7.3特殊角的三角函式班級姓名
課前準備
1.同學們已經學習了銳角的三角函式，你能分別說出正切、正弦、余弦的定義嗎？
2.你能求出30°、45°、60°角的三角函式值嗎？
**新知
1．根據以上探索完成下列**
知識運用
例1．求下列各式的值。
（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos230°
(456)
例2.你會根據已知的三角函式值求銳角a的度數嗎？
(1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－=0 (4) tanα－1=0
當堂反饋
1．計算.
（1）cos45°－sin30° （2）sin260°＋cos260° (3)2cos45
(45)
2．練習:
(1) 若cosα= ,則銳角若2cosα=1,則銳角
⑵在△abc中，∠c=90°,sina= ,則cosb=_______,tanb
⑶ 若∠a是銳角，且tana= ,則cosa
⑷已知為銳角，且sina= ,則sin(90
3．求下列各式的值：
（1）2sin30°+3cos60°-4tan452)cos30°sin45°+sin30°cos45°
4．求滿足下列條件的銳角α:
(1) -tanα+=02)tan（α+10°）=
5.若∠a=41°，則cosa的大致範圍是（ ）
a．0＜cosa＜1 b.＜cosa＜ c.＜cosa＜ d.＜cosa＜1
6．在△abc中，∠a、∠b為銳角，且有則△abc的
形狀是7．已知α為銳角,當無意義時,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.
8.在△ａｂｃ中你能求出∠ａ嗎？你是怎麼求的？說出你的思維過程。
9.等腰三角形的一腰長為6㎝,底邊長為6㎝,請你判斷這個三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?
10.要求tan30°的值,可構造如圖所示的直角三角形進行計算:作rt△abc, 使∠c=90°,斜邊ab=2,直角邊ac=1,那麼bc=,∠abc=30°,tan30°==.
在此圖的基礎上通過新增適當的輔助線,可求出tan15°的值,請你寫出新增輔助線的方法,並求出tan15°的值.
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