26.1 二次函式（5）
●基礎鞏固
1.二次函式y=3x2-2x+1的影象是開口方向_______,頂點是對稱軸是
2.二次函式y=2x2+bx+c的頂點座標是(1,-2),則b=_____,c=_____.
3.二次函式y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,則其影象的頂點是在第_____象限.
4.如果函式y=(k-3) +kx+1是二次函式,則k的值一定是_______.
5.二次函式y=x2+3x+的影象是由函式y=x2的影象先向_____平移____個單位,再向_____平移_____個單位得到的.
6.已知二次函式y=mx2+(m-1)x+m-1的影象有最低點,且最低點的縱座標是零,則m=_______.
7.已知二次函式y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的影象與函式y=-x2+6x的影象交於y 軸一點,則m=_______.
8.如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c的影象, 試確定下列各
式的符號:
a____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.
9.函式y=(x+1)(x-2)的影象的對稱軸是______,頂點為________.
10.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點為(－2，3)，且過(－1，5)，則拋物線的表示式為______.
11.二次函式y=x2+kx+1與y=x2－x－k的圖象有乙個公共點在x軸上，則k=______.
12.已知拋物線y=ax2+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，則拋物線的開口方向______；拋物線與x軸的交點是在原點的______；拋物線的對稱軸在y軸的______.
13.如圖1中的拋物線關於x軸對稱的拋物線的表示式為______.
14.函式y=mx2+x－2m(m是常數)，圖象與x軸的交點有_____個.
圖1圖2
15.當m=_____時，拋物線y=mx2+2(m+2)x+m+3的對稱軸是y軸；當m=_____時，圖象與y 軸交點的縱座標是1；當m=_____時，函式的最小值是－2.
16.若二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖2所示，則直線y=abx+c不經過_____象限.
17.二次函式y=mx2+2x+m－4m2的圖象過原點，則此拋物線的頂點座標是______.
18.二次函式y=x2+px+q中，若p+q=0，則它的圖象必經過下列四點中( )
a.(－1，1b.(1，－1c.(－1，－1) d.(1，1)
19.函式y=ax+b的圖象經過
一、二、三象限，則二次函式y=ax2+bx的大致圖象是( )
圖320.下列說法錯誤的是( )
a.二次函式y=－2x2中，當x=0時，y有最大值是0
b.二次函式y=4x2中，當x>0時，y隨x的增大而增大
c.在三條拋物線y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的圖象開口最大，y=－x2的圖象開口最小
d.不論a是正數還是負數，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點一定是座標原點
21.若二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(a+b，ac)在( )
a.第一象限; b.第二象限 c.第三象限; d.第四象限
22.已知二次函式y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，則k的值是( )
a.; b.－; c.; d.－
23.若二次函式y=x2－2x+c圖象的頂點在x軸上，則c等於( )
a.－1b.1cd.2
24.小穎在二次函式y=2x2+4x+5的圖象上，依橫座標找到三點(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，則你認為y1，y2，y3的大小關係應為( )
>y2>>y3>>y1>>y2>y1
25.物體在地球的引力作用下做自由下落運動，它的運動規律可以表示為：s=gt2.
其中s表示自某一高度下落的距離，t表示下落的時間，g是重力加速度.若某一物體從一固定高度自由下落，其運動過程中下落的距離s和時間t函式圖象大致為( )
●能力提公升
26.請寫出乙個二次函式，此二次函式具備頂點在x軸上，且過點(0，1)兩個條件，並說明你的理由.
27.當一枚火箭被豎直向上發射時,它的高度h(m)與時間t(s)的關係可以用
h= -5t2+150t+10表示,經過多長時間,火箭到達它的最高點?最高點的高度是多少?
28.拋物線y=x2-x+a2的頂點在直線y=2上,求a的值.
29.如圖所示,公園要造圓形的噴水池, 在水池**垂直於水面處安裝乙個柱子oa,o恰在水面中心,oa=1.25m,由柱子頂端a處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在離oa距離為1m處達到距水面距離最大,高度2.
25m.
若不計其他因素, 那麼水池的半徑至少要多少公尺才能使噴出的水流不致落到池外?
30.某農場種植一種蔬菜,銷售員根據往年的銷售情況,對今年這種蔬菜的銷售**進行了**,**情況如圖,圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關係,觀察影象,你能得到關於這種蔬菜的哪些資訊?
31.如圖是把乙個拋物線形橋拱，量得兩個資料，畫在紙上的情形.小明說只要建立適當的座標系，就能求出此拋物線的表示式.
你認為他的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由；如果正確，請你幫小明求出該拋物線的表示式.
●綜合**
32.心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分鐘)之間滿足函式關係：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越強.
(1)x在什麼範圍內，學生的接受能力逐步增加？x在什麼範圍內，學生的接受能力逐步降低？
(2)第10 分鐘時，學生的接受能力是多少？幾分鐘時，學生的接受能力最強？
(3)結合本題針對自己的學習情況有何感受？
33.有這樣一道題：「已知二次函式y=ax2+bx+c圖象過p(1，－4)，且有c=－3a，……求證這個二次函式的圖象必過定點a(－1，0).
」題中「……」部分是一段被墨水汙染了無法辨認的文字.
(1)你能根據題中資訊求這個二次函式表示式嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由.
(2)請你根據已有資訊，在原題「……」處添上乙個適當的條件，把原題補充完整.
26.1．4答案:
1.上, , 2.-4 0 3.四 4.0 5.左 3 下 2 6.1 7.-1或3
8.< > > > < 9.,
一、 2. 2 3.向下兩側右側
5.2 6.－2 －2 4 7.第四 8.(－4，－4)
不唯一).
∵=0,
∴拋物線頂點的縱座標為0.
當x=0，y=1時符合要求.
10.∵.
故經過15秒時,火箭到達它的最高點, 最高點的高度是1135公尺
11.由已知得=2.即a2-a-2=0,得a1=-1,a2=2,
又由得a≥0,故a=2.
12.以地面上任一條直線為x軸,oa為y軸建立直角座標系,
設y=a(x-1)2+2.25, 則當x=0時,y=1.25,故a+2.25=1,a=-1.
由y=0,得-(x-1)2+2.25=0,得(x-1)2=2.25,x1=2.5,x2=-0.5(捨去),
故水池的半徑至少要2.5公尺.
13.如:7月份售價最低,每千克售0.
5元;1-7月份, 該蔬菜的銷售價隨著月份的增加而降低,7-12月份的銷售價隨月份的增加而上公升;2月份的銷售價為每千克3.5元;3月份與11月份的銷售價相同等.
、19.解：正確.
拋物線依座標系所建不同而各異，如下圖.(僅舉兩例)
20.解：(1)y=－0.1x2+2.6x+43=－0.1(x－13)2+59.9.
∴當0≤x≤13時，學生的接受能力逐步增強.
當13(2)當x=10時，y=59,x=13時，y取最大值.
∴第13分鐘時，學生的接受能力最強.
(3)前13分鐘盡快進入狀態，集中注意力，提高學習效率，13分鐘後要注意調解.
五、21.解：(1)依題意，能求出.
∴y=x2－2x－3.
(2)新增條件：對稱軸x=1(不唯一).
新人教版九年級下冊26 1 二次函式練習 3
26.1二次函式 3 基礎鞏固 1.拋物線y 3x2 5的開口向 對稱軸是 頂點座標是 頂點是最 點,所以函式有最 值是 2.拋物線y 4x2 1與y軸的交點座標是與x軸的交點座標是 3.把拋物線y x2向上平移3個單位後,得到的拋物線的函式關係式為 4.拋物線y 4x2 3是將拋物線y 4x,向 ...
新人教版九年級數學下冊《二次函式》重點解析
二次函式 重點解析 1 在同一平面直角座標系內，將函式的圖象沿軸方向向右平移2個單位長度後再沿軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點座標是 a.1 b.1，c.2，d.1，解析 根據二次函式的平移不改變二次項的係數，先把函式變成頂點式，再按照 左加右減，上加下減 的規律，把y 的圖象向右平移2個單位...
人教版九年級數學上冊期末試卷 含下冊二次函式
一 填空題 每小題3分，共27分 1.若代數式有意義，則的取值範圍為 2 乙個三角形的三邊長分別為，則它的周長是cm。3 一條弦把圓分為2 3的兩部分，那麼這條弦所對的圓周角度數為 4 在 6張完全相同的卡片上分別畫上線段 等邊三角形 平行四邊形 直角梯形 正方形和圓 在看不見圖形的情況下隨機摸出1...