知識要點：
追及指速度快的追速度慢的，追及問題中的路程，時間速度這三要素主要體現在路程差（或追及時間）、速度差、追及時間上，三者之間的關係如下：
速度差×追擊時間=路程差路程差÷追及時間=速度差路程差÷速度差=追及時間
切記追擊問題中追擊者速度一定要大於被追者速度，否則不能追上，反而兩人間距會越來越遠。
例題講解：
例1. 小華與小偉從學校到江灘看神六航展，小偉以每分鐘60千公尺的速度向江灘走去，5分鐘後小華以每分鐘80公尺得速度向江灘走去，結果兩人同時到達航展的現場，問學校到航展現場之間的距離是多少？
分析：解決這個問題關鍵是要求求出追及時間，由於小華晚出發5分鐘，結果兩人同時到達航展現場，說明小華追上小偉時間正好到目的地，由此可根據路程差÷速度差=追及時間，求出追及時間：（60×5）÷（80-60）=15分。
追及時間就是小華從學校到航展現場所用的時間。
解：80×
答學校到航展現場的距離是1200公尺。
例2. 一輛卡車上午9時出發，以每小時40千公尺的速度向乙城駛去，2小時候，一輛小轎車以每小時70千公尺的速度也從甲城出發向乙城行駛，當小轎車到達乙城，大卡車距離乙城還有100千公尺，問小轎車是什麼時候到達乙城市的？
分析：有題目可知，小轎車在從甲城市行駛到乙城市的過程中，不僅要追上大卡車40×2=80千公尺。還要超過100千公尺。
解：在相同的時間裡，小轎車比大卡車多行的路程，即路程差為：
40×2+100=180千公尺
小轎車從甲城市行駛到乙城市需要時間：180÷（70-40）=6小時
小轎車到達乙城市的時刻：9+2+6=17時
答：小轎車是在17時到達乙城市的。
例3某城市舉行「萬人申奧」長跑活動，長跑隊伍以每小時6千公尺的速度前進，長跑開始時，兩名電視記者小張和小王分別從排尾、拍頭同時向隊伍中間進行，報道這次活動，小張和小王都乘電單車每小時行10千公尺，他們離隊伍中點900公尺處相遇，長跑隊伍有多長？
分析：本題是乙個行進隊伍中的相遇問題，相遇地點是在離隊伍中點900公尺處，因此相對中點而言，小張的速度是電單車速度+隊伍速度，小王的速度是電單車速度-隊伍速度，兩者相對速度為（10+6）-(10-6)=12千公尺/時，而相對中點的路程差為：（108面）
900×2=1800公尺=1.8千公尺，理解這一點，問題就好解決了。
解：小張和小王相對中點的路程差為：900×2=1800公尺=1,8千公尺。
兩人的相對速度差是：（10-+6）-（10-6）=13千公尺每小時
兩人相遇時間是1.8÷12=0.15小時
隊伍長答：長跑隊伍長3千公尺。
例4、 甲現在坐在公汽上，發現好朋友乙從汽車旁向相反的方向行走，10秒後他下車追乙，如果甲的速度是乙的2倍，且比汽車的速度慢，那麼甲落車後追上乙要多少秒？
分析：甲速度可以用乙速度表示出來，且汽車速度也可以用甲速度表示出來，因此可以設乙速度為「1」甲追上乙的過程，經歷了甲和乙先相背而行10秒鐘以及甲轉身與乙同向而行追乙這兩個階段。
解：設乙的速度為1，那麼根據題意可知，甲的速度為2，汽車的速度是2÷（1-）=。10秒鐘時，甲乙兩人之間的距離為=90（秒）
答：甲落車後追上乙要90秒。
例5小王騎車每分鐘行200公尺，小張步行每分鐘80公尺。小張出發3.6千公尺後小王騎車去追小張，但小王每行5分鐘就要停1分鐘。小王追上小張要多長時間？
分析：此題從題意中可以發現，是有規律可找的追擊問題，屬於較難的題型，從題意中可以看出，每六分鐘為乙個週期，那麼在每個週期內可以追上200×5-80×（5+1）=520（公尺）
3600÷520=6…500，即過了6×6=36（分鐘）後孩剩下500公尺沒追上，故還需要500÷（200-80）=25/6（分鐘）
拓展練習：
a級1、 一輛貨車與一輛客車同時從甲地開往乙地，貨車5小時可以到達，客車每小時的速度比貨車快12千公尺，可比貨車提前1.2小時到達乙地，甲乙兩地的距離是多少千公尺？
190千公尺。提示：因為客車到達乙地時，貨車離乙地還有12×（5-1.2）=45.6（千公尺），這45.6千公尺貨車正好需行1.2小時。
2、 同學們去參觀中山艦，排成一列隊以每秒1公尺得速度行進，隊伍長600公尺，老師因事以每秒1.5公尺得速度從隊伍的排頭追到排尾，又立刻從隊伍的排頭回到隊尾，問老師又回到排尾一共用了多少分鐘？
24分提示：老師的行動可以分為兩個部分，從排尾到排頭是乙個追及問題，從排頭到排尾是乙個相遇問題。
從排尾到排頭所用的時間：600÷(1.5-1)=1200秒=20分
從排頭到排尾用的時間：600÷(1.5+1)=240秒=4分
3、 快慢兩車同時從兩城相向出發，4小時後在離中點18千公尺處相遇，已知快車每小時行70千公尺，求慢車的速度。
61千公尺/時。提示：兩車在離中點18千公尺處相遇說明快車比慢車多行了18×2=36千公尺。
相遇時快車行了70×4=280千公尺。慢車行了280-36=244千公尺，因此慢車的速度是：244÷4=61千公尺/時
4、 拖拉機以每小時20千公尺的速度行駛一段路程後，立即沿原路以每小時30千公尺的速度返回原地，這樣往返一次的平均速度是每小時多少千公尺？
24千公尺每小時。提示：設路程為s,由題意可知：
去的時間是：，返回時的時間是：。
所以往返一次的平均速度是
b級1、 小汪和小陳兩個人同時騎電動車，從甲乙兩地相對開出，行了一段時間後，小王離乙地還有42千公尺，小陳離甲地還有6千公尺，已知小王每小時行40千公尺，每小時比小陳慢12千公尺。甲乙兩地相距多少千公尺？
。提示：小王行的路程比甲乙兩地之間的路程少42千公尺，小陳行的路程比甲乙兩地之間的路程少6千公尺。
小王比小陳一共少行了42-6=36千公尺，小王每小時比小陳少行12千公尺，就可以求出它們一起行了36÷12=3小時。甲乙兩地距離就容易求得了
2、 早晨，小明揹著書包去上學，走後不久，爸爸發現小明的文具盒忘在家中，他立刻去追小明，將文具盒交給小明後立即返回，小明接到文具盒後又經過10分鐘後到達學校，同時爸爸也正好回到家中，已知爸爸的速度是小明速度的4倍，那麼小明從家**發後幾分鐘爸爸才出發去追小明？
10×4-10=30分鐘，提示：解決本題關鍵在於根據爸爸的速度與小明速度的關係，把爸爸從家追上小明的時間轉為小明用的時間，有題意可知，爸爸從家到追上小明用了10分鐘，又知道爸爸的速度是小明速度的4倍，根據「路程一定，時間和速度成反比」，可知爸爸10分鐘走的路程小明需要10×4=40分鐘，所以小明需要早出發40-10=30分鐘。
3、 甲乙兩人同時從a地向b地行進，甲速度始終不變，乙在前面的三分之一路程時，速度為甲的2倍，而走後面三分之二路程時，速度是甲的九分之七，問：甲乙兩人誰先到達b地？試說明理由。
甲先到，提示：本題只給了甲乙兩人走前三分之一路程和走後三分之二路程的倍數關係，並沒有給出甲乙兩人具體速度，也沒有給出兩地的實際距離，但甲乙兩人誰先到達不會因為一些具體假設資料而變化。因此不妨設甲速度為1，兩地距離為3，那麼甲行完全程時間為3÷1=3小時，乙行完全程所需時間為3小時，因為＞3，所以甲先到達。
4、 甲乙兩人騎自行車從a地到b地，甲出發3小時後乙出發，結果乙比甲早到1個小時，如果ab兩地相距120千公尺，甲速度是乙速度的三分之二，那麼甲乙兩人的速度各是多少？
甲行完全程所用時間（3+1）÷（3-2）=12小時，乙行完全程時間（3+1）÷（3-2）×2=8小時，甲的速度：120÷12=10千公尺每小時，乙的速度：120÷8=15千公尺每小時，提示：
要求速度路程已知，關鍵是求時間，甲乙兩人行完全程所用時間差是（3+1）=4小時，根據路程一定時間和速度成反比，甲乙速度比是2:3，可以知道甲乙所用時間比是3:2，用按比例分配的知識很容易求出時間，從而求出速度
5、 騎車人以每分鐘300公尺的速度，從519路公交車站始發站出發，沿519路公交車線路前進，騎車人離開出發地2100公尺時，一輛519公交車開出了始發站，這輛汽車每分鐘行500公尺，行5分鐘到達一戰並停車1分鐘等待乘客上下車，那麼騎車人出發多長時間後才被519公交車追上？
如例題5，按照找規律的方式進行解答。
6、 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車的速度是小光步行速度的3倍。他們發現每隔10分鐘有一輛公交車超過小光，每隔20分鐘有一輛公交車超過小明。如果公交車從始發站每次間隔相同的時間發一輛車，且每車的速度相同，則相鄰兩車發車間隔是多少分鐘？
8分鐘。提示：由於兩車發車時間的間隔時間相同，車速也相同，所以兩車間距也相同。
設車速為x公尺/分，小光步行速度為y公尺/分，小明騎車速度為3y公尺/分。根據已知，兩車間隔距離為a，則有10（x-y）=20(x-3y)=a，整理後得到x=5y.相鄰兩車發車的間隔時間就是a÷x=10(x-y)÷x=8（分鐘）
第6講植樹問題
例題1 小朋友們在路的一邊植樹，先植一棵樹，以後每隔3公尺植一棵，已經植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少公尺？練習1 1 在路的一側插彩旗，每隔5公尺插一面，從起點到終點共插了20面，這條道路有多長？2 在學校的走廊兩邊，每隔4公尺放一盆菊花，從起點到終點一共放了20盆，這條走廊長多少公尺？例題2...
行程問題之相遇問題專項練習
1 速度是單位時間內所經過的路程.2 我們把研究路程 速度 時間以及這三者之間關係的一類問題,總稱為行程問題.在行程問題中上述三個量之間的基本關係是 速度 路程 時間 路程 速度時間 時間 路程 速度.3 相遇問題中的基本數量關係是 路程和 速度和相遇時間 速度和 路程和 相遇時間 相遇時間 路程和...
《91UP行測考點精講》之追及問題
追及問題 知識框架 公 中，追及問題雖然是考核心公式的應用，但基本不是直接代入核心公式就可以解題，但總的來說追及問題只有以下兩種情況，每種情況有2種變化。同學只要牢牢把握這兩種情況，就能輕鬆搞定追及問題。核心點撥 1 題型簡介 追及問題是行程問題的常考典型應用題，是研究 同向運動 的問題，追及問題反...