2016－2017學年度上學期期中質量檢測試題
（時間：90 分鐘滿分：100 分）
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1.下列四個騰訊軟體圖示中，屬於軸對稱圖形的是
abcd．
2.如圖, ,∠1=∠2，,若∠=25°,則∠的度數為
a.25° b.30° c.15° d.30°或15°
3.在平面直角座標系內有兩點(，2），(6，），它們關於軸對稱，則的值是
abcd．
4.過邊形乙個頂點最多可以做6條對角線，則的值為
a．9b．8c．7d．6
5.如圖，直線∥，則∠的度數是
a. 28b. 31c. 39d.42°
6.如圖①，是等腰直角三角形，，為邊上的中線，沿中線把摺疊，如圖②，則下列判斷正確的是
a． b． c． d．無法確定
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少要再釘上根木條.
8.等腰三角形頂角80度，則底角的度數是
9.三角形三邊長分別為3，，8，則的取值範圍是 .
10.如圖，≌，且，，則
11.如圖，在中，垂直平分，，點、、、在同一直線上，則 （用填空）.
12.如圖，在中，是的平分線，，則的長為
13.如圖平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合併疊在一起，則度.
14.如圖，等邊中，，、、分別是、、的中點，點為線段上的乙個動點，連線、，則周長的最小值為
三、解答題（共58分）
15.（7分）如圖所示的正方形網格，點、、在格點(小正方形頂點)上.在圖中確定格點，並畫出乙個以、、、為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形(分別在兩圖中畫出不同的兩個圖形).
16.（7分）如圖所示，求的度數.
17.（8分）如圖，，於點，於點，.
（1）求證：≌；
（2）圖中還有對全等三角形（和除外）.
18.（8分）如圖，在中，，，且於，於，.求的度數.
19.（8分）如圖，等邊的邊長是，現有兩點、分別從點、點同時出發，沿三角形的邊順時針運動，已知點的速度為，點的速度為．設運動時間為秒，當點第一次到達點時，、同時停止運動．
（1）當秒時，△是等邊三角形？
（2）當點、在邊上運動時，為何值，使△是以為底邊的等腰三角形？（請寫出△是等腰三角形的證明過程.）
20.（10分）如圖所示，在中：
（1）下列操作中，作的平分線的正確順序是將序號按正確的順序寫在橫線上)
① 分別以，為圓心，大於為半徑畫弧，
兩弧在內交於點；
② 以為圓心，適當長度為半徑畫弧，交於，
交於；③ 畫射線，交於.
（2）能說明的依據是填序號）
角平分線上的點到角兩邊的距離相等.
（3）若，，，過點作於，求的長.
21.（10分）小明同學在學習等腰三角形一節內容後研究發現：
（1）如圖①，和均為等邊三角形，點、、在同一直線上，連線，則，.
然後他做了進一步**，給同學小光出了一題（請你一起來完成）：
（2）如圖②，和均為等腰直角三角形，，點、、在同一直線上，於，連線.
① 求的度數；
② 判斷線段、、之間的數量關係，並說明理由.
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