評注：借助「形」的幾何直觀來闡明「數」之間的某種關係能使問題簡單。這類問題常把函式、方程、不等式聯絡起來，求解的關鍵是：
挖掘出數式的幾何意義，以形為手段，數為目的，借助形的直觀具體來表明數式之間的關係。本題突出考查了學生幾何、代數知識綜合運用的能力，數形結合的能力。
2、變形為數，數形變通
【例】（河北）如圖，直線的解析表示式為，
且與軸交於點，直線經過點，直線，交於點．
⑴求點的座標；
⑵求直線的解析表示式；
⑶求的面積；
⑷在直線上存在異於點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的座標．
分析與解：（1）求點的座標通常的方法是由直線的解析表示式與聯立方程組，消去y得關於x的方程．．．
（2）設直線的解析表示式為，由圖象知：，；，．
直線的解析表示式為．
（3）由解得．，．
（4）．
評注：變形為數，數形變通即以數為手段，形為目的，借助於數的精確性來闡明形的某種屬性，這種型別的問題的解決方法是圖形座標化。
綜合上面的分析，我們對初中數學中數與形的一些基本關係，以及利用這種基本關係來處理數學問題，有了一點了解，但我們只是借助座標係作媒介。任何乙個代數形態的數學問題常可有乙個幾何形態的數學問題與之對應，研究這兩種對應形態的關係及相互轉化、結合是我們經常要研究的問題，也是各中考常考查學生能力的乙個重要問題，數形結合思想很重要，隨時著新課程改革的深入，素質教育的不斷推進，我相信今後的中考會有更多、更好的考查學生數學思想方法的問題出現。
數形結合思想
2 以 形 變 數 雖然形有形象 直觀的優點，但在定量方面還必須借助代數的計算，特別是對於較複雜的 形 不但要正確的把圖形數位化，而且還要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把 形 正確表示成 數 的形式，進行分析計算。解題的基本思路 明確題中所給條件和所求的目標...
數形結合思想
七個 數學思想 函式與方程的思想 分類與整合的思想數與形結合的思想 化歸與轉化的思想特殊與一般的思想 有限與無限的思想或然與必然的思想 微專題 數與形結合的思想的研究與拓展 1.對於方程或方程組的解的個數問題,用圖形分析幫助解決問題的關鍵是討論圖象交點的個數.例1 2005年，上海卷 設定義域為r的...
數形結合思想
數學二輪複習 數學思想方法選講 學習目標 數形結合就是在研究數學問題時，由數思形，以形思數，數形結合考慮問題的一種思想方法.運用數形結合方法研究數學問題，善於溝通代數與幾何.學習難點 靈活進行數形結合.教學過程 1.構造數軸或直角座標系解決某些問題 例1 已知 a b均為負數，c為正數，且 b a ...