二次函式經典應用題「8」道
1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價**，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
2、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家「家電下鄉」政策的實施，商場決定採取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每台冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函式表示式；（不要求寫自變數的取值範圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每台冰箱應降價多少元？
（3）每台冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
3、張大爺要圍成乙個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的牆另三邊用總長為32公尺的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd．設ab邊的長為x公尺．矩形abcd的面積為s平方公尺．
（1）求s與x之間的函式關係式（不要求寫出自變數x的取值範圍）．
（2）當x為何值時，s有最大值？並求出最大值．
（參考公式：二次函式（），當時，)
4、某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每台的售價y（元）與月份x之間滿足函式關係，去年的月銷售量p（萬台）與月份x之間成一次函式關係，其中兩個月的銷售情況如下表：
（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由於受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施「家電下鄉」政策，即對農村家庭購買新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬台．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數）．
（參考資料：，，，）
5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低於成本單價，且獲利不得高於45%，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函式，且時，；時，．
（1）求一次函式的表示式；
（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關係式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低於500元，試確定銷售單價的範圍．
6、某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售**呈上公升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，並且每週（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩定**銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。
（1）請建立銷售**y（元）與周次x之間的函式關係；
（2）若該品牌童裝於進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關係為， 1≤ x ≤11，且x為整數，那麼該品牌童裝在第幾周售出後，每件獲得利潤最大？並求最大利潤為多少？
)7、茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關資訊如下表，請你解答下列問題：
（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和與的函式關係式（注：利潤=總收入-總支出）；
（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？
8、某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售，對歷年市場**和水產品養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關係式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函式關係如圖所示．
（1）試確定的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函式關係式；
（3）「五·一」之前，幾月份**這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？
二次函式應用題答案
1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）
（2）設應將售價定為元，則銷售利潤
.當時，有最大值2500. ∴應將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.
2、解：（1），即．
（2）由題意，得．整理，得．
得．要使百姓得到實惠，取．所以，每台冰箱應降價200元．
（3）對於，當時，
．所以，每台冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．
3、4、解：（1）設與的函式關係為，根據題意，得
解得所以，．
設月銷售金額為萬元，則．
化簡，得，所以，．
當時，取得最大值，最大值為10125．
答：該品牌電視機在去年7月份銷往農村的銷售金額最大，最大是10125萬元．
（2）去年12月份每台的售價為（元），
去年12月份的銷售量為（萬台），
根據題意，得．
令，原方程可化為．
．，（捨去）
答：的值約為52.8．
5、解：（1）根據題意得解得．
所求一次函式的表示式為．
（2），
拋物線的開口向下，當時，隨的增大而增大，而，
當時，．
當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．
（3）由，得，
整理得，，解得，．
由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低於500元，銷售單價應在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的範圍是．
6、 解：（1）
（2）設利潤為
綜上知：在第11周進貨並售出後，所獲利潤最大且為每件元…(10分
7．解： （1）依題意得：，
，（2）設該月生產甲種塑料噸，則乙種塑料噸，總利潤為w元，依題意得：
．∵解得：．
∵，∴w隨著x的增大而減小，∴當時，w最大=790000（元）
此時，（噸）．
因此，生產甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元．
8、解：（1）由題意：解得
（2）；
（3）∵，∴拋物線開口向下．在對稱軸左側隨的增大而增大．
由題意，所以在4月份**這種水產品每千克的利潤最大．
最大利潤（元）．
新人教版九年級數學下冊《二次函式》重點解析
二次函式 重點解析 1 在同一平面直角座標系內，將函式的圖象沿軸方向向右平移2個單位長度後再沿軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點座標是 a.1 b.1，c.2，d.1，解析 根據二次函式的平移不改變二次項的係數，先把函式變成頂點式，再按照 左加右減，上加下減 的規律，把y 的圖象向右平移2個單位...
人教版九年級數學二次函式 1
二次函式 1 教學目標 1 能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。2 注重學生參與，聯絡實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣 重點難點 能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。教學過程 一 試一試 1.設矩形花圃的垂...
九年級數學上冊22 1 1二次函式教案3 新版 新人教版
22.1 二次函式 教學目標 1 使學生掌握用描點法畫出函式y ax2 bx c的圖象。2 使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向 對稱軸和頂點座標。3 讓學生經歷探索二次函式y ax2 bx c的圖象的開口方向 對稱軸和頂點座標以及性質的過程，理解二次函式y ax2 bx c的性質。重點難...