例1 計算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
解：（1）原式
.（2）原式
.（3）原式
. （4）原式
. 說明：對於有理數的加法或有理數的減法的題目，要先進行全面分析，找出特點，採用適當的步驟，才能計算正確、簡便和迅速，如多個有理數相加、一般按從左到右的順序，逐個進行計算而得出結果．但根據題目特點，若能應用加法交換律或結合律的一定要先用這些運算律，不但可以簡便運算，而且還能防止出錯．另外，加數中若有相反數，也應先把相反數相加．
例2 計算：．
分析在進行加減混合運算時運算的順序是由左向右，所以該題我們可以由左向右依次進行；也可以先利用減法法則把式子中的減法運算都變成加法運算，再考慮運用運算定律進行簡算．
解方法一：
方法二：
說明：（1）在運用結合律和交換律時，我們首先要根據減法運算法則把式子中的減法都變成加法；（2）在交換數的前後位置時應連同符號一起交換；（3）在我們運算熟練之後，負數相加可以省略「＋」號，但我們可以仍然認為是加法．如可以寫成：
．其中的…－9－10＋…可以看成是…＋（－9）＋（－10）＋…．
例3 計算下列各題：
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）原式
.（2）原式
（3）原式
. 說明：計算有理數加減混合運算的題目。
首先應用有理數減法法則把減法轉化為加法，寫成省略加號的代數和的形式，再考慮能否用加法運算律簡化運算，最後求出結果．一般應考慮到符號相同的數先加（需交換加數字置時，要連同前面符號一同交換）；互為相反數的數先加，同分母的數先加，和為整數的幾個數先加．
例4 計算：
（1）；
（2）分析（1）題的關鍵是確定運算順序，有括號的還應先算括號內的；
（2）題的關鍵是求出絕對值符號中式子的值，進而求出整個式子的值．
解（1）
（2）說明： 進行有理數的混合運算時，小學學過的確定運算順序的方法仍然適用．
例5 已知有理數，滿足，求的值．
分析：條件中是兩個絕對值的和等於0．因為任意乙個有理數的絕對值都為非負數，即．而兩個有理數的和是0的話，這兩個數必互為相反數，即．所以有且只有：且．於是可以求出、的值，進而求出原式的值．
解： ∵，
∴，且.
∴，且.
∴，且.
∴，∴.
說明：本例反映出絕對值的乙個特性，即如果幾個有理數的絕對值之和等於零，則這幾個有理數都等於零．
例6 在數軸上，p點表示2，現在p點向右移動兩個單位後，再向左移動10個單位；（1）這時p點必須向哪個方向移動多少單位才能到達原點；（2）把p點從開始移動直至到達原點這一過程用乙個有理數算式寫出來。
分析按要求我們把每次p點移到的位置標在數軸。
（1）很容易知道p點要到達原點必須向右移動6個單位；
（2）p點原有對應的數是2，而每次向右移動乙個單位就等於＋2，向左移動乙個單位等於＋（－1），所以移動全過程對應的算式就是：
2＋2＋（－10）＋6＝0
解（1）p點必須向右移動6個單位，才能到達原點。
（2）2＋2＋（－10）＋6＝0
說明： （1）要真正理解有理數和數軸的關係；（2）要理解有理數的符號和數軸方向的關係。
2 6有理數的加減混合運算
學案14 2.6 有理數的加減混合運算 1 一 學習目標 1 會把有理數的加減混合運算統一成加法運算，2 能進行包括小數或分數在內的有理數的加減混合運算，培養學生的觀察 聯想能力.二 學習任務 任務一 1 新課熱身 1 6 122 3 3.6 04 21 21 5 3 56 7 4 7 15 148...
有理數的加減混合運算教學設計
一 教材分析 有理數的減法是通過轉化為加法來進行的，因此，有理數的加減混合運算要先把減法轉化為 統一成 加法。這是同上一學段學過的加減混合運算不一樣的，教學中應予以重視，教學中可分為兩步進行，第一步，把減法轉化為加法後，直接按有理數加法進行計算 第二步，在學生掌握減法統一成加法後，再省略 進行計算，...
有理數的混合運算
一 說教材 混合運算的內容涵蓋了本章的主要內容，是在學生學習並掌握了有理數的加 減 乘 除，乘方運算的基礎上提出的，也是為以後學習整式的加減，解方程及解不等式 分式的運算奠定了基礎，因此，這節課是學生必須掌握的內容。學情分析 剛入初中的學生，對從算術數到有理數，從算術數的運算擴充到有理數的混合運算，...