課題：銳角三角函式（3）
【學習目標】
: 能推導並熟記30°、45°、60°角的三角函式值，並能根據這些值說出對應銳角度數。
: 能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函式的表示式
【學習重點】熟記30°、45°、60°角的三角函式值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函式的表示式
【學習難點】30°、45°、60°角的三角函式值的推導過程
【導學過程】
一、自學提綱：
乙個直角三角形中，
乙個銳角正弦是怎麼定義的
乙個銳角余弦是怎麼定義的
乙個銳角正切是怎麼定義的
二、合作交流：
思考：兩塊三角尺中有幾個不同的銳角
是多少度
你能分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值碼
三、教師點撥：
歸納結果
當銳角越來越大時,的正弦值越來的余弦值越來
當銳角越來越大時,的正切值越來
例1：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin2602）-tan45°．
例2：（1）如圖（1），在rt△abc中，∠c=90，ab=，bc=，求∠a的度數
（2）如圖（2），已知圓錐的高ao等於圓錐的底面半徑ob的倍，求a．
一、應用新知：
1.（1）（sin60°-tan30°）cos452)若，則銳角
2.在△abc中，∠a=75°，2cosb=，則tanc= .
3．求下列各式的值．
(1) (2)tan30°－sin60°·sin30°
(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°
(4)4．求適合下列條件的銳角α．
(12)
(34)
（56）
5．已知:如圖,在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，bc=2，bd= .分別求出△abc、△acd、△bcd中各銳角
6．如圖，在△abc中，已知bc=1+ ，∠b=60°，∠c=45°，求ab的長.
7.在△abc中，∠a、∠b為銳角，且有則△abc的
形狀是8. 在△abc中，∠c=90°,sina= ,則cosb=_______,tanb
9.已知為銳角，且sin=,則sin(90
二、當堂檢查
一、選擇題．
1．已知：rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ab=15，則ac的長是（ ）．
a．3 b．6 c．9d．12
2．計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結果是（ ）．
a．2 bc． d．1
3．已知∠a為銳角，且cosa≤，那麼（ ）
a．0°<∠a≤60°b．60°≤∠a<90° c．0°<∠a≤30°d．30°≤∠a<90°
4．在△abc中，∠a、∠b都是銳角，且sina=，cosb=，則△abc的形狀是（ ）
a．直角三角形 b．鈍角三角形c．銳角三角形 d．不能確定
5．如圖rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於d，bc=3，ac=4，設∠bcd=a，則tana的值為（ ）．
abcd．
6．在△abc中，三邊之比為a：b：c=1：：2，則sina+tana等於（ ）．
a．7．若（tana-3）2+│2cosb-│=0，則△abc（ ）．
a．是直角三角形b．是等邊三角形
c．是含有60°的任意三角形 d．是頂角為鈍角的等腰三角形
三、填空題．
1．已知，等腰△abc的腰長為4，底為30°，則底邊上的高為_____，周長為___．
2．在rt△abc中，∠c=90°，已知tanb=，則cosa
3．已知：α是銳角，tanα=，則sinα=_____，cosα=_______
四、計算：
（1）-sin60°（1-sin30°）．（2）+cos45°·cos30°
（3） （4）;
春紅將軍蘋果小狗屠龍小白兔玫瑰內功經驗多愁善感
自我反思：
本節課我的收穫
銳角三角函式導學案特殊角的三角函式值
課題 銳角三角函式 3 學習目標 能推導並熟記30 45 60 角的三角函式值，並能根據這些值說出對應銳角度數。能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習重點 熟記30 45 60 角的三角函式值，能熟練計算含有30 45 60 角的三角函式的表示式 學習難點 30 45 60 角的...
銳角三角函式
xx學校 x年學年度第二學期第二次月考 年級xx班級 姓名班級考號 一 選擇題 每空？分，共？分 1 如圖，在8 4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若 abc的三個頂點在圖中相應的格點上，則 tan acb的值為 a 1 b c d 2 若 為銳角，且 是方程 的乙個根，則 或 3 如圖，已...
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