樂學教育學員個性化教學輔導教案
學科:數學任課教師： 韓老師授課時間： 年月日(星期 )
本次課授課內容
體積單位間的進率
【複習匯入】
1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？
2.填一填。
1千公尺=（）公尺
1公尺=（）分公尺=（）厘公尺
1平方公尺=（）平方分公尺
1平方分公尺=（）平方厘公尺
【新課講授】
1.學習體積單位間的進率。
（1）老師板書教材第34頁例2：乙個稜長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘公尺。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）老師出示稜長為1dm的正方體模型。
提問：它的體積用分公尺作單位是1dm3，如果用厘公尺作單位，這個正方體的稜長是多少厘公尺？（稜長是10cm）
（4）計算。
①如果把正方體的稜長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。
②正方體的稜長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據底
面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。
老師根據學生的回答，板書：v=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
（5）根據推導，請學生說出立方分公尺和立方厘公尺之間的進率是多少？
1立方分公尺=1000立方厘公尺
（6）你們能夠推算出1立方公尺和1立方分公尺的關係嗎？學生嘗試完成。
1立方公尺=1000立方分公尺
（7）觀察板書內容。
想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關係？通過觀察，學生發現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。
2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。
比較一下這三種單位相鄰兩個單位間的進率有什麼不同，想一想這是為什麼。
3.學習體積單位名數的改寫。
（1）回憶：怎樣把高階單位的名數變換成低階單位的名數？（要乘進率）怎樣把低階單位的名數變換成高階單位的名數？（要除以進率）
（2）學習教材第35頁的例3。
板書：3.8m3是多少立方分公尺？2400cm3是多少立方分公尺？
【課堂作業】
填空55平方分公尺=( )平方厘公尺14平方公尺=( )平方分公尺
42平方分公尺＝（ ）平方厘公尺24平方公尺＝（ ）平方分公尺
189立方公尺30立方分公尺=（）立方分公尺
348立方公尺400立方厘公尺=（）立方厘公尺
3.56立方公尺=（）立方分公尺
3.89平方分公尺=（）平方厘公尺
24.78平方厘公尺=（）平方分公尺=（）平方公尺
129立方公尺300立方分公尺=（）立方分公尺
容積和容積單位
１、認識容積及容積單位：
（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的「做一做」，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位公升和毫公升。
（3）演示：體積單位與容積單位的關係。
說一說，在生活中哪些物品上標有公升或毫公升。公升和毫公升有什麼關係呢？教具演示。
①1公升（l）=1000毫公升(ml)
將1公升的水倒入1立方分公尺的容器裡。
小結：1公升(l)=1立方分公尺(dm3 )
②1公升1立方分公尺
1000毫公升1000立方厘公尺
1毫公升(ml)=1立方厘公尺( cm3 )
練一練：
1.8l=( )ml 3500ml=( )l 15000cm3ml=( )l
1.5dm3=( )l
（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？
2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫公升，幾紙杯水大約是1公升。
２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的裡面量長、寬、高。
例乙個小汽車上的油箱，裡面長5分公尺，寬4分公尺，高2分公尺。這個油箱可以裝汽油多少公升？
5×4×2 =40（立方分公尺） 40立方分公尺=40公升
答：這個油箱可以裝汽油40公升。
做一做：乙個正方體油箱，從裡面量稜長是1.4公尺。這個油箱裝油有多少公升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什麼？
3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是稜長的3次方。那有些不規則的物體怎麼計算它的體積呢？
出示乙個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：
四、鞏固練習：
１、生物小組買來乙個長方體魚缸，從裡面量長是6分公尺，寬是4分公尺，深2.5分公尺，它的容積是多少公升?
２、乙個長方體油箱的容積是20公升。這個油箱的底長25厘公尺，寬20厘公尺，油箱的深是多少厘公尺？
３、有乙個稜長是6分公尺的正方體水箱，裝滿水後，倒入乙個長方體水箱內，量得水深3分公尺，這個長方體水箱得底面積是多少？
課後鞏固複習：作業_________題
一、 填空
!.填一填
2.8立方分公尺=( )立方厘公尺0.8公升=( )毫公升
720立方分公尺=( )立方公尺51000毫公升= ( )公升
32立方厘公尺=( )立方分公尺2.7立方公尺=( )公升
1200毫公升=( )立方厘公尺4.25立方公尺=( )立方分公尺=( )公升
1.24立方公尺=( )公升=( )毫公升3.06公升=（ ）公升（ ）毫公升
2．乙個正方體的稜長和是12分公尺，它的體積是（ ）立方分公尺．
3．乙個長方體的體積是30立方厘公尺，長是5厘公尺，高是3厘公尺，寬是（ ）厘公尺．
4．乙個長方體的底面積是0.2平方公尺，高是8分公尺，它的體積是（ ）立方分公尺．
5．表面積是54平方厘公尺的正方體，它的體積是（ ）立方厘公尺．
6、乙個立方體的稜長和是60厘公尺，這個立方體的表面積是（）平方厘公尺，體積是（）立方厘公尺。
二、選擇題：
(1)乙個玻璃魚缸，裝滿水後水是50公升，這個魚缸的（）是50公升。
a、體積b、重量c、面積d、容積
(2)乙個正方體，稜長是10分公尺，它的表面積是（）；體積是（）。（）
a、6平方公尺b、1000立方分公尺
c、600平方分公尺d、1立方公尺
三、判斷題：(對的畫「√」，錯的畫「×」)
(1)長方體中，有時有兩個相對的面是正方形。（）
(2)正方體的六個面的面積都相等。（）
(3)長方體中有時四個面是完全一樣的長方形。（）
(4)當正方體的稜長是6厘公尺時，它的表面積和體積就相等。（）
四、解決問題
1．學校要砌一道長20公尺，寬0.24公尺、高2公尺的牆，每立方公尺需要磚525塊，學校需要買多少塊磚？
2．乙個長方體的水池，長8.5公尺，寬4公尺，深2公尺，如果每小時可以放進8立方公尺，要放滿這一池水需要多少小時？
3．在乙個長10公尺、寬3.5公尺的長方形客廳的地面上鋪設2厘公尺厚的木地板，至少需要木材多少立方公尺？鋪好要在地板上塗上油漆，油漆面積是多少？
4．乙個長方體的藥水箱裡裝了60公升的藥水，已知藥水箱裡面長5分公尺，寬3分公尺，它的深是多少分公尺？
5.一塊長方形的鐵皮,長30厘公尺,寬25厘公尺,如果從四個角各切掉邊長5厘公尺的正方形,然後做成盒子,這個盒子的容積有多少毫公升?
體積單位進率
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