複習一、填寫下列知識點，並在腦海中構建知識體系
1叫等邊三角形叫等腰三角形叫不等邊三角形。
2、等腰三角形的性質1等腰三角形的性質2
等腰三角形的判定定理等邊三角形的判定定理1判定定理2
判定定理3
3.兩組對邊分別叫平行四邊形,它是對稱圖形.
4.平行四邊形的性質有:
（12（34
5.平行四邊形的判定方法有:
（12（34
（56．矩形、菱形都是的平行四邊形，它們除了具有平行四邊形的所有特徵外，還具有以下性質：
矩形：四個角都是對角線
菱形：四條邊都 、對角線互相
7．矩形、菱形既是圖形，又是對稱圖形；矩形、菱形都有對稱軸，它們的對稱中心都是對角線的
8矩形識別方法有：
①有的四邊形是矩形；
②有的平行四邊形是矩形；
的平行四邊形是矩形；
9．菱形識別方法有：
①有的四邊形是菱形；
②有的平行四邊形是菱形；
的平行四邊形是菱形 ；
10．正方形既是菱形又是矩形_，它既具有菱形又具有矩形的特徵：
正方形的四個角都是四條邊都對角線
11．正方形既是圖形，又是對稱圖形；正方形有對稱軸，它的對稱中心都是對角線的
12．正方形的識別方法有：
①有的矩形是正方形；
②有的菱形是正方形。
13、梯形
（1）梯形的定義和分類
（2）梯形的性質
梯形的上底和下底互相平行，兩腰不平行。
14、等腰梯形的性質
(1)、等腰梯形在同一底上的兩個角相等
(2)、等腰梯形的兩條對角線相等
(3)、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸
15、等腰梯形判定
(1)、有兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)、同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形
16、梯形中常作的輔助線
梯形中常作的輔助線（一）
梯形abcd中，∠b=60°，∠c=45°，
ad=3，dc=4.求梯形abcd的面積.
梯形中常作的輔助線（二）
梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠c。
求證：梯形abcd是等要梯形。
梯形中常作的輔助線（三）
(1)以線段a=16，b=11為梯形的兩底，c=10為一腰，
那麼另一腰d的長度的範圍是______ 。
(2)如圖，已知:在等腰梯形abcd中，ad∥bc，
ad=4,bd=7,∠b＝60° .
則梯形abcd的周長為
梯形中常作的輔助線（四）
（1）、 梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，
且ac=3cm,bd=4cm，求梯形abcd的面積。
（2）、乙個梯形的上下底的長分別為1,4,對角線之長為
3, 4,則這個梯形的面積是___.
（3）、梯形兩條對角線分別為15，20，高為12，則此梯形面積為
二、練習
1． （1）若等腰三角形的底邊長為10cm，則腰長x的取值範圍是
（2）若等腰三角形的腰長為10cm，則底邊長x的取值範圍是
（3）若等腰三角形的周長是6，則底邊長x的取值範圍是
2．已知等腰三角形的兩邊之比是3：4 ，其周長為110cm ，求三邊長
3．若等腰三角形的乙個外角為70°， 則它的底角為
4．如圖，□abcd中，ac．bd為對角線，bc＝6，bc邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）．
a．3 b．6 c．12 d．24
5．如下圖，在abcd中，ab＝6，ad＝9，∠bad的平分線交bc 於點e，交dc的延長線於點f，bg⊥ae，垂足為g，bg＝，則δcef的周長為（ ）
a．8 b．9.5 c．10 d．11.5
6．如圖，在菱形abcd中，∠a=110°，e，f分別是邊ab和bc的中點，ep⊥cd於點p，則∠fpc=（ ）
a．35° b．45° c．50° d．55°
7、如圖,矩形紙片abcd中,ab=8,將紙片摺疊,使頂點b落在邊ad的e點上,bg=10.
(1)當摺痕的另一端f在ab邊上時,如圖(1).求△efg的面積.
(2)當摺痕的另一端f在ad邊上時,如圖(2).證明四邊形bgef為菱形,並求出摺痕gf的長.
8．如圖，p是邊長為1的正方形abcd對角線ac上一動點（p與a、c不重合），點e在射線bc上，且pe=pb.
（1）求證：① pe=pd ； ② pe⊥pd；
（2）設ap=x, △pbe的面積為y.
① 求出y關於x的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
② 當x取何值時，y取得最大值，並求出這個最大值.
9．已知：四邊形abcd是直角梯形，∠b=90°，ab=8cm,ad=24cm,bd=26cm,點p從a出發，以1cm/s的速度向d運動，點q從c出發，以3cm/s的速度向b運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動。從運動開始，經過多少時間，四邊形pqcd是平行四邊形？
成為等腰梯形？
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a 2bcd 8.如圖，在菱形abcd中，a 110 e，f分別是邊ab和bc的中點，ep cd於點p，則 fpc d a.35 b.45 c.50 d.55 9.把長為8cm，寬為2cm的矩形按虛線對折，按圖中的斜線剪出乙個直角梯形，展開得到乙個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則開啟後梯形的周...