行程問題之相遇問題專項練習

1、速度是單位時間內所經過的路程.

2、我們把研究路程、速度、時間以及這三者之間關係的一類問題, 總稱為行程問題. 在行程問題中上述三個量之間的基本關係是：

速度 = 路程 ÷ 時間 ; 路程 = 速度時間 ;

時間 =路程 ÷ 速度.

3、相遇問題中的基本數量關係是：路程和 = 速度和相遇時間;

速度和 = 路程和 ÷ 相遇時間; 相遇時間 = 路程和 ÷ 速度和 .

練習題：

1、(1) 5 小時內行駛 200 千公尺的汽車, 它的速度是每小時________千公尺.

(2) 一顆子彈射出 2 秒鐘後, 恰好擊中 1800 公尺處的目標, 那麼它的速度是每秒________公尺.

(3) 汽車以每小時 80 千公尺的速度行駛, 它行駛了 240 千公尺, 那麼汽車行駛了______小時 .

(4) 小亮以每分鐘 70 公尺的速度走回家, 花了半個小時, 那麼他走了________公尺.

2、甲乙兩人從 a, b 兩地同時出發, 相向而行.

(1) 若甲每小時 3 千公尺, 乙每小時 2 千公尺, 6 小時後兩人相遇. 問：a、b 兩地相距多少千公尺 ?

(2) 若甲每小時 3 千公尺, 乙每小時 2 千公尺, 且 a、b 兩地相距 50 千公尺. 問：出發多少小時後兩人相遇 ?

(3) 若 a、b 兩地相距 35 千公尺, 出發 5 小時後兩人相遇. 問：甲, 乙每小時總共行了多少千公尺 ?

(4) 若 a、b 兩地相距 20 千公尺, 甲每小時 3 千公尺, 5 小時後兩人相遇. 問：乙每小時行多少千公尺 ?

3、a、b 兩城相距 240 千公尺, 一輛汽車原計畫用 6 小時從 a 城到 b 城, 那麼汽車每小時應該行駛多少千公尺 ?

實際上汽車行駛了一半路程後發生故障, 在途中停留了 1 小時. 如果要按照原定的時間到達 b 城, 汽車在後一半路程上每小時應該行駛多少千公尺?

4、a、b 兩地相距 480 公尺, 甲、乙兩人分別從 a、b 兩地同時出發, 相向而行, 如果甲每分鐘走 60 公尺, 乙每分鐘走 100 公尺, 請問： (1) 甲從 a 走到 b 需要多長時間? (2) 兩個人從出發到相遇需要多長時間?

5、甲、乙兩地相距 350 千公尺, 一輛汽車在早上 8 點從甲地出發, 以每小時 40 千公尺的速度開往乙地 . 2 小時後另一輛汽車以每小時 50 千公尺的速度從乙地開往甲地 . 問：

什麼時候兩車在途中相遇?

6、一輛公共汽車和一輛小轎車從相距 350 千公尺的兩地同時出發, 相向而行, 公共汽車每小時行 40 千公尺, 小轎車每小時行 60 千公尺, 問： (1) 2 小時後兩車相距多少千公尺? (2) 經過幾小時兩車第一次相距 50 千公尺?

（3）經過幾小時兩車第二次相距 50 千公尺?

7、某小學有乙個 300 公尺的環形跑道, 揚揚和寧寧按相反的方向, 同時從起跑線起跑, 揚揚每秒跑 6 公尺, 寧寧每秒跑 4 公尺, 問：（1）揚揚第一次與寧寧相遇時兩人各跑了多少公尺？

8、甲、乙兩人分別從 a、b 兩地同時出發相向而行. 已知甲每分鐘走 50 公尺, 乙走完全程要 18 分鐘. 出發 3 分鐘後, 甲、乙仍相距 450 公尺.

問：還要過多少分鐘, 甲、乙兩人才能相遇?

9、一條環形跑道長 400 公尺, 甲騎自行車每秒騎 8 公尺, 乙跑步每秒 2 公尺, 兩人同時從同地反向出發,經過多長時間兩人第一次相遇? 經過多長時間第二次相遇？

10、甲、乙兩人分別由 a、b 兩地同時出發, 相向而行．a、b 兩地相距 48 千公尺, 甲的速度是乙的 3 倍 .請問：當甲、乙相遇的時候, 甲走了多遠 ?

11、甲、乙兩人騎自行車從相距 23 千公尺的兩地出發, 相向而行. 甲每分鐘可騎 280 公尺, 乙每分鐘可騎 320 公尺.甲先騎了 50 分鐘, 接著乙出發, 那麼乙出發多少分鐘後兩人相遇?

12、甲、乙兩人騎自行車從相距 23 千公尺的兩地同時出發, 相向而行. 甲每分鐘可騎 280 公尺, 乙每分鐘可騎 320 公尺.請問：出發後多久兩人第一次相距 11 千公尺?

13、甲、乙兩車分別從 a、b 兩地同時出發相向而行．已知甲車每小時行駛 40 千公尺．兩車 6 小時後相遇. 相遇後它們繼續前進, 又過了 3 小時, 甲車到達 b 地．問：乙車還要過多久才能到達 a 地?

14、一條環形跑道長 400 公尺, 甲騎自行車每分鐘騎 30 公尺, 乙跑步每分鐘 20 公尺, 兩人同時從同地反向出發, 經過多少分鐘兩人第一次相遇? 經過多少分鐘第二次相遇？

15、甲、乙兩人分別從 a、b 兩地同時出發, 6 小時後相遇在中點. 如果甲延遲 l 小時出發, 乙每小時少走 4 千公尺, 兩人仍在中點相遇. 請問：甲、乙兩地相距多少千公尺?

16、兩地間的路程有 255 千公尺, 兩輛汽車同時從兩地相對開出, 甲車每小時行 45 千公尺, 乙車每小時行 40 千公尺 .甲、乙兩車相遇時, 各行了多少千公尺？

17、a 、 b 兩地相距 90 公尺, 包子從 a 地到 b 地需要 30 秒, 菠蘿從 b 地到 a 地需要15 秒, 現在包子和菠蘿從 a 、 b 兩地同時相對而行, 相遇時包子與 b 地的距離是多少公尺？

18、甲、乙兩輛汽車分別從 a 、 b 兩地出發相對而行, 甲車先行1 小時, 甲車每小時行 48 千公尺, 乙車每小時行50 千公尺, 5 小時相遇, 求 a 、 b 兩地間的距離 .

19、大頭兒子的家距離學校 3000 公尺, 小頭爸爸從家去學校接大頭兒子放學, 大頭兒子從學校回家, 他們同時出發, 小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走 24 公尺, 50 分鐘後兩人相遇, 那麼大頭兒子的速度是每分鐘走多少公尺？

20、甲、乙兩輛汽車分別從 a 、 b 兩地出發相向而行, 甲車先行 3 小時後乙車從 b 地出發, 乙車出發 5 小時後兩車還相距15 千公尺. 甲車每小時行 48 千公尺, 乙車每小時行 50 千公尺. 求 a 、 b 兩地間相距多少千公尺？