一．知識要點：
1．勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方．
表達形式：在中， 的對
邊分別為，則有：①；②；③．
2．勾股定理的逆定理是判別乙個三角形為直角三角形常用的方法。
若三角形的三邊長a,b,c滿足，則這個三角形是直角三角形。
利用勾股定理的逆定理判別直角三角形的一般步驟：
①先找出最大邊（如c）
②計算與，並驗證是否相等。
若=，則△abc是直角三角形；若≠，則△abc不是rt△。
3．實數：有理數和無理數統稱為實數。
4．實數的分類：由以上學到的，我們可以對實數進行分類
．按定義：
按符號：實數分為正實數，零，負分數。
5．實數的性質：在實數範圍內，相反數、絕對值、倒數的意義，和在有理數範圍內是一樣的。數軸上的每乙個點都可以用乙個實數來表示；反過來，每乙個實數都可以在數軸上找到表示它的點。
（實數與數軸上的點一一對應。）
6．實數大小比較的方法：
有理數大小的比較法則在實數範圍內同樣適用，即：
法則1：在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。
法則2：正實數都大於0，負實數都小於0；正實數大於一切負實數；兩個負實數，絕對值大的反而小。
平方比較法。 作差比較法。
7．實數化簡公式a≥0,b≥0a≥0,b＞0)
8．平行四邊形的性質：
平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分。
9．平行四邊形的判定：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
（以上五個方法可直接應用）
一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。（此判定方法大題不能用，選擇填空可以用）
10．菱形的性質：
菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
11．菱形的判別方法：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
12．矩形的性質
矩形對角線相等，四個角都是直角。
13、矩形的判定
有乙個內角是直角的平行四邊形是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
三個角都是直角的四邊形是矩形。
14、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
二． 典例解析
例1．下列各組線段中的三個長度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n為正整數，且m>n）其中可以構成直角三角形的有
a、5組； b、4組； c、3組； d、2組
例2． 如圖，一塊草坪的形狀為四邊形abcd，其中∠b=90，ab=3㎝，bc=4㎝，cd=12㎝，ad=13㎝，求這塊草坪的面積。
練習： 如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm ,8cm,30cm,在ab中點c處有一滴蜜糖，乙隻小蟲從p處爬到c處去吃，有無數種走法，則最短路程是多少？
例3．計算
例4．乙個長方形的長與寬的比是5：3，它的對角線長為，求這個長方形的長與寬（結果保留兩個有效數字）
變式練習：
1． 已知，求的值
2．觀察下面式子，根據你得到的規律回答：
…… ……
求的值(要有過程)。
例5、如圖，在平行四邊形abcd中，e是cd的中點，△abe是等邊三角形，求證：四邊形abcd是矩形。
例6、已知如圖，菱形abcd中，e是ab的中點，且de⊥ab，ae=2。
求：（1）∠abc的度數； （2）對角線ac、bd的長； （3）菱形abcd的面積。
例7、如圖①，四邊形abcd是正方形, 點g是bc上任意一點，de⊥ag於點e，bf⊥ag於點f.
(1) 求證：de－bf = ef．
(2) 當點g為bc邊中點時, 試**線段ef與gf之間的數量關係， 並說明理由．
(3) 若點g為cb延長線上一點，其餘條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時de、bf、ef之間的數量關係（不需要證明）．
變式練習:
1. 已知：如圖，在□abcd中，o為邊ab的中點，且∠aod=∠boc．求證：□abcd是矩形．
2. 已知菱形abcd中，ac與bd相交o點，若∠bdc=,菱形的周長為20厘公尺，求菱形的面積.
課後作業：
1．大於且小於的所有整數是
2．已知直角三角形的三邊分別為5、12、，則x
3、已知，則；
4、計算：；
5、若、互為相反數，、互為負倒數，則；
6、已知、滿足，則
7、下列平方根中, 已經化簡的是
ab. c. d.
8、下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是
9、一架長25m的雲梯,斜立在一豎直的牆上,這時梯足距牆底端7m,如果梯子的頂端沿牆下滑了4m,那麼梯足將滑動
a.5mb.8mc.13md.15m
10. 計算：
11、 已知如圖：在abcd中，延長ab到e，延長cd到f，使
be=df，則線段ac與ef是否互相平分？說明理由.
八年級期中複習總結
a 3，0 b 3，0 或 3，0 c 0，3 d 0，3 或 0，3 9 小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來修車 車修好後，因怕耽誤上課，故加快速度繼續勻速行駛趕往學校 下圖是行駛路程s 公尺 與時間t 分 的函式圖象，那麼符合小明騎車行駛情況的圖象大致是 ...
八年級上冊物理期中複習
6 在光的反射現象和折射現象中，光路都是可逆的。7 反射有兩種 鏡面反射和漫反射 能舉例說明 8 紅外線的作用紫外線的作用。紅外線搖控 殺菌作用 紅外線夜視儀 使螢光物質發光來判斷物質的真假 探測病人的健康情況 促進維生素d的合成，幫助鈣的吸收 9 光譜太陽光分解成為 紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫。4...
八年級下冊政治期中複習
13 自覺履行道德義務的意義？既利於形成溫馨 和諧的人際關係，又能夠促進整個社會的文明進步。14 我國公民基本道德規範？愛國守法 明禮誠信 團結友善 勤儉自強 敬業奉獻。15 怎樣忠實履行義務？1 法律鼓勵做的，我們積極去做 2 法律要求做的，我們必須去做 3 法律禁止做的，我們堅決不做。16 我國...