四川大學概率論與數理統計試卷（2004-2005）
一、 單項選擇題（15/3）
1、 設事件a、b獨立，且p（a）p（b）>0,則a、b一定有（ ）
2、 設總體是來自總體的樣本，則分別為：（ ）
3、 設和分別為來自正態總體的樣本均值和樣本方差，則下列說法正確的是：（ ）
4、 設總體在區間上服從均勻分布，其中未知，是來自總體的樣本，則的矩估計量為（ ）
5、 對總體引數進行區間估計，則置信度95%表示（ ）
二、 填空題（15/3）
1、 已知p（a）=0.05，則=（ ）
2、 設x有密度函式，以y表示對x進行四次獨立實驗中，事件「」發生的次數，則d（y）=（ ）
3、 若隨機變數x~e（λ），其中λ>1為常數,則由切比雪夫不等式, ( )
4、 設總體x~n(0,2),是來自總體的樣本，則統計量( )分布.
5、 設隨機變數x,y有關係x+2y=1,則相關係數( )
三解答題
1.(8分)設隨機變數x有密度函式
(1)求a=?
(2)e(x),d(y)
(3)令,求
2.(9分)已知x~n(1,2),y~n(1,2),且0, 0.5, -0.5,令w=x-y+z,
求e(w),d(w),e(w2).
3.(14分)設(x,y)有聯合密度函式,求e(x),e(y),d(x),d(y),cov(x,y), ,並問x,y是否獨立?
4.(8分)一最大載重量為5噸的汽車運輸一批袋裝水泥,每袋平均重50千克,標準差為5千克,為了不超載,有關部門只准該車裝98袋水泥.請用中心極限定理計算該車不超載的概率.
(正態分佈表自己查書)
5.(9分)設總體x~n(30,4),y~n(20,18),分別從x,y中抽取容量為16及24的獨立樣本,求樣本均值之差的絕對值小於12的概率. (正態分佈表自己查書)
6.(10分) 根據環保規定,化工廠傾入河流的廢水中有害物質的含量不得超過3×10-6kg/l.現環保部門對某化工廠隨機檢測9次,測得其廢水中有害物質含量如下:
3.1, 3.3, 2.9, 3.6, 2.7, 3.5, 3.4, 2.8, 3.5(單位: 10-6kg/l)
設水中有害物質含量x~n(μ,σ2),
(1) 有害物質的平均含量μ的90%置信區間.
(2) 檢驗該化工廠廢水中有害物質含量是否顯著超標?(α=0.1)
t分布表自己查書.
7(12分)設總體x~n(0,σ2), 其中σ2未知,是來自總體的樣本觀察值
(1) 求σ2的極大似然估計量;(2)證明這個估計量是無偏的;
(3)(此問3分)證明:以來估計σ2比樣本方差s2更有效.
概率論與數理統計試卷
一 選擇題 將正確選擇項的 填入題目中的括弧中。本大題分5小題，每小題2分，共10分 1 設兩事件a b，且bc，則下列正確的是 a.p a b p a p bb.p ab p a p b c p b a p bd.p a b p a p b 2 根據調查，某地3月份雨量偏多 較常年 的概率為0.5...
《概率論與數理統計》試卷
說明 共10題，每題10分 1 設6件產品中有2次品，採用不放回抽樣方式，每次抽一件，記a為 第一次抽到 的事件，b 第二次抽到 的事件，求p a p ab p b a p b 2 某類電燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2,求三個燈泡在使用1000小時以後最多只有乙個壞的概率.3 設兩箱內...
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...