1．如圖，已知bq是∠abc的內角平分線，cq是∠acb的外角平分線，由q出發，作點q到bc、ac和ab的垂線qm、qn和qk，垂足分別為m、n、k，則qm、qn、qk的關係是
2．如圖，在△abc中，∠b=300，∠c=900，ad平分∠cab，交cb於d，de⊥ab於e，則∠bde
3．如圖，已知ab∥cd，pe⊥ab，pf⊥bd，pg⊥cd，垂足分別為e、f、g，且pf=pg=pe，則∠bpd= ．
4．如圖，已知ab∥cd，0為∠cab、∠acd的平分線的交點．oe⊥ac，且oe=2，則兩平行線ab、cd間的距離等於 ．
5．已知rt△abc中，∠c=900，ad平分∠bac交bc於d，若bc=32，且bd:cd=9:7，則d到ab邊的距離為( )．
(a)18 (b)16 (c)14 (d)12
6．如圖，mp⊥np，mq為∠nmp的角平分線，mt=mp，鏈結tq，則下列結論不正確的是( )．
(a)tq=pq (b) ∠mqt=∠mqp (c) ∠qtn=900 (d) ∠nqt=∠mqt
7．如圖是乙個平分角的儀器，其中ab=ad，bc=dc．將點a 放在角的頂點，ab和ad沿著角的兩邊放下，沿ac畫一條射線ae，ae就是角平分線．說明它的道理．
8．如圖，ad是∠bac的平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，且db=dc．求證：be=cf．
9．如圖，c、d是∠aob平分線上的點，ce⊥oa於e，cf⊥ob於f． 求證：∠cde=∠cdf．
10．如圖，ad⊥dc，bc⊥dc：，e是dc上一點，ae平分∠dab．
(1)如果be平分∠abc，求證：點e是dc的中點；
(2)如果e是dc的中點，求證：be平分∠abc．
11．如圖，△abc中，p、q分別是bc、ac上的點，作pr⊥ab，ps⊥ac，垂足分別是r、s．若aq=pq，pr=ps，下列結論：①as=ar；②pq∥ar；③△brp≌△csp．其中正確的是( )．
(a)①③ (b)②③ (c)①② (d)①②③
12．如圖，△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，則下列四個結論中：①ad上任意一點到b、c的距離相等；②ad任意一點到ab、ac的距離相等；③ad⊥bc且bd=cd； ④∠bde=∠cdf．其中正確的是( )．
(a)②④ (b) ②④ (cd)①②③④
13．(山東競賽題，2003)如圖，在rt△abc中，∠acb=900，∠cab=300，∠acb的平分線與∠abc的外角平分線交於e點，則∠aeb=( )．
(a)500 (b)450 (c)400 (d)350
14．如圖，已知相交直線ab和cd及另一直線mn．如果要在mn上找出與ab、cd距離相等的點，方法是 ，這樣的點至少有個，最多有個．
16．如圖，∠c=900，ac=bc，ad是∠bac的角平分線．求證：ac+cd=ab．
17．如圖，在△abc中，ab=bc=ac，ad⊥bc於d，e、f分別為ab、ac中點．求證：da平分∠edf．
18．如圖，△abc中，∠abc=1000，∠acb的平分線交ab於e，在ac上取一點d，使∠cbd=200，鏈結de．求∠ced的度數．
19．如圖，已知在△abc中，∠b=600,△abc的角平分線ad、ce相交於點o，求證：ae+cd=ac．
20．如圖，p是△abc的∠bac的外角平分線上一點．
(1)求證：pb+pc＞ab+ac；
(2)若p是△abc的∠bac的平分線上一點且ac＞ab，畫出圖形，試分析pb、pc、ab、ac間又有怎樣的不等關係?
軸對稱圖形練習題
一、選擇題
1．下列命題中：①兩個全等三角形合在一起是乙個軸對稱圖形；②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；③等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；④一條線段可以看著是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形. 正確的說法有（ ）個
a．1個b．2個c．3個d．4個
2．下列圖形中：①平行四邊形；②有乙個角是30°的直角三角形；③長方形；④等腰三角形. 其中是軸對稱圖形有（ ）個
a．1個b．2個c．3個d．4個
3．已知∠aob＝30°，點p在∠aob的內部，p1與p關於oa對稱，p2與p關於ob對稱，則△p1op2是
a．含30°角的直角三角形b．頂角是30的等腰三角形；
c．等邊三角形d．等腰直角三角形.
4．如圖：等邊三角形abc中，bd＝ce，ad與be相交於點p，則
∠ape的度數是
a．45b．55
c．60d．75°
5. 等腰梯形兩底長為4cm和10cm，面積為21cm2，則這個梯形較小
的底角是（ ）度.
a．45b．30c．60d．90°
6．已知點p**段ab的中垂線上，點q**段ab的中垂線外，則
a．pa+pb＞qa+qbb．pa+pb＜qa+qb
d．pa+pb＝qa+qbd．不能確定
7．已知△abc與△a1b1c1關於直線mn對稱，且bc與b1c1交與直線mn上一點o，
則a．點o是bc的中點b．點o是b1c1的中點
c．線段oa與oa1關於直線mn對稱
d．以上都不對
8．如圖：已知∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，
pd⊥oa，若pc=4，則pd
a．4 b．3
c．2 d．1
9．∠aob的平分線上一點p到oa的距離
為5，q是ob上任一點，則 （ ）
a．pq＞5 b．pq≥5 c．pq＜5 d．pq≤5
10．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm．則該等腰三角形的底長為 （ ）
a．3cm或5cm b．3cm或7cm c．3cmd．5cm
二．填空題
11．線段軸是對稱圖形，它有_______條對稱軸．
12．等腰△abc中，若∠a=30°，則∠b
13．在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc於d，若cd=4，則點d到ab的距離是
14．等腰△abc中，ab=ac=10，∠a=30°，則腰ab上的高等於
15．如圖：等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=6，ad=5，bc=8，且ab∥de，則△dec的周長是
16．等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為
60°，則它的兩底長分別為
17．若d為△abc的邊bc上一點，且ad=bd，ab=ac=cd，
則∠bac
18．△abc中，ab、ac的垂直平分線分別交bc於點e、f，若∠bac=115°，則∠eaf
三．解答題
19．如圖：已知∠aob和c、d兩點，求作一點p，使pc=pd，且p到∠aob兩邊的距離相等．
20．如圖：ad為△abc的高，∠b=2∠c，用軸對稱圖形說明：cd=ab+bd．
21．有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得ad=30cm,be=20cm，∠beg=60°，求摺痕ef的長．
角平分線的性質
新課 什麼是角的平分線？怎樣畫乙個角的平分線？一 角平分線的性質定理 角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.證明角平分線的性質定理時，我們將用到三角形全等判定公理的推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 已知 如下圖，oc是 aob的平分線，p是oc上任意一點...
角的平分線綜合練習 1
初一數學通用版角的平分線綜合練習 答題時間 60分鐘 一 選擇題 1.ad是 abc的角平分線，自d向ab ac兩邊作垂線，垂足為e f，那麼下列結論中錯誤的是 a.de dfb.ae af c.bd cdd.ade adf 2.如圖所示，op平分 aob，pc oa於c，pd ob於d，則pc與p...
角平分線的性質教案
第十一章角平分線的性質 一學習目標 1.了解角是軸對稱圖形和角平分線的定義，會用尺規作乙個角的平分線 2.掌握角平分線的性質和判定 3.綜合應用角的平分線的性質和判定解決相關問題。二重點 難點 重點 角平分線的性質和判定。難點 角平分線的性質和判定的綜合應用。三考點分析 對角平分線的定義及角平分線的...