20．如圖所示，ab是⊙o的直徑，od⊥弦bc於點f，且交⊙o於點e，若∠aec=∠odb．
（1）判斷直線bd和⊙o的位置關係，並給出證明；
（2）當ab=10，bc=8時，求bd的長．
20. 已知：ab是⊙o的弦，od⊥ab於m交⊙o於點d，cb⊥ab交ad的延長線於c．
（1）求證：ad＝dc；
（2）過d作⊙o的切線交bc於e，若de＝2，ce=1，
求⊙o的半徑．
20．如圖，在中，，是角平分線，
平分交於點，經過兩點的交於
點，交於點，恰為的直徑．
（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．
20. 已知：如圖，是的直徑，切於，交於，為邊的中點，鏈結．
(1)是的切線；
(2) 若，的半徑為5， 求的長.
三、解答題：
19、在三角形abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，以c為圓心，以ac為半徑作圓c，交ab於點d，求bd的長
20、如圖，已知rt△abc中，bc=9， ab=12．過點a作ae⊥ab，且ae=16，連線be交ac於點p．
⑴求pa的長；
⑵以點a為圓心，ap為半徑作⊙a，試判斷be與⊙a是否相切，並說明理由；
21、如圖，⊙o的直徑，d時線段bc的中點，
（1）試判斷點d與⊙o的位置關係，並說明理由；
（2）過點d作，垂足為點e，求證直線de是⊙o的切線。
22、（9分）如圖，以等腰△abc的腰ab為⊙o的直徑交底邊bc於d，de⊥ac於e。
求證：（1）db=dc
（2）de為⊙o的切線
附加題：
1．（2010山東日照）如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交ac與e，交bc與d．
2．求證：（1）d是bc的中點； （2）△bec∽△adc；（3）bc2=2ab·ce．
2．（2010湖南常德）如圖，ab是⊙ｏ的直徑，∠a＝，延長ob到d，使bd＝ob．
（1）△ocb是否是等邊三角形？說明你的理由；
（2）求證：dc是⊙ｏ的切線．
3．（2010遼寧本溪）已知：如圖，在△abc中，∠a=45°，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，且ad=dc，co的延長線交⊙o於點e，過點e作弦ef⊥ab，垂足為點g.
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）若ab=2，求ef的長.
4．（2010 山東荷澤） 如圖，△oab中，oa＝ob，∠a＝30°，⊙o經過ab的中點e分別交oa、ob於c、d兩點，連線cd．
⑴求證：ab是⊙o的切線．⑵求證：cd∥ab．
⑶若cd＝，求扇形oced的面積．
5. （2010 山東東營）如圖，ab是⊙o的直徑，點d在ab的延長線上，點c在⊙o上， ca＝cd，∠cda＝30°．
(1)試判斷直線cd與⊙o的位置關係，並說明理由；
(2)若⊙o的半徑為5，求點a到cd所在直線的距離．
6。（2010山東臨沂）如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.(1)判斷直線是否為的切線，並說明理由；
(2)如果，，求的長。
7．（2010甘肅蘭州）如圖，已知ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，過點c的直線與ab的延
長線交於點p，ac=pc，∠cob=2∠pcb.
（1）求證：pc是⊙o的切線；（2）求證：bc= ab；
（3）點m是弧ab的中點，cm交ab於點n，若ab=4，求mn·mc的值.
8、已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交於點，且．
（1）判斷直線與⊙的位置關係，並證明你的結論；
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