班級： 姓名： 得分：
一、填空題（每題5分，共25分）
1. 拋物線+3與x軸的交點共有個。
2、已知二次函式， 當x_____時，y隨x的增大而增大.
3、當時，二次函式有最小值．
4、拋物線的頂點座標________，對稱軸是 。
5、二次函式的圖象向右平移1個單位,再向上平移3個單位,所得到拋物線的解析式為
6．已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經過點，試比較和的大小填「>」，「<」或「=」）
7、拋物線的對稱軸是直線
8、二次函式,當x= 時,y有最值為 .
9、**某種文具盒，若每個獲利元，一天可售出個，則當元時，一天**該種文具盒的總利潤最大．
10、拋物線的圖象如下圖所示，則此拋物線的解析式為
11、如下圖，⊙o的半徑為2，c1是函式y=x2的圖象，c2是函式y=-x2的圖象，則陰影部分的面積是
12、如下圖為二次函式的圖象，給出下列說法：
①；②方程的根為；③；④當時，y隨x值的增大而增大；⑤當時，．其中，正確的說法有請寫出所有正確說法的序號）
13、拋物線的部分圖象如下圖所示，請寫出與其關係式、圖象相關的2個正確結論對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點座標例外）
第10題第11題第12題第13題
14、已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點座標是
15拋物線的頂點座標是拋物線的頂點座標為 。
16. 頂點為（－2，－5）且過點（1，－14）的拋物線的解析式為
二、選擇題
17、下列函式中,不是二次函式的是( )
ab、cd、18、函式y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）
19、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點，則關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是
a．有兩個不相等的實數根 b．有兩個相等的實數根
c．無實數根d．由b2-4ac的值確定
20、、圖（1）是乙個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角座標系，則拋物線的關係式是（ ）
a． b． c． d．
21、已知二次函式（）的圖象如下圖所示，有下列四個結論：④，其中正確的個數有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
22、已知=次函式y＝ax+bx+c的圖象如圖．則下列5個代數式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大於0的個數為（ ）
a．2b 3c、4d、5
第20題第21題第22題
20、已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點座標是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ）
a.2,4b.-2,-4c.2,-4 d.-2,0
21、.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸 （ ）
a.一定有兩個交點； b．只有乙個交點； c．有兩個或乙個交點； d．沒有交點
22、.一次函式y=ax+b與二次函式y=ax2+bx+c在同一座標系中的影象可能是（ ）
abcd.
第23題圖
.23、若y=ax2+bx+c的部分圖象如上圖所示，則關於x的方程ax2+bx+c=0的另乙個解為（ ）
a.-2b.-1c.0d.1
7.三、解答題（共分）
24.已知二次函式.
（1）求出拋物線的頂點座標、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點座標；
25、已知拋物線的頂點為,與y軸的交點為求它的解析式.
26.（12分）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。
⑴現要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
②若該商場單純從經濟角度看，那麼每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。
27. 如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位ab時,寬20,水位上公升3就達到警戒線cd,這時水面寬度為10.
(1)在如圖所示的座標系中求拋物線的解析式;
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2的速度上公升,從警戒線開始,再持續多少小時才能到達拱橋頂?
28.某工廠大門是一拋物線型水泥建築物，如圖26.3-9所示，大門地面寬ab=4 m，頂部c離地面高度為4.
4 m.現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8 m，裝貨寬度為2.
4 m.請判斷這輛汽車能否順利通過大門.
九年級數學上學期二次函式易錯題練習1
班級： 姓名： 得分：
一、填空題+選擇題（每題3分，共36分）
1、把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c
2、拋物線+3與座標軸的交點共有個
3. 拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是
4、已知是二次函式,則
5、二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，下列說法錯誤的是（ ）
a．點c的座標是（0，1b．線段ab的長為2
c．△abc是等腰直角三角形 d．當x>0時，y隨x增大而增大
6、拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等於( )
a.-16b.-4c.8d.16
7、已知二次函式的圖象如圖所示,其
對稱軸為直線，給出下列結果:
(1)；(2)＞0；(3)；
(4)；(5).
則正確的結論是（ ）
a.(1)(2)(3)(4b.(2)(4)(5)
c.(2)(3)(4d.(1)(4)(5)
8、函式y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）
9、關於二次函式y =ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函式的圖象經過原點；②當c＞0時且函式的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；③函式圖象最高點的縱座標是；④當b=0時，函式的圖象關於y軸對稱.其中正確的個數是（ ） a.
1個b、2個 c、3個 d. 4個
10.對於函式y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值範圍是 ( )
> <-1
11、已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點座標是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ）
a.2,4b.-2,-4c.2,-4 d.-2,0
12、已知二次函式的圖象如下圖所示，有以下結論其中所有正確結論的序號是（ ）
abcd．①②③④⑤
13、二次函式的圖象如下圖，下列判斷錯誤的是a． b． c． d．
14、二次函式的圖象如下圖所示，則下列關係式中錯誤的是（ ）
a．a＜0 b．c＞0 c．＞0 d．＞0
第８題第９題第１０題
15、二次函式的圖象在座標平面內繞頂點旋轉180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位後圖象對應的二次函式解析式為
16.已知拋物線與軸的交點的橫座標分別是、2，且與軸的交點的縱座標是，求該拋物線的解析式
17．求經過a(1,4)，b(－2,1)兩點，對稱軸為x＝－1的拋物線的解析式．
18.某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。
⑴現要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
②若該商場單純從經濟角度看，那麼每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。
19.（12分）已知拋物線y=x2+(k－2)x+1的頂點為m，與x軸交於a（a,0）、b(b,0)兩點，
且k2－(a2＋ka+1)·(b2+kb+1)=0,
⑴求k的值；
⑵問拋物線上是否存在點n，使△abn的面積為？若存在，求點n的座標，若不存在，請說明理由。
20.（13分）二次函式的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為a、b，與y軸交於點c，⑴求a、b、c三點的座標；
新人教版九年級數學上冊二次函式經典應用題
二次函式經典應用題 8 道 1 某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？2 降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少...
九年級二次函式基礎複習
初中數學二次函式基礎複習 一 二次函式的定義 考點 二次函式的二次項係數不為0，且二次函式的表示式必須為整式 1 下列函式中，是二次函式的是 2 在一定條件下，若物體運動的路程s 公尺 與時間t 秒 的關係式為，則t 4秒時，該物體所經過的路程為 3 若函式是關於的二次函式，則的取值範圍為 4 已知...
九年級數學上冊22 1 1二次函式教案3 新版 新人教版
22.1 二次函式 教學目標 1 使學生掌握用描點法畫出函式y ax2 bx c的圖象。2 使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向 對稱軸和頂點座標。3 讓學生經歷探索二次函式y ax2 bx c的圖象的開口方向 對稱軸和頂點座標以及性質的過程，理解二次函式y ax2 bx c的性質。重點難...