例1 甲乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千公尺，乙車每小時行48千公尺。輛車在距中點32千公尺處相遇。東西兩地相距多少千公尺？
例2 快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千公尺，經過3小時，快車已駛過中點25千公尺，這時快車與慢車還相距7千公尺。慢車每小時行多少千公尺？
乙地到中點距離為95-25=70km又因為快車和慢車相距7km所以乙地和慢車的距離是70-7=63km又慢車也行駛了3小時，所以其速度為63÷3=21km
例3 快車從甲站到達乙站需要8小時，慢車從乙站到達甲站需要12小時，如果快、慢兩車同時從甲、 乙兩站相對開出，相遇是快車比慢車多行180千公尺，甲、乙兩站相遇多少千公尺？
從已知條件可知，快車的速度是1/8，慢車的速度是1/12,先求出相遇時間，再求相遇的快車比慢車多行的佔全長的幾分之幾，最後與相對的量相除，得到全程長度。列式：
1÷（1/8+1/12）=24/5(小時)（1/8-1/12）×24/5=1/5180÷1/5=900(千公尺)
快車1小時可以走1/8全程慢車1小時可以走1/12全程，相遇時共走了1÷（1/8+1/12）=4.8小時，所以相遇時快車走了4.8/8即0.
6全程，慢車走了4.8/12即0.4全程，因快車比慢車多走了180千公尺為0.
6-0.4=0.2全程，所以全程=180÷0.
2=900千公尺
例4 甲、乙兩列火車同時從a、b兩城相對開出，行了3.2小時後，兩列還相距全程的5/8, 兩車還需要幾小時才能相遇？
題中只有兩個資料，可以先求出行完全程所需要的時間，再求還需要的時間。3.2÷(1-5/8)×5/8=16/3也就是五又三分之一時
例5 客車從甲地，貨車從乙地同時相對開出。一段時間後，客車行了全程的7/8,貨車行的超過中點54千公尺，已知客車比貨車多行了90千公尺，甲、乙兩地相距多少千公尺？
我們把客車、貨車相對開出，轉個方向看做客車、貨車是同方向開出的，
（54+90）的和，正好是（7/8-1/2）的差相對應的。
列式：（54+90）÷（7/8-1/2）=384(千公尺)
例6 甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發，當甲車行到全程的7/11時與乙車相遇，乙車繼續以每小時40千公尺的速度前進，又行駛了154千公尺到達a地。甲車出發到相遇用了多少小時？
例7 客車從甲地到乙地要10小時，貨車從乙地到甲地要15小時，兩車同時從兩地相對開出，相遇時客車比貨車多行了90千公尺，甲、乙兩地之間的距離是多少千公尺？相遇時客車和貨車各行了多少千公尺？
例8 客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在距離中點 6千公尺處相遇，已知貨車速度是客車速度的4/5,甲、乙兩地相遇多少千公尺？
例9 甲、乙兩車同時從a、b兩地相對開出，經過8小時相遇，相遇後兩車繼續前進，甲車又用了6小時到達b地，乙車要用多少小時才能從b地到達a地。
例10 一輛汽車以每小時100千公尺的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千公尺的速度從乙地開到甲地， 這輛汽車的平均速度n 是多少千公尺？
例11 小明上山每分鐘行 50公尺 ，16分鐘到達山頂，再按每分鐘 80公尺的速度按原路下山，那麼，上、下山每分鐘平均行多少公尺？
例12 甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千公尺。中午12時甲到西村後立即返回東村，在距西村15千公尺處遇到乙。求東、西兩村兩村相距多少千公尺？
例13 甲、乙兩車同時從a、b兩地相向出發，3小時後，兩車還相距120千公尺，又行3小時，兩車又相距 120千公尺。a、b兩地相距多少千公尺？
例14 甲、乙兩車同時從a、b兩地同時相向而行，8小時相遇，相遇後兩車繼續行駛，3小時後兩車相距360千公尺，求a、b兩地的距離。
追擊問題
例15 中巴車每小時行60千公尺。小轎車每小時行84千公尺，兩車同時從相距60千公尺的兩地同方向開出，且中巴車在前。求幾小時後小轎車追上中巴車？
變式練習：
（1） 兄弟二人從100公尺跑道的起點和終點同時出發，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120公尺；哥哥在後，每分跑140公尺。幾分後哥哥追上弟弟？
（2） 甲騎自行車從a地到b地，每小時行16千公尺，1小時後，乙也騎自行車從a地到b地，每小時行20千公尺，結果兩人同時到達b地。a、b兩地相距多少千公尺？
（3） 甲、乙兩人以每分60公尺的速度同時、同地、同向步行出發。走15分鐘後甲返回原地取東西，而乙繼續前進。甲取東西用去5分鐘的時間，然後改騎自行車以每分鐘360千公尺的速度追乙，甲騎車多少分鐘才能追上乙？
例16 一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千公尺，開始按計畫以每小時45千公尺的速度行駛，途中因汽車出故障修車2小時。因為要按時到達乙地，修好車後必須每小時多行30千公尺。問：
汽車是在離甲地多遠處修車的？
列方程解應用題
例17 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20千公尺。到乙地後又以每小時30千公尺的速度返回甲地，往返一次共用7.5小時。求甲乙兩地間的路程。
例18 乙個通訊員騎自行車需要在規定的時間內把信件送到某地，每小時走15千公尺可早到0.4小時，如果每小時走12千公尺就要遲到0.25小時，他去某地的路程有多遠？
例19 東、西兩地相距5400公尺，甲、乙從東地，丙從西地同時出發，相向而行。甲每分鐘行55公尺，乙每分鐘行60公尺，丙每分鐘行70公尺。多少分鐘後乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處？
例20 快、慢兩車同時從a地到b地，快車每小時行54千公尺，慢車每小時行48千公尺。途中快車因故停留3小時。結果兩車同時到達b地。求a、b兩地間的距離。
例21 一位同學在360公尺長的環形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5公尺，後一半時間每秒跑4公尺。求他後一半路程用了多少時間？
綜合（相向 、相背、同向而行）問題
例22 甲、乙兩地相距420千公尺。一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時，途中，有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時每小時只能行20千公尺，其餘時間每小時行60千公尺。求正在整修路面的一段路長多少千公尺？
例23 客、貨兩車同時從甲、 乙兩站相對開出，客車每小時行54千公尺，貨車每小時行48千公尺，兩車相遇後又以原速前進。到達對方站後立即返回，兩車再次相遇時客車比貨車多行21.6千公尺。
甲乙兩站間的路程是多少千公尺？
例24 兩地相距460千公尺，甲列車開出2小時後，乙列車與甲列車相向開出，經過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行10千公尺。求甲列車每小時行多少千公尺？
例25 小明和小軍同時從學校和少年宮出發，相向而行，小明每分鐘走90公尺，兩人相遇後，小明再走4分鐘到達少年宮，小軍再走270公尺到達學校。小軍每分鐘走多少公尺？
例26 甲、乙兩地相距48千公尺，其中一部份是上坡路，其餘是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地後沿原路返回，去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。已知自行車上坡是每小時行10千公尺，求自行車下坡時每小時行多少千公尺？
小學數學行程問題的教學反思
在數學應用題中行程問題是常見的，這節課我把行程問題中學生易忽略的問題 難理解的的問題作為重點來分析。行程問題所需的條件就是，速度 時間 路程這三者之間的關係。從實際入手，同學們從家來到學校，走這段路程需要一定的時間，你的速度是快是慢？這些問題都需要我們去計算。不管時間 速度 路程怎樣變它的關係式都是...
初新分班專題複習 數學行程問題
行程問題 距離 速度 時間 總量 每個人的數量 人數.工作量 工作效率 時間.1.1 追及與相遇 甲走的距離 乙走的距離 甲的速度 時間 乙的速度 時間 甲的速度 乙的速度 時間.通常，追及問題 要考慮速度差.例1 小轎車的速度比麵包車速度每小時快6千公尺，小轎車和麵包車同時從學校開出，沿著同一路線...
行程問題反思
反思 本課是行程問題下的追及問題，學生之前已有相遇問題的學習經驗。因此本課在解題步驟和格式書寫上無需在下大功夫，而是重在培養學生的思維方式和多樣性解題上。縱觀本課，主要有以下幾方面的突破 1 改變呈現方式，增大探索空間 數學的學習不應成為簡單的概念 法則 公式的掌握和熟練的過程，而應該更具有探索性和...