一、目標與策略
明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數！
學習目標：
● 理解有理數乘方的定義，掌握有理數乘方運算的符號法則，並能熟練進行乘方運算；
● 進一步掌握有理數的混合運算；
● 培養觀察、比較、分析、歸納、概括以及運算能力。
學習策略：
● 有理數的乘法運算是學習有理數的乘方的基礎；
● 有理數的混合運算中包含有理數的加減、乘除及其乘方運算，注意運算的順序和運算的正確性。
二、學習與應用
1、奇數個正因數相乘結果為 ，奇數個負因數相乘結果為 ，偶數個正因數相乘結果為 ，偶數個負因數相乘結果為 ，任何個0因數相乘結果都為
2、有理數混合運算的順序：(1)先乘方，再乘除，最後 ；(2)同級運算，從進行；(3)如有括號，先做的運算，按小括號、 、大括號依次進行。
3、計算
(1)-8+4÷(-22)6-(-12)÷(-3)；
(3)3×(-4)+(-28)÷74)(-7)×(-5)-90÷(-15)；
（5）—5×5×5×（-5）×[-(+56）.
【要點梳理】
要點一、有理數的乘方
定義：求n個因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做
冪(power)
即有：。在中，叫做 ， n叫做 .
要點詮釋：
（1）乘方與冪不同，乘方是幾個的乘法運算， 是乘方運算的結果．
（2）底數一定是相同的因數，當底數不是單純的乙個數時，要用括號括起來．
（3）乙個數可以看作這個數本身的 ．例如，5就是51，指數1通常省略不寫．
要點二、乘方的符號法則
（1）正數的任何次冪都是 ；（2）負數的奇次冪是 ，負數的偶次冪是正數；
（3）0的任何正整數次冪都是0；（4）任何乙個數的偶次冪都是 ，如．
要點詮釋：
(1)有理數的乘方運算與有理數的加減乘除運算一樣，首先應確定的符號，然後再計
算冪的 ．
(2)任何數的偶次冪都是
要點三、有理數的混合運算
有理數混合運算的順序：(1)先 ，再 ，最後2)同級運算，
從到進行；(3)如有括號，先做的運算，按小括號、中括號、大括
號依次進行．
要點詮釋：
(1)有理數運算分**，並且從高階到低階進行運算， 是第一級運算
是第二級運算和開方(以後學習)是第**運算；
（2）在含有多重括號的混合運算中，有時根據式子特點也可按括號、 括號、 括
號的順序進行．
(3)在運算過程中注意運算律的運用．
型別一、有理數的乘方
例1. 計算：
（1）（2）
【總結昇華
舉一反三：
【變式1】比較(-5)3與-53的異同．
【變式2】（2015杭州模擬）若n為正整數，（﹣1）2n=（ ）
a．1 b．﹣1 c．2n d.不確定
型別二、乘方的符號法則
例2．不做運算，判斷下列各運算結果的符號．
(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，，-(-2)2010
【總結昇華
舉一反三
【變式】當n為奇數時
型別三、有理數的混合運算
例3.計算：
（1）-(-3)2+(-2)3÷[(-3)-(-5)]
（2）[73-6×(-7)2-(-1)10]÷(-214-24+214)
（3）；
（4）【總結昇華
舉一反三
【變式】計算：（1）
（2）（3）
（4）例4.計算：
【總結昇華
舉一反三
【變式1】計算：
【變式2】計算：
型別四、探索規律
例5. （2015滕州市校級二模）求1+2+22+23+…+22013的值，
可令s=1+2+22+23+…+22013，則2s=2+22+23+…+22014，因此2s﹣s=22014﹣1．
仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52014
【總結昇華
舉一反三
【變式】觀察下面三行數：
①-3，9，-27，81，-243，729，…
②0，12，-24，84，-240，732，…
③-1，3，-9，27，-81，243，…
(1)第①行數按什麼規律排列?
(2)第②③行數與第①行數分別有什麼關係?
(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和．
三、測評與總結
要想學習成績好，總結測評少不了！課後複習是學習不可或缺的環節，它可以幫助我們鞏固學習效果，彌補知識缺漏，提高學習能力．
知識點：有理數的乘方及其混合運算（提高）
測評系統分數模擬考試系統分數：
如果你的分數在85分以下，請進入網校資源id：#7667#390958進行鞏固練習，如果你的分數在85分以上，請進入網校資源id：#7766#390966進行能力提公升．
注：本**為建議樣式，請同學們單獨建立錯題本，或者使用四中網校錯題本進行記錄．
知識導學：有理數的乘方及其混合運算（提高）（#390966）
高畫質課堂：有理數的乘方及其混合運算 （#356849）
對本知識的學案導學的使用率：
□ 好（基本按照學案導學的資源、例題進行複習、預習和進行課堂筆記等，使用率達到80%以上）
□ 中（使用本學案導學提供的資源、例題和筆記，使用率在50%-80%左右）
□ 弱（僅作一般參考，使用率在50%以下）
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第4講有理數的乘方及混合運算
一 知識概要 1 有理數的乘方 求n個的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做在an中，a叫做n叫做當an看作a的n次方的結果時，也可讀作 a的n次冪 規定 a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方.a1規定為a.注意 在書寫負數 分數的乘方時，一定要用括號起來。性質 正數的任何正整數次冪都是 負數的奇次...
有理數的混合運算
一 說教材 混合運算的內容涵蓋了本章的主要內容，是在學生學習並掌握了有理數的加 減 乘 除，乘方運算的基礎上提出的，也是為以後學習整式的加減，解方程及解不等式 分式的運算奠定了基礎，因此，這節課是學生必須掌握的內容。學情分析 剛入初中的學生，對從算術數到有理數，從算術數的運算擴充到有理數的混合運算，...
有理數的混合運算
有理數的混合運算是指乙個算式裡含有加 減 乘 除 乘方的多種運算.下面的算式裡有哪幾種運算?3 50 22 1.有理數混合運算的運算順序規定如下 1 先算乘方，再算乘除，最後算加減 2 同級運算，按照從左至右的順序進行 3 如果有括號，就先算小括號裡的，再算中括號裡的，最後算大括號裡的。加法和減法叫...