三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
（17）（本小題滿分12分）
已知△的內角,,的對邊分別為，，，若，.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若, 求.
（18）（本小題滿分12分）
某產品按行業生產標準分成個等級，等級係數依次為…，其中為標準，為標準. 已知甲廠執行標準生產該產品，產品的零售價為元/件; 乙
廠執行標準生產該產品，產品的零售價為元/件，假定甲, 乙兩廠的產品都符合相
應的執行標準.
（ⅰ）已知甲廠產品的等級係數的概率分布列如下所示：
且的數學期望, 求的值;
（ⅱ）為分析乙廠產品的等級係數，從該廠生產的產品中隨機抽取件，相應的等
級係數組成乙個樣本，資料如下:
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級係數的數學期望；
（ⅲ）在（ⅰ）,（ⅱ）的條件下，若以「價效比」為判斷標準，則哪個工廠的產品更具可
購買性？說明理由.
注:①產品的「價效比」；②「價效比」大的產品更具可購買性.
(19) （本小題滿分12分）
如圖, 平面，平面, △是等邊三角形，,
是的中點.
（ⅰ）求證：;
（ⅱ）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
(20)（本小題滿分12分）
已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線.
（ⅰ）求曲線的方程；
（ⅱ）設為曲線上的乙個不在軸上的動點，為座標原點，過點作的平行線交曲線於兩個不同的點, 求△面積的最大值．
(21)（本小題滿分12分）
設函式. 若曲線在點處的切線方程為
（為自然對數的底數）.
（ⅰ）求函式的單調區間；
（ⅱ）若，試比較與的大小，並予以證明.
請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。
（22）（本小題滿分10分）選修4－4：座標系與引數方程
以直角座標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個座標系取相等的長度單位.已知直線l的引數方程為為引數, 曲線的極座標方程為.
(ⅰ) 求直線l的普通方程和曲線c的直角座標方程;
（ii）設直線與曲線c相交於兩點, 當變化時, 求的最小值.
(23)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知，不等式的解集是.
（ⅰ）求的值；
（ii）若存在實數解，求實數的取值範圍.
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
（17）（本小題滿分12分）
已知分別為三個內角的對邊，且
（i）求；
（ii）若為邊上的中線，，，求的面積．
（18）（本小題滿分12分）
為響應國家「精準扶貧，產業扶貧」的戰略，進一步優化能源消費結構，某市決定在一地處山區的a縣推進光伏發電專案．在該縣山區居民中隨機抽取50戶，統計其年用電量得到以下統計表．以樣本的頻率作為概率．
（i）在該縣山區居民中隨機抽取戶，記其中年用電量不超過度的戶數為，求的數學期望；
（ii）已知該縣某山區自然村有居民300戶．若計畫在該村安裝**機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩餘電量國家電網以元/度進行收購．經測算以每千瓦裝機容量年平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接收益多少元？
（19）（本小題滿分12分）
如圖，在四稜錐中，平面，，，且，，．
（i）求證：；
（ii）**段上，是否存在一點，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成的角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
（20）（本小題滿分12分）
如圖，設點的座標分別為，，直線，相交於點，且它們的斜率之積為．
（i）求點的軌跡方程；
（ii）設點的軌跡為，點、是軌跡為上不同於的兩點，且滿足，，求證：的面積為定值．
（21）（本小題滿分12分），
函式（，）．
（i）若函式在上為增函式，求的取值範圍；
（ii）若函式在上不單調時：
（i）記在上的最大值、最小值分別為、，求；
（ii）設，若對恆成立，求的取值範圍．
請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，那麼按所做的第乙個題記分．
（22）（本小題滿分10分）（選修4-4：座標系與引數方程）
在直角座標系中，設傾斜角為的直線的引數方程為（為引數）與曲線（為引數）相交於不同的兩點、．
（i）若，求線段的中點的直角座標；
（ii）若直線的斜率為，且過已知點，求的值．
（23）（本小題滿分10分）（選修4-5：不等式選講）
已知函式（）．
（i）若不等式的解集為或，求的值．
（ii）若對，，求實數的取值範圍．
2018高考選擇填空專項訓練6(1)
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 為虛數單位，若複數是純，則實數（ ）
a． b． c． d．
2.已知，，若，則實數的取值範圍是（ ）
ab． c． d．
3.已知變數，滿足約束條件，則目標函式的最小值為（ ）
ab． c． d．
4.若輸入，執行如圖所示的程式框圖，輸出的（ ）
a． b． cd．
5.若中心在原點，焦點在軸上的雙曲線離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為（ ）
ab． cd．
6.等差數列的前項和為，且，，則（ ）
ab． cd．
7.乙個幾何體的三檢視及其尺寸如圖所示，則該幾何體的體積
為（ ）
ab． cd．
8.對函式，如果存在使得，則稱與為函式影象的一組奇對稱點.若（為自然數的底數）存在奇對稱點，則實數的取值範圍是（ ）
ab． cd．
9.若平面截三稜錐所得截面為平行四邊形，則該三稜錐與平面平行的稜有（ ）
a．條 b．條 c. 條 d．條或條
10.已知件產品中有件次品，現逐一檢測，直至能確定所有次品為止，記檢測的次數為，則（ ）
ab． cd．
11.銳角中，內角，，的對邊分別為，，，且滿足，若，則的取值範圍是（ ）
ab． cd．
12.已知函式（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值範圍是（ ）
ab． cd．
第ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
13.等比數列滿足，且，則．
14.不共線向量，滿足，且，則與的夾角為．
15.在的展開式中，常數項為．
16.已知關於的方程在上有實根，則實數的最大值是．
廣東高考物理解答題訓練
2014高考物理複習 壓軸題解析 解答題訓練1 2012廣州一模 36 如圖，木板a靜止在光滑水平面上，其左端與固定台階相距x 與滑塊b 可視為質點 相連的細線一端固定在o點 水平拉直細線並給b乙個豎直向下的初速度，當b到達最低點時，細線恰好被拉斷，b從a右端的上表面水平滑入 a與台階碰撞無機械能損...
圓解答題訓練
20 如圖所示，ab是 o的直徑，od 弦bc於點f，且交 o於點e，若 aec odb 1 判斷直線bd和 o的位置關係，並給出證明 2 當ab 10，bc 8時，求bd的長 20.已知 ab是 o的弦，od ab於m交 o於點d，cb ab交ad的延長線於c 1 求證 ad dc 2 過d作 o...
廣東新課標2023年高考數學解答題專項訓練
2007年高考數學解答題專項訓練 10 1.角a b c是 abc的內角，向量，且。1 求sina的值 2 求的值。2.運動隊11月份安排4次體能測試，規定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以後的測試，否則4次測試都要參加。若李明4次測試當次合格的概率依次組成一公差為的等差數列...