一、導學：
1．課題匯入：我們知道把乙個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線，如果老師手裡只有直尺和圓規，你能幫我設計乙個作角的平分線的操作方案嗎？
2．學習目標：
（1）學會角平分線的畫法。
（2）**並認知角平分線的性質
（3）熟練地運用角平分線的性質解決實際問題。
3．學習重、難點：
重點：角的平分線的性質．
難點：運用角平分線的性質解決相關的問題．
二、分層學習：
第一層次學習
1．自學指導
（1）自學內容：課本p48第乙個思考至第二個思考前面的內容。
（2）自學時間：5分鐘
（3）自學方法：閱讀、作圖、總結、歸納
（4）自學參考提綱：
①認真閱讀p48第乙個思考內容：如圖是乙個平分角的儀器，其中ab=ad，bc=dc．將點a放在角的頂點，ab和ad沿著角的兩邊放下，沿ac畫一條射線ae，ae就是角平分線．
其理由是：
②認真研究課本中的作角平分線的方法，思考：
a)作法的第二步中，去掉「大於mn的長」這個條件行嗎？
b)第二步中所作的兩弧交點一定在∠aob的內部嗎？
c)給出你的證明
證明：2．自學：學生按課文內容及自學指導學習角平分線的作法。
3．助學：
師助生：
（1）明了學情：利用角平分儀引出畫角平分線的方法，由實物抽象出幾何圖形，應用了數學裡面的建模思想，部分學生理解還存在一定的難度。
（2）差異指導： a.引導學生理解角平分儀平分角的道理是證明兩角相等，回憶前面證明角相等的方法是證明三角形全等。
b.在尺規作圖的過程中引導學生運用三角形三邊關係定理理解「大於mn的長」這個條件。
生助生：學生之間相互交流幫助。
4．強化：（1）讓學生口述角平分線的作法步驟。
（2）作出圖中△abc的三條角平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）.
（3）練習：
平分平角∠aob，通過作角平分線得到射線oc，然後反向延長oc得到直線cd，直線cd與直線ab存在什麼樣的位置關係？
第二層次學習
1．自學指導
（1）自學內容：課本p48第二個思考—p49頁思考之前的內容。
（2）自學時間：5分鐘
（3）學習方法：先通過摺紙畫圖、測量得出角平分線的性質，再**幾何證明方法。
（4）自學參考提綱：
①認真閱讀p48頁的第二個思考內容，小組合作完成。
a.小組之間相互檢查所作的角平分線是否準確？
b. 小組之間相互檢查畫出的線段是否與角的兩邊互相垂直？
c.動手測量兩條垂線段的長度，你能得出什麼結論？
結論②將性質用圖形、幾何語言表示（填寫下表）：
③根據思考的內容，寫出已知、求證，進一步證明命題的正確性。
已知：求證：
證明：④有上述證明過程，得出證明乙個幾何命題的一般步驟：
2．自學：學生可結合自學指導進行自學。
3．助學
師助生：
（1）明了學情：通過第二層次的學習，學生能夠理解角平分線的性質定理，但在證明過程中，大部分學生不習慣把文字語言改成幾何語言。
（2）差異指導：得出結論之後，要通過證明，才能確定命題的正確性，引導學生學會證明文字語言描述的幾何題的步驟。
生助生：學生之間相互交流幫助。
4．強化：師生共同敘述上述定理的證明過程和文字及幾何語言。
三、評價：
1、學生的自我評價：學生相互交談自己的收穫和學習體會。
2、教師對學生的評價：
（1）表現性評價：對學生的學習態度、方法、成果及存在的不足進行點評。
（2）紙筆評價：課堂評價檢測
3、教師的自我評價（教學反思）
角平分線的性質
新課 什麼是角的平分線？怎樣畫乙個角的平分線？一 角平分線的性質定理 角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.證明角平分線的性質定理時，我們將用到三角形全等判定公理的推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 已知 如下圖，oc是 aob的平分線，p是oc上任意一點...
角平分線的性質教案
第十一章角平分線的性質 一學習目標 1.了解角是軸對稱圖形和角平分線的定義，會用尺規作乙個角的平分線 2.掌握角平分線的性質和判定 3.綜合應用角的平分線的性質和判定解決相關問題。二重點 難點 重點 角平分線的性質和判定。難點 角平分線的性質和判定的綜合應用。三考點分析 對角平分線的定義及角平分線的...
角平分線的性質教案
教學設計角平分線的性質中心發言人 xxw 教學目標 1 利用三角形全等得出 掌握角平分線的性質並運用性質進行證明 2 角平分線的畫法 教學重點 利用三角形全等得出 掌握角平分線的性質並運用性質進行證明角平分線的畫法的基本作圖 教學難點 角平分線的性質並運用性質進行證明 集體備教 個性補教 教學過程 ...