初三數學教學案
執筆：汪榮躍審核：初三數學備課組
課題：§7.３特殊角的三角函式課型：新授時間：
【學習目標】
1. 能通過推理得30°、45°、60°角的三角函式值，進一步體會三角函式的意義.
2. 會計算含有30°、45°、60°角的三角函式的值.
3. 能根據30°、45°、60°角的三角函式值，說出相應銳角的大小.
4. 經歷探索30°、45°、60°角的三角函式值的過程，發展同學們的推理能力和計算能力.
【學習過程】
一、 情景創設
同學們已經學習了銳角的三角函式，你能分別說出正切、正弦、余弦的定義嗎？
二、 探索活動
1． 活動一.觀察與思考
你能分別說出30°、45°、60°角的三角函式值嗎？
2.活動二.根據以上探索完成下列**
三、 典例分析
例1：求下列各式的值。
（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos230°
練習：計算.
（1）cos45°－sin302）sin260°＋cos260°
(3)tan45°－sin30°·cos604)
例2.求滿足下列條件的銳角α:
(1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－=0 (4) tanα－1=0
練習：1． 若sinα=,則銳角若2cosα=1,則銳角
2． 若sinα=,則銳角若sinα=,則銳角
3． 若∠a是銳角，且tana=,則cosa
4． 求滿足下列條件的銳角α:
(1)cosα-=02)- tanα+=0
(3) cosα-2=04)tan（α+10°）=
四．隨堂練習
1．根據30°、45°、60°角的三角函式值填空：當銳角α變大時，sinα的值變_____，cosα的值變_______，tanα的值變_______.
2.在rt△abc中，∠c=90°,若sina=,則bc∶ac∶ab等於（ ）
a.1∶2∶5 b.1c. 1∶∶ 2 d.1∶2∶
3.在△abc中，若tana=1，sinb=，則△abc的形狀是（ ）
a．等腰三角形 b．等腰直角三角形 c．直角三角形 d．一般銳角三角形
4．若∠a=41°，則cosa的大致範圍是（ ）
a．0＜cosa＜1 b.＜cosa＜
c.＜cosa＜ d.＜cosa＜1
5.計算下列各式的值.
(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°
(34) cos30°+sin45°
(5)·tan30° (6)2cos45°+
6.在銳角△abc中,若sina=,∠b=75°,求cosc的值.
7.已知：如圖，在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足為d,bc=2,bd=.分別求出△abc、△acd、△bcd中各銳角.
8.已知:如圖,ac是△abd的高,bc=15㎝,∠bac=30°, ∠dac=45°.求ad.
9.已知α為銳角,當無意義時,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.
五.拓展與延伸
1.等腰三角形的一腰長為6㎝,底邊長為6㎝,請你判斷這個三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?
2.已知△abc中,ad是bc邊上的高,ad=2,ac=2,ab=4,求∠bac的度數.
3.已知:∠a為銳角,並且cosa=,求sina,tana的值.
4.要求tan30°的值,可構造如圖所示的直角三角形進行計算:作rt△abc, 使∠c=90°,斜邊ab=2,直角邊ac=1,那麼bc=,∠abc=30°,tan30°==.
在此圖的基礎上通過新增適當的輔助線,可求出tan15°的值,請你寫出新增輔助線的方法,並求出tan15°的值.
7 3特殊角的三角函式導學案
學習目標 1 能分別說出30 45 60 角的三角函式值。2 能根據特殊角三角函式值進行相關三角函式式計算。學習過程 一 情境創設 1 你能分別說出30 45 60 的三角函式值嗎？2 獲得特殊角三角函式值有幾種不同方法與途徑？量出三角尺各邊的長度，利用定義計算 利用計算器計算 利用直角三角形三邊關...
特殊角的三角函式
文通中學基礎教案 no.79 文通中學九年級數學學案 b no.79 班級姓名學號成績 課題 7.3特殊角的三角函式主備人 朱適宜審核人 姜海勇 一 知識再現 在 abc中，c 90 銳角a的對邊為a，鄰邊為b，斜邊為c，則 sina cosa tana 二 預習檢測 1 若sin 則銳角 若2co...
銳角三角函式導學案特殊角的三角函式值
課題 銳角三角函式 3 學習目標 能推導並熟記30 45 60 角的三角函式值，並能根據這些值說出對應銳角度數。能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習重點 熟記30 45 60 角的三角函式值，能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習難點 30 45 60 角的...