函式的週期性
1 概念：
當自變數增大某乙個值時，函式值有規律的重複出現。
週期函式的定義：對於定義域內的每乙個，都存在非零常數，使得恆成立，則稱函式具有週期性，叫做的乙個週期，則（）也是的週期，所有週期中的最小正數叫的最小正週期.
f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的乙個週期.t的整數倍也是函式的乙個週期.
⑵抽象函式週期性結論：
函式滿足對定義域內任一實數（其中為常數）,①，則是以為週期的週期函式；
②，則是以為週期的週期函式；
③，則是以為週期的週期函式；
④，則是以為週期的週期函式；
⑤，則是以為週期的週期函式.
⑥，則是以為週期的週期函式.
⑦，則是以為週期的週期函式.
⑧函式滿足（），若為奇函式，則其週期為，
若為偶函式，則其週期為.
⑨函式的圖象關於直線和都對稱，則函式是以
為週期的週期函式；
⑩函式的圖象關於點、都對稱，則函式是以為週期的週期函式；
⑾函式的圖象關於和直線都對稱，則函式是以為週期的週期函式；
對數函式與指數函式影象
抽象函式的對稱性與週期性
一 性質1 若函式y f x 關於直線x a軸對稱，則以下三個式子成立且等價 1 f a x f a x 2 f 2a x f x 3 f 2a x f x 性質2 若函式y f x 關於點 a，0 中心對稱，則以下三個式子成立且等價 1 f a x f a x 2 f 2a x f x 3 f 2...
《正弦 余弦函式的週期性》說課
一 教材分析 1 教材的地位和作用 正弦 余弦函式的週期性 是普通高中課程標準實驗教科書必修四第一章第四節第二節課，其主要內容是週期函式的概念及正弦 余弦函式的週期性 本節課是在學生學習了誘導公式和正弦 余弦函式的圖象之後，對三角函式性質進一步的研究 正弦 余弦函式的週期性是三角函式的乙個重要性質，...
週期性 反函式 零點
5 2010重慶卷 理 函式的圖象 a.關於原點對稱 b.關於直線y x對稱 c.關於x軸對稱 d.關於y軸對稱 4.2009全國卷 理 函式的定義域為r，若與都是奇函式，則 a 是偶函式b 是奇函式 cd 是奇函式 9.2009山東卷理 函式的影象大致為 10.設函式f x 在r內有定義，下列函式...