《整理與複習——解決問題》
宜賓市中山街小學校張琴
教學內容：西師版教材8冊二單元整理與複習（相遇問題）
教學目標：1、能在具體情境中鞏固相遇問題的數量關係，並形成解決此類問題的數學模型。
2、在經歷解決問題的過程中，體驗學習從日常生活中收集、提煉的方法和策略。
3、在自主探索與合作交流的過程中，初步學會表達解決問題的大致過程和結果，積累合作解決問題的經驗。
教學重難點：鞏固相遇問題的解決方法，增強解決問題的策略意識。
教學過程：
一生活情境，匯入複習
（板書課題：整理複習——相遇問題）
師：在二單元我們的解決問題一共學習了3個型別，今天我們將針對相遇問題進行整理和複習，我知道你們都是聰明的孩子，想不想在今天的學習中有所突破呢？
生：想。
師：請孩子們試著回憶：相遇問題都包含著3個量，它們分別是什麼？它們之間有著什麼樣的數學關係呢？
生： 速度和 × 相遇時間=總路程（板書）
師：孩子們真棒，現在我們就跟隨這3個量以及它們的數量關係走進我們的複習之旅。
課件展示：（一組樂山大佛的**）
師：樂山大佛是我們比較熟悉的景點，在去年假期，張老師一家與成都乙個朋友相約到大佛遊玩。計畫行程時，遇到這樣一道題，想請孩子們幫忙解決。
二、初級嘗試整理
（課件）
張老師一家從宜賓出發，每小時行69千公尺。朋友一家同時從成都出發，每小時行112千公尺。兩車行駛2小時後在樂山相遇。宜樂成高速公路長多少千公尺？
師：我們解決問題的步驟以前有：1讀2找3思4寫5驗，今天老師想讓孩子們再添乙個步驟6分享（板書）。現在請同學們以這個步驟獨立在題單上試著解答此題，並與同桌分享一下你的想法。
生獨立完成後與同桌交流。師巡視。
抽生匯報，說想法。生：（69+112）×2=181×2=362 （千公尺）
實時激勵
師：同學們的掌聲已經證明了你的優秀。
師：通過此題我們了解到：求總路程得已知速度和、相遇時間，那如果要求相遇時間又得知道些什麼呢？
（生：總路程、速度和）現在我們利用剛才此題的數學資訊你能把這道題改編成求相遇時間的題嗎？
生：能。
師：行，那我們來試試改編。步驟：先獨立思考，再與同桌交流（把改編好的題講給同桌聽就行，不用寫下來），最後全班交流。
生獨立思考、交流後，師抽生匯報。（展示課件）
宜樂成高速公路的距離長362千公尺，張老師一家從宜賓出發，每小時行69千公尺。朋友一家同時從成都出發，每小時行112千公尺。兩車行駛幾小時後相遇？
師：看看螢幕上的題，和你的想法一樣嗎？（一樣）我們試著把它解決出來。
注意要求：列式解答並與同桌分享想法。
生獨立解答，師巡視後抽生分析匯報，說解題想法。（把完成的作業用展示台展示出來）
362÷（69+112）=362÷181=2 （小時）——計算有困難的同學可以提示用乘除法之間的關係來解決。
師：孩子們剛才表現非常棒，總路程÷速度和=相遇時間 。那如果我們要把此題改編成求速度和的題能行嗎？（能）你們又能解決嗎？（能）那我們來說說求速度和需要的資訊（生敘述）
師：回頭看看剛才兩題，（課件倒回去）這些題都是我們行程類相遇問題中的基本題型。而總路程、速度和、相遇時間就是我們要解決相遇問題所必須知道的量。
利用速度和 ×相遇時間 = 總路程這樣乙個基本數量關係，千變萬化的相遇問題我們也能迎刃而解。
三、一級嘗試整理
師：現在孩子們有沒有信心試著解決幾道稍複雜的相遇問題？
生：有。
師：請看題單。讀一讀要求。
（課件）要求：1、默讀題後獨立列式不解答。
2、試著說說你的想法。
1、宜樂成高速公路的距離長362千公尺，張老師一家從宜賓出發，朋友一家同時從成都出發，兩車行駛2小時後在樂山相遇。張老師車每小時行69千公尺。朋友車每小時行駛多少千公尺？
2、宜樂成高速公路的距離長362千公尺。朋友車從成都出發，每小時行100千公尺。朋友車先行24千公尺後張老師車從宜賓出發，每小時行69千公尺。兩車再過幾小時相遇？
3、游完樂山大佛，張老師一家和朋友在樂山分手，張老師車以每時69千公尺的速度開往宜賓，朋友車以每時112千公尺的速度開往成都。經過2小時後，兩車相距多少千公尺？
學生獨立完成，師巡視指導。對於有困難的孩子，老師可以利用線段圖幫助分析。
每一題都分別抽生匯報，說想法，引爭論。 作業展示（關注中差生，注意反饋資訊，利用錯題展示幫助分析）
1、362÷2-69
2、（362-24）÷（100+69）
3、（70+80）×12
（匯報時請學生說想法，老師帶著孩子們畫線段圖分析，用手勢分析等手段幫助理清總路程、相遇時間、速度和這3個量在之幾道題中的隱藏障礙）
師：通過剛才的嘗試，同學們解決了這3道題。現在我們回頭整理一下，從1題中我們了解到求乙個運動體的速度，得先利用總路程÷相遇時間=速度和。
從2題中了解到兩物體的出發時間不同而要求相遇時間得先減去先行物體所走的路程部分，剩下路程才是共同行駛的總路程。從3題中了解到背向而行求相距路程的解決方法與相向而行求總路程的解決方法一樣。
師：通過剛才的試一試，我們挑戰了有障礙條件的相遇問題，孩子們有沒有興趣繼續挑戰下去？
生：想。
四、高階嘗試整理
師：請看螢幕，讀一讀要求。（獨立思考後與同桌討論解決方法）
課件展示：
議一議，兩位老師的出發地相距多少公尺？
張老師和鄭老師同時從對面走來，鄭老師每分鐘走52公尺，張老師每分鐘走48公尺。
一級挑戰：如果他們走了10分鐘，還相距50公尺，那麼。。。。。
高階挑戰：如果他們走了10分鐘交錯而過，又相距50公尺，那麼。。。。。
生獨立完成，師巡視後抽生匯報。（板書）
1、（52+48）×10+50
2、（52+48）×10-50
學生匯報時，老師繼續強調總路程、速度和、相遇時間這幾個量的具體指向。
五、回顧總結，拓展思維
師：40分鐘的時間真是短暫，這節課我們已經接近尾聲。現在我們來回顧這節課，孩子們覺得自己收穫了什麼？小組討論一下，曬曬自己的收穫。完成題單最後的「通過整理知道：」
生：通過這節課的整理，我們學會了怎樣解決相遇問題。
生：相遇問題條件不管怎麼變化，它的數量之間的關係是不會變的。
生：我知道了以後解覺相遇問題可以通過剛才這些數學模型來解答。
。。。。。。
師：是的，這一節課我們通過整理和複習得到了一系列解決相遇問題的策略與方法，也知道在生活中不同條件的相遇問題還有很多，但不管怎樣變化，孩子們牢牢記住數量之間的關係不變，只要經過分析就一定能解決。
六、學以致用，當堂檢驗
師：知識的檢驗得用實踐來證明，請孩子們回家後像老師一樣整理出乙份工程問題的複習學案出來好嗎？
板書設計：
整理與複習——相遇問題
速度和 × 相遇時間=總路程
（69+112）×2 線段**題6步驟：
=181×2
=362 （千公尺）
行程問題之相遇問題專項練習
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