函式的零點強化訓練30題
1．（08湖北文）方程的零點的個數為
2.(2015·福州模擬)已知函式f(x)＝則函式f(x)的零點為( )
a.（，0） b.（－2,0） cd.0
3.函式的圖象和函式的圖象的交點個數是（ ）
a.4b.3c.2d.1
4.函式的零點必落在區間（ ）
abcd.(1,2)
5. (2014·湖北)已知f(x)是定義在r上的奇函式，當x≥0時，f(x)＝x2－3x，則函式g(x)＝f(x)－x＋3的零點的集合為( )
a. b.
c. d.
6.函式的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25， 則可以是（ ）
a. b. c. d.
7．（10上海理）若是方程的解，則屬於區間（ ）
a． . b． . c． d．
8．（10上海文）若是方程式的解，則屬於區間（ ）
a．（0，1）. b．（1，1.25）. c．（1.25，1.75） d．（1.75，2）
9．（10天津理）函式的零點所在的乙個區間是（ ）
a． b． c． d．
10．（10天津文）函式的零點所在的乙個區間是（ ）
a． b． c． d．
11．（10浙江文）已知是函式的乙個零點，若，，則（ ）
a．， b．，
c．， d．，
12.(2015·東營模擬)[x]表示不超過x的最大整數，例如[2.9]＝2，[－4.
1]＝－5.已知f(x)＝x－[x](x∈r)，g(x)＝log4(x－1)，則函式h(x)＝f(x)－g(x)的零點個數是( )
a.1 b.2
c.3 d.4
13．（10福建理）函式的零點個數為（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
14.(2015·北京朝陽區模擬)已知函式f(x)＝若函式g(x)＝f(x)－k有兩個不同的零點，則實數k的取值範圍是
15.已知x1，x2是函式f(x)＝e-x－|ln x|的兩個零點，則( )
a. c.116.(2015·天津)已知函式f(x)＝函式g(x)＝b－f(2－x)，其中b∈r，若函式y＝f(x)－g(x)恰有4個零點，則b的取值範圍是( )
a. b.
c. d.
17.（11北京）已知函式若關於x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則數k的取值範圍是_______
18.（11天津）．對實數和，定義運算「」： 設函式若函式的影象與軸恰有兩個公共點，則實數的取值範圍是（ ）
a． b．
c． d．
19.（11陝西）函式f(x)=—cosx在[0，+∞）內 （ ）
a.沒有零點 b.有且僅有乙個零點
c.有且僅有兩個零點 d.有無窮多個零點
20.函式f(x)＝2sin πx－x＋1的零點個數為( )
a.4 b.5
c.6 d.7
21.若函式(且)有兩個零點，則實數a的取值範圍
是22．（10浙江理）設函式則在下列區間中函式不存在零點的是（ ）
a． b． c． d．
23..已知函式和在的圖象如下所示：給出下列四個命題：
①方程有且僅有6個根 ②方程有且僅有3個根 ③方程有且僅有5個根 ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是 ．
24.（09山東理）已知定義在r上的奇函式，滿足,且在區間[0,2]上是增函式,若方程在區間上有四個不同的根,則
25.(2014·課標全國ⅰ)已知函式f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零點x0，且x0>0，則a的取值範圍是( )
a.(2b.(－∞，－2)
c.(1d.(－∞，－1)
26.（11重慶）設m，k為整數，方程在區間（0,1）內有兩個不同的根，則m+k的最小值為
27.(2015·江蘇)已知函式f(x)＝|ln x|，g(x)＝則方程|f(x)＋g(x)|＝1實根的個數為______
28.(2015·江蘇)已知函式f(x)＝|ln x|，g(x)＝則方程|f(x)＋g(x)|＝1實根的個數為________.
29.(2015·北京)設函式f(x)＝
①若a＝1，則f(x)的最小值為________；
②若f(x)恰有2個零點，則實數a的取值範圍是________.
點評確定函式零點的常用方法：
(1)若方程易求解時，用解方程判定法；
(2)數形結合法，在研究函式零點、方程的根及圖象交點的問題時，當從正面求解難以入手時，可以轉化為某一易入手的等價問題求解，如求解含有絕對值、分式、指數、對數、三角函式式等較複雜的函式零點問題，常轉化為熟悉的兩個函式圖象的交點問題求解.
30. (2014·天津)已知函式f(x)＝若函式y＝f(x)－a|x|恰有4個零點，則實數a的取值範圍為________.
點評利用函式零點的情況求引數值或取值範圍的方法：
(1)利用零點存在性定理構建不等式求解.
(2)分離引數後轉化為求函式的值域(最值)問題求解.
(3)轉化為兩熟悉的函式圖象的上、下關係問題，從而構建不等式求解.
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