單元複習（二）
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一、知識特點
本章內容是力學的基礎，是貫穿整個物理學的重要內容，本章通過研究重力、彈力、摩擦力，逐步認識力的物質性、向量性、相互性，以及力的合成與分解時所遵守的平行四邊形定則；對物體進行受力分析是解決力學問題的前提和關鍵，共點力作用下物體的平衡條件更是廣泛應用於力、電、磁等各部分內容的題目之中，這就決定了這部分內容在高考中的重要地位.
二、複習方法及重點難點突破
1.複習方法
在複習本章內容時，要注重以下方法及以下能力的培養：把實際問題轉化為物理問題——建立物理模型的方法、受力分析方法(整體法和隔離法)、力的合成與分解的方法(力的圖示法、代數計算法、正交分解法等).培養和提高學生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、運用數學知識解決問題的能力等.
在複習常見的三種力時，應當多與生活例項相結合，在感性認識的基礎上建立力的概念.靜摩擦力是一種非常「靈活」的力，它的大小、方向都會隨其他力的變化而變化，因此分析靜摩擦力時，應結合物體的運動狀態和牛頓定律.對於彈力應掌握各種情況彈力的方向，同時對杆的彈力要結合具體問題進行判定.
而彈簧的彈力大小，遵守胡克定律，要求定量計算.
在理解和掌握各種常見力的基礎上，多做一些受力分析的習題，在練習中要注意養成良好的受力分析習慣，提高受力分析的熟練性、正確性、規範性.
2.重點難點突破方法
(1)彈簧的彈力是本章的重點，杆的彈力、繩的彈力是本章的難點.關於彈簧的彈力，特別要注意同一大小的彈力可以是彈簧伸長產生的，也可以是彈簧壓縮產生的，這是一種多解分析；對於繩中的彈力必定沿繩並且產生的是拉力，不可能是支援力；杆中的彈力可能沿杆，也可能不沿杆，其方向要根據狀態進行具體分析.
(2)摩擦力既是本章的重點,也是難點.結合具體的例子,對摩擦力的大小和方向、摩擦力的有無，特別是靜摩擦力，要注意結合平衡條件和牛頓第二定律進行分析.
(3)對共點力的平衡問題要複習好兩方面的內容:一是已知物體的受力情況,判斷物體是否處於平衡狀態;二是已知物體處於平衡狀態,討論分析物體的受力情況.要解決好這兩方面的問題,關鍵是加強受力分析訓練,提高受力分析的熟練性、正確性和規範性，如平行四邊形定則和正交分解法的應用.
【單元強化訓練】
1．如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上．關於物體之所以能靜止在斜面上的原因，同學之間有不同的看法，你認為正確的是
( )
a．物體所受的重力小於物體所受的摩擦力
b．物體所受的下滑力小於物體所受的摩擦力
c．物體所受的重力和彈力的合力小於或等於物體與斜面間的最大靜摩擦力
d．物體所受的彈力和最大靜摩擦力的合力等於物體所受的重力
【答案】c
【詳解】物體受重力、彈力、摩擦力這三個力，故b錯；這三個力合力為零，所以摩擦力等於重力沿斜面方向的分力，故a錯；但摩擦力不一定就是最大靜摩擦力，故d錯．
2．如圖所示，在水平力作用下，木塊a、b保持靜止．若木塊a與b的接觸面是水平的，且f≠0.則關於木塊b的受力個數可能是
( )
a．3個或4個
b．3個或5個
c．4個或5個
d．4個或6個
【答案】c
【詳解】木塊b靜止，必受到重力、斜面的支援力、a給的壓力和水平向左的摩擦力這4個力，斜面給的摩擦力可有可無，故c正確．
3.(2011·浙江嘉興基礎測試)如右圖所示，傾角為30°，重為80 n的斜面體靜止在水平面上．一根彈性輕杆一端垂直固定在斜面體上，杆的另一端固定乙個重為2 n的小球，小球處於靜止狀態時，下列說法正確的是( )
a．斜面有向左運動的趨勢
b．地面對斜面的支援力為80 n
c．球對彈性輕杆的作用力為2 n，方向豎直向下
d．彈性輕杆對小球的作用力為2 n，方向垂直斜面向上
【答案】c
【詳解】把小球、杆和斜面作為整體受力分析可知，僅受重力和地面的支援力，且二力平衡，故a、b錯；對小球受力分析知，只受豎直向下的重力和杆給的豎直向上的彈力(杆對小球的力不一定沿杆)，故c對，d錯．
4．密繞在軸上的一捲地膜用輕繩一端拴在軸上，另一端懸掛在牆壁上a點，如右圖所示，當逆時針緩慢向下用力f抽出地膜時，整卷地膜受的各個力要發生變化，不計地膜離開整卷時對地膜卷的粘扯拉力和地膜捲繞軸轉動時的摩擦力，但在d點地膜與牆壁間有摩擦力，隨著地膜的不斷抽出，下述分析正確的是( )
a．懸掛地膜的輕繩上的拉力在增大
b．地膜對牆的壓力在增大
c．拉動地膜的力在減小
d．地膜卷受牆的支援力與輕繩的拉力的合力不變
【答案】c
【詳解】當地膜不斷被抽出過程中，od逐漸減小，∠oad逐漸減小，由於地膜質量不斷減小，由共點力平衡可知輕繩拉力逐漸減小，選項a、b均錯誤；因地膜卷對牆壁的壓力逐漸減小，由ff＝μfn可知摩擦力逐漸減小，選項c正確；由於支援力逐漸減小，∠oad逐漸減小，根據三角形定則可知地膜卷受牆的支援力與輕繩的拉力的合力減小，選項d錯誤．
5.如圖所示，作用於o點的三個力平衡，設其中乙個力大小為f1，沿-y 方向，大小未知的力f2與+x方向夾角為θ，下列說法正確的是( )
a.力f3只可能在第二象限
b.力f3與f2夾角越小，f3與f2越小
的最小值為f1cosθ
d.力f3可能在第三象限的任意區域
【答案】選c.
【詳解】f3與f1和f2的合力等大反向，所以f3可能在第二象限或第三象限部分區域，力f3與f2夾角越小,f2越小,但f3先變小後變大,當f3與f2垂直時，f3取得最小值為f1cosθ，所以只有c項正確.
6.(2011·濟南模擬)玩具小車以初速度v0從底端沿足夠長的斜面向上滑去，此後該小車的速度圖象可能是( )
【答案】選a、b、d.
【詳解】若斜面光滑，小車能沿斜面下滑，且加速度大小和方向均不變，a正確；若斜面不光滑，動摩擦因數較大，小車到最高點後不再下滑，d正確；若動摩擦因數不太大，小車能沿斜面下滑，但下滑的加速度較小，故b正確，c錯誤.
7.(2011·哈爾濱模擬)如圖所示，a、b球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑.系統靜止時，彈簧與細線均平行於斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法中正確的是( )
a.兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
球的受力情況未變，瞬時加速度為零
球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsinθ
d.彈簧有收縮趨勢，b球的瞬時加速度向上，a球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零
【答案】選b.
【詳解】系統靜止時kx=mgsinθ,ft=2mgsinθ.在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，故b球的加速度為零，因細線的拉力ft變為零，故a球的加速度a=
所以只有b正確，a、c、d均錯誤.
8.如圖所示，一質量為m的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角分別為α和β.a、b為兩個位於斜面上質量均為m的小木塊.
已知所有接觸面都是光滑的.現使a、b同時沿斜面下滑.則下列說法正確的是( )
木塊處於失重狀態 木塊處於超重狀態
c.楔形木塊靜止不動 d.楔形木塊向左運動
【答案】選a、c.
【詳解】由於接觸面光滑，所以a、b兩個小木塊沿著斜面加速下滑，都有豎直向下的加速度分量，所以均處於失重狀態，a正確，b錯誤；a、b兩個小木塊對楔形木塊的作用只有壓力，這個壓力垂直於接觸面，由於兩個小木塊的質量相等，且α和β之和等於90°，所以由數學方法可推出這兩個壓力的水平分量大小相等，方向相反，選項c正確，d錯誤.
9.(2011·濰坊模擬)如圖，圓柱體的倉庫內有三塊長度不同的滑板ao、bo、co，其下端都固定於底部圓心o，而上端則分別固定在倉庫側壁，三塊滑板與水平面的夾角依次為30°、45°、60°.若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑(忽略阻力)，則( )
處小孩最先到o點
處小孩最先到o點
處小孩最先到o點
處小孩同時到o點
【答案】選b、d.
【詳解】三個小孩雖然都從同一圓柱面上下滑，但a、b、c三點不可能在同一豎直圓周上，所以下滑時間不一定相等.設圓柱底面半徑為r，則
由此表示式分析可知，當θ=45°時，t最小，當θ=30°和60°時，sin2θ的值相等.故選b、d.
10．用以下方法可以粗略測定木塊和木板之間的動摩擦因數：如圖所示，將木塊放在木板上，木板放在水平地面上，將木板的左端固定，而將其右端緩慢地抬高，會發現木塊先相對靜止在木板上，後開始相對於木板向下滑動，測得當木塊剛好開始沿木板滑動時木板和水平地面間的夾角為θ.下列說法中正確的是
( )
a．木塊開始滑動前，其所受的摩擦力先增大後減小
b．全過程中木塊所受的摩擦力一直在增大
c．測得動摩擦因數μ＝sinθ
d．測得動摩擦因數μ＝tanθ
【答案】d
【詳解】木塊滑動前，靜摩擦力ff1＝mgsinθ，隨θ的增大而增大，a錯；木塊滑動後，滑動摩擦力ff2＝μmgcosθ，隨θ的增大而減小，b錯；剛好滑動時mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ，故c錯d對．
11.如圖所示，輕杆bc的c點用光滑鉸鏈與牆壁固定，杆的b點通過水平細繩ab使杆與豎直牆壁保持30°的夾角．若在b點懸掛乙個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質量m＝30 kg，人的質量m＝50 kg，g取10 m/s2.試求：
(1)此時地面對人的支援力的大小；
(2)輕杆bc和繩ab所受的力．
【答案】(1)200 n (2)400 n 200 n
【詳解】(1)繩對人的拉力為mg，所以地面對人的支援力為：fn＝mg－mg＝(50－30)×10 n＝200 n
方向豎直向上．
(2)定滑輪對b點的拉力方向豎直向下，大小為2mg，杆對b點的彈力方向沿杆的方向，由共點力平衡條件得：
fab＝2mgtan30°＝2×30×10×n＝200 n
fbc＝＝n＝400 n
12.如右圖所示，樓梯口一傾斜天花板與水平面的夾角θ＝37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板．工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為f＝10 n，刷子的質量為m＝0.5 kg，刷子可視為質點，且沿天花板向上勻速運動，取sin 37°＝0.
6，試求刷子與天花板間的動摩擦因數．
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