課時1： 任意角
【使用說明及學法指導】：
1.先預習教材,然後開始做導學案
2．回顧並深化對角的概念推廣後的理解
3．培養學生用運動變化的觀點審視角，由正角，負角，零角的引入，讓學生感受圖形的對稱美、運動美
【重點難點】：1.理解正角，負角，零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。
2.終邊相同角的表示及判定。
【學習目標】：1．理解引入大於360°角和負角的意義。
2．理解並掌握正、負、零角的定義。
3．掌握終邊相同角的表示法。
4．理解象限角的概念、意義及其表示方法。
一、自學提綱：(基本概念、公式及方法)
1. 角可以看成平面內一條射線繞著端點從所成的圖形。
2. 規定按逆時針方向旋轉所成的角叫按順時針方向旋轉所成的角叫沒有做任何旋轉的角叫
3. 象限角
4.所有與終邊相同的角連同在內，可構成乙個集合
二、**、合作、展示：（共8個題）
例1．指出下列各角怎麼旋轉而成，作出示意圖，並判定它們是第幾象限
（1）－120660950°
例2．下列四個說法中
(1)第一象限角一定不是負角 (2)第二象限角大於第一象限角
(3)第二象限角是鈍角 (4)小於的角是鈍角直角或銳角
其中正確的有
例3．已知下列各角；
（123）
①寫出與相應各角終邊相同的角的集合：
②求集合中滿足的元素。
例4．用陰影部分在座標中表示下列各角
方法規律總結：
三、鞏固訓練：
1． a∩b
a. b. c. 第一象限角 d.以上都不對
2． 以下四個命題 （1）是銳角，（2）第二象限角是鈍角，
（3）銳角必是第一象限角，（4）負角可能在第一象限，
其中正確命題的個數
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
3．與終邊相同的角為（ ）
a. b.
cd.4．分別寫出上述圖形中陰影範圍的角的集合
(123
5．已知，的終邊與的終邊相同，求
三、課堂小結：
課時2：弧度制
【使用說明及學法指導】
1.先預習教材，然後開始做導學案 。
2．針對複習提綱，回顧並深化理解弧度制的定義，掌握弧長公式、扇形面積公式。
3．掌握角度制與弧度制的換算。
【重點難點】：1. 理解弧度制引人的必要性，掌握定義，能熟練地進行角度制與弧度制的互化。2. 弧度制定義的理解。
【學習目標】：1. 明確引入弧度制的必要性，理解新單位制意義。
2. 熟練掌握角度制與弧度制的換算。
3. 通過自主學習、合作討論、掌握本節知識，積極主動，體驗成功的快樂。
一、自學提綱：(基本概念、公式及方法)
1．規定周角的為度的角，記作，用作單位來度量角的單位制叫做
2．長度等於半徑的弧所對的圓心角叫做的角；
用弧度作為單位來度量角的單位制叫做 ；在弧度制下，1弧度記作 。
3．正角的弧度數為 ，負角的弧度數為 ，零角的弧度數為 ，角的弧度數的絕對值= （其中是以角為圓心角時所對的弧的長，為圓的半徑）
4二、**、合作、展示：（共8個題）
例1．（1）將化成弧度； （2）將化成度
例2．將下列各角化成的形式
（12315°
特殊角的角度數與弧度數對應表
例3．①角的終邊在第象限；角的終邊在第象限。
②求值例4．圓的一段弧長等於圓的內接正三角形的邊長，求該弧所對的圓心角的弧度數。
例5．直徑為1公尺的飛輪，每小時按逆時針轉2400轉，
求：（1）飛輪每秒轉過的弧度數
（2）飛輪上一點每秒轉過的弧長
方法規律總結：
三、鞏固訓練：
1．在半徑為5的圓中，下列弧長所對應的圓心角的弧度數為：10→ ；15→ ；18
2．將下列角互化
3．在半徑不等的兩個園中，1弧度所對的圓心角（ ）
a .所對弧長等b . 所對弦長等
c. 所對弧長等於各自半徑d. 所對弦長等於各自半徑
4.則a與b的關係為（ ）
a . bcd.
5．若的終邊所在射線過點（1，—1），寫出的集合，並求集合中絕對值最小的角
方法規律總結：
三、課堂小結：
課時3：任意角和弧度制
【使用說明及學法指導】
1.先複習弧度制概念、弧長公式、扇形面積公式，然後開始做導學案
2.理解角集與實數r的一一對應，熟練掌握角度制與弧度制間的轉化
【重點難點】：1. 理解弧度制引入的必要性，掌握定義，能熟練地進行角度制與弧度制的互化。2.弧度制定義的理解。
【學習目標】：1. 理解角集與實數集r的一一對應，熟練掌握角度制與弧度制間的互相轉化。2. 能靈活應用弧長公式、扇形面積公式解決問題。
3. 通過自主學習、合作討論、掌握本節知識，積極主動，體驗成功的快樂。
一、自學提綱：(基本概念、公式及方法)
1. 角度制下弧長公式 ，扇形面積公式
2．弧度制下弧長公式扇形面積公式
3．1分鐘秒針轉了分針轉了時針轉了
二、**、合作、展示：
例1．寫出下列各角的集合：
（1）第二象限角
（2）終邊在x軸上的角
（3） 終邊在y=x直線上的角
例2．已知是第三象限角，則為第幾象限角。
例3．乙個扇形面積為1，周長為4，求扇形的中心角及相應弦長
例4. (1)扇形周長為20，當半徑為多少時，才能使扇形面積最大
(2)乙個半徑為r的扇形，若他的周長等於所在半園周長，求他的弧度數及面積
(3)已知乙個扇形的周長為c，當扇形的中心角為多少時，它的面積最大
三、鞏固訓練：
1．一條弦長等於半徑，則該弦所對的圓心角為（ ）
abc . 1 d.
2．半徑為1的圓中，圓心角為周角的的角所對的弧長為 ，
這段弧所在的扇形的面積為
3．若2弧度的圓心角所對的弧長為4，則這個圓心角所夾扇形的面積為（a）
a. 4b. 2cd.
4．已知扇形的周長為6，面積為2，則圓心角為（c）
a . 1 b. 4 c. 1或4d . 2或4
5．若為第二象限角，則在第象限；在第象限；在第象限。
6．已知與關於y=x直線對稱，求
三、課堂小結：
課時4 任意角的三角函式
【使用說明及學法指導】
1.先預習教材,然後開始做導學案 。
2.針對預習自學及合作**找出疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。
【重點難點】：任意角的正弦、余弦、正切的定義。.
【學習目標】：1.通過借助單位圓理解並掌握任意角的三角函式定義,理解三角函式是以實數為自變數的函式,並從任意角的三角函式定義認識正弦、余弦、正切函式的定義域,理解並掌握正弦、余弦、正切函式在各象限內的符號.
2.通過自主學習、合作討論、**出應用定義分析和解決與三角函式值有關的一些簡單問題.
3.積極主動，體驗成功的快樂。
一.自學提綱：(基本概念、公式及方法)
1. 在初中時我們學了銳角三角函式,你能回憶一下銳角三角函式的定義嗎?
直角座標系中任意角三角函式是怎麼定義的？
2. 如果改變終邊上的點的位置,這三個比值會改變嗎?為什麼?
3．三角函式的定義域和符號表：
**三角函式值在各象限的符號
4．.終邊相同的角的同一三角函式值有什麼關係？為什麼？
5. 在直角座標系中,我們稱以為圓心,以為半徑的圓為單位圓。
6. 利用單位圓如何定義任意角的三角函式？
二、**、合作、展示：
例1．求下列三角函式的值
(1)sin315° (2) （3）.
例2：已知角的終邊經過點p (-3,-4)，求角的正弦、余弦和正切值 .
例3確定下列三角函式值的符號
(1)cos250° （2） （3）tan（－672°） (4)
例4：求證:當且僅當下列不等式組成立時,角θ為第三象限角.反之也對。
方法規律總結：
三、鞏固訓練：（3個題）
1.填表
2.已知角的終邊過點，求
3.已知cosθ·tanθ<0,那麼角θ是( )
a.第一或第二象限角b.第二或第三象限角
c.第三或第四象限角d.第一或第四象限角
任意角的三角函式導學案
學習目標 1.掌握任意角的正弦 余弦 正切函式的定義及單位圓的定義。2 學會運用任意角三角函式的定義求相關角的三角函式值。學習重點 任意角的正弦 余弦 正切函式的定義 定義域以及根據任意角三角函式的定義求相關角的三角函式值。學習難點 把三角函式理解為以實數為自變數的函式。檢查與自學 1.你能回憶一下...
銳角三角函式導學案特殊角的三角函式值
課題 銳角三角函式 3 學習目標 能推導並熟記30 45 60 角的三角函式值，並能根據這些值說出對應銳角度數。能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習重點 熟記30 45 60 角的三角函式值，能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習難點 30 45 60 角的...
銳角三角函式導學案特殊角的三角函式值2019
課題 銳角三角函式 3 學習目標 能推導並熟記30 45 60 角的三角函式值，並能根據這些值說出對應銳角度數。能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習重點 熟記30 45 60 角的三角函式值，能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習難點 30 45 60 角的...