行程問題複習課教案

數學公開課教案設計

本節內容是第三單元行程問題的拓展，解題步驟有了增加，但基本解題思路沒變。依據教學目標，對本節設計提出以下教學策略：

1、運用「遷移」的方法展開教學活動，讓學生主動構建知識。

學生已經具備了一些解決此類典型問題的經驗與策略。所以，在教學引入時，複習解答以往學過的行程問題，啟用學生已有數量關係結構，為解決問題創造良好的認知準備狀態。之後，通過探索、比較、歸納等數學活動，回歸基本的等量關係，實現知識的「遷移」。

最後，讓學生解決一些數量關係與行程問題相近的實際問題，促使學生主動把握解題規律與方法。

2、重視畫圖分析，滲透「數形結合、數學建模」的思想方法。

行程問題，常可利用線段圖來清晰地顯示數量之間關係。教學中要讓學生有適當的機會動手畫圖，以圖形助分析，使思維過程程式化、形象化。學生一開始或許不會畫圖，教師應予以必要地指導，逐步使學生學會畫圖的方法。

而學生一旦具備了畫圖的技能，就可體會到借助線段圖能幫助自己盡快找到等量關係，形成解題思路，最終能夠主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略。同時通過畫圖又能增進學生收集資訊、處理資訊的能力，培養學生良好的解題習慣。

3、關注學生探索交流的過程，體驗解決問題策略的多樣性。

學生對數量相等關係的表述可能有多種形式，由此得出不同的方法。教學中應尊重個性，鼓勵學生獨立思考，讓學生充分地交流各種解題思路，凸顯數量關係的分析，體驗解決問題策略的多樣性。當然有時為了發揮列方程解應用題的優勢，應以尋找直接簡明的等量關係為主，不宜過於追求一題多解。

所以可組織學生進行比較各種解題思路，評判哪一種方法比較簡便合理，初步形成評價與反思的意識。

4、設計一題多變的練習，提高學生問題解決能力。

行程問題有具有特殊的數量關係結構。教學活動中要進行適時適當地梳理整合，幫助學生構建問題的特徵和基本數量關係。在問題、練習的設計上主要採用一題多變的形式。

如對原基本題進行變式：把問題中的相遇改成相距，改成相遇又相距等；將路程、速度和時間互相轉換來進行計算；改變不同的敘述方式，訓練學生的資訊解讀技能，讓學生從本質上理解行程問題中數量關係。通過這樣的變式練習，有利於學生掌握數量關係的結構，提高學生解決實際問題的能力。