基本概念
行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關係。
基本公式
路程＝速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間
關鍵問題
確定行程過程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇時間相遇路程÷相遇時間=速度和相遇問題（直線）
甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題（環形）
甲的路程+乙的路程=環形周長
追及問題
追及時間＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及時間路程差＝追及時間×速度差追及問題（直線）
距離差=追者路程-被追者路程=速度差x追及時間追及問題（環形）
快的路程-慢的路程=曲線的周長
解題關鍵
船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。
流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關係在這裡將要反覆用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）
這裡，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程.水速，是指水在單位時間裡流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。
根據加減法互為逆運算的關係，由公式（l）可以得到：水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。
另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：
船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2。
例：設後面一人速度為x，前面得為y，開始距離為s，經時間t後相差a公尺。那麼
（x-y)t=s-a解得t=s-a/x-y.
追及路程除以速度差（快速-慢速）=追及時間
v1t+s=v2t(v1+v2)t=s
t=s/(v1+v2)
（一）相遇問題
兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。
相遇問題根據數量關係可分成三種型別：求路程，求相遇時間，求速度。它們的基本關係式如下：
總路程=（甲速+乙速）×相遇時間相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）
另乙個速度=甲乙速度和-已知的乙個速度
（二）追及問題
追及問題的地點可以相同（如環形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由於速度不同，就發生快的追及慢的問題。
根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關係，罕用下面的公式：距離差=速度差×追及時間追及時間=距離差÷速度差速度差=距離差÷追及時間速度差=快速-慢速
解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然後運用公式求出第三者來達到解題目的。
（三）二、相離問題
兩個運動物體由於背向運動而相離，就是相離問題。解答相離問題的關鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離（速度和）。基本公式有：
兩地距離=速度和×相離時間相離時間=兩地距離÷速度和速度和=兩地距離÷相離時間
流水問題
順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬於行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關係進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關係。船在靜水中行駛，單位時間內所走的距離叫做划行速度或叫做劃力；順水行船的速度叫順流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠動力順水而行，單位時間內走的距離叫做水流速度。
各種速度的關係如下：（1）划行速度+水流速度=順流速度（2）划行速度-水流速度=逆流速度
（3）（順流速度+逆流速度）÷2=划行速度（4）（順流速度-逆流速度）÷2=水流速度
流水問題的數量關係仍然是速度、時間與距離之間的關係。即：速度×時間=距
離；距離÷速度=時間；距離÷時間=速度。但是，河水是流動的，這就有順流、逆流的區別。在計算時，要把各種速度之間的關係弄清楚是非常必要的。
小學數學應用題中關於行程問題的公式
一 相遇問題 兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。小學數學教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題根據數量關係可分成三種型別 求路程，求相遇時間，求速度。它們的基本關係式如下 總路程 甲速...
行程問題反思
反思 本課是行程問題下的追及問題，學生之前已有相遇問題的學習經驗。因此本課在解題步驟和格式書寫上無需在下大功夫，而是重在培養學生的思維方式和多樣性解題上。縱觀本課，主要有以下幾方面的突破 1 改變呈現方式，增大探索空間 數學的學習不應成為簡單的概念 法則 公式的掌握和熟練的過程，而應該更具有探索性和...
行程問題說課稿
路程時間與速度 說課稿 萬達學校竇麗娟 一 說教材 1.教材分析 路程時間與速度 是人教版小學數學第七冊第3單元 三位數乘兩位數 中筆算乘法例3的知識。例1是以簡單的行程問題為背景來學習三位數乘兩位數的方法，也為例3作了一定的鋪墊。例2主要教學三位數乘兩位數的特殊筆算 因數中間或末尾有零的乘法。基於...