g(x)的零點;

(2)求a的取值範圍,使得g(x)在是單調函式.

練習:已知f(x)=x2|x-a|(a≥0)

(1)討論f(x)的奇偶性。

(2)函式f(x)在區間[1、2]上是否存在最小值?若存在求其最小值,若不存在說明理由。

(3)若函式g(x)=f(x)-4恰有三個零點,求a的值。

6.(2009北京理)(本小題共13分)

設函式(ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(ⅱ)求函式的單調區間;

(ⅲ)若函式在區間內單調遞增,求的取值範圍.

7.(2010遼寧理數)(21)(本小題滿分12分)

已知函式

(i)討論函式的單調性;

(ii)設.如果對任意,,求的取值範圍。

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