今天的三節課，我們感受到了兩位老師對同一堂課的不同設計，下面與大家分享一下我聽了這三節課的感受和想法。
1．兩位老師的教學都體現了因材施教。如唐老師面對不同層次的班級，兩節課在教學內容的取捨及要求方面都有明顯差異，而仲老師面對比較差的班級則體現了低起點、小步走的特點。
2．兩位老師都注重知識過手。如把平行四邊形的定義、性質用符號語言來表達。
3．注重數學思想方法的滲透。兩位老師都強調了平行四邊形問題可轉化為三角形問題來加以解決。
4．都比較注重學法指導。兩們老師的教學過程都滲透了研究幾何的方法：直觀感知——操作確認——推理論證。
第二，兩位老師也有一些個性化的優點值得我們學習。唐老師注重引導學生反思，如證明平行四邊形的性質，為什麼要新增對角線為輔助線？多種方法證明平行四邊形對角相等等。
而仲老師題目設計的開放性，針對層次不是很好的學生降低了起點，增加了入口，對學生的發散思維培養也大有裨益。
第三，幾個值得思考的問題。
1．對自主學習的理解。自主學習並不是放任自流的自學。自主學習是指學生在老師指導下，學思結合，反覆練習，習得相關知識技能與方法，鍛鍊和培養自己的才能。
自主學習並不是孤立的學習，主動性才是自主學習的核心和本質。而我們往往很多老師慣常採用的方式就是，學生先看書，再做導學單上的知識小結或簡單運用一類的題，還美其名曰「先學後教」。我認為這是曲解了「自主學習」的內涵，這本質上是乙個預習環節。
但數學課究竟該不該預習，這是乙個值得有爭議的問題，我本人是反對的。因為數學的預習，學生往往是直接接受現成結論，忽略了知識的發生發展過程，只能停留在知識層面，再來進行題海訓練，最多可以達到掌握基本技能層面。新課標強調，「過程也是目標」，缺少了學生**數學知識、參與數學活動的經歷，四基中的基本數學思想和基本活動經驗很難落實，更不要說四能（發現問題，提出問題，分析問題和解決問題的能力）的培養了。
數學的學習更重要的是以數學知識為載體，培養學生的思維能力。這又使我想到了提醒老師們思考的第二個問題。
2．數學課究竟教什麼？教知識應付考試？前貴州師大副校長呂傳漢教授結合當前關於核心素養的培養提出三教（教思考、教體驗、教表達）的思想可供老師們參考。
不管是我們的期末考試，還是中考，學生表達的不規範都是乙個突出的問題，這是否跟我們老師平時的示範和訓練有一定的關係？比如，今天兩位老師的課堂上都出現了「∵□abcd，∴……」這樣的表達，我想我們老師中也普遍存在。實際上，這樣的表達是有問題的。
從語法的角度，這是乙個因果關係的複句，那「∵」、「∴」後面都應該是乙個句子，而「□abcd」只是乙個短語，那這樣的表達就是乙個病句。再比如，學生中常有「△abc是等邊△」、「四邊形abcd是□」，這裡用數學符號機械代替漢字的做法也是有問題的。數學語言是有簡潔的特點，但應該建立在規範的基礎之上，這些問題的存在，跟我們平時示範隨意性和點評的不到位密不可分。
因此，我們平時必須注重教學生表達。
教體驗，就不用說了。抽象的數學如果一味的採用強灌的方式，絕大部分學生必然厭學。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾指出「數學的教學是數學活動的教學」 ，新課標也提出要培養學生基本的數學活動經驗，沒有活動，就談不上活動經驗。
數學課要設計數學活動，讓學生經歷數學活動過程，獲得數學體驗。
思維是智力的核心，數學被譽為「思維的體操」。很多學生時代數學成績好的人都有一種感受，離開學校後，只要沒有從事數學相關工作，曾經學過的數學知識基本上都忘得差不多了，但數學課中學會的思考問題的方法卻永遠不會遺忘。要培養學生的思維能力，要培養學生的創新意識，數學課得教學生學會思考。
這就要求我們課堂教學中不要急於呈現結論，而要留給學生充分的思考時間和空間，不要輕易打斷學生的思路，要啟發學生思維。比如，在仲老師那節課時，有乙個學生由∠b＝56°得出∠c＝180°－56°，但當老師問到為什麼這樣做時，該生回答不出來，有乙個學生起來補充「因為這兩個角在一條直線上」，老師追問：「兩個角在一條直線上，加起來就等於180°嗎？
」，又乙個學生起來補充：「因為它們是同旁內角」，老師便迫不及待地開始解釋，其實，如果老師再多乙個追問：「同旁內角就一定互補嗎？
」，這樣層層追問，引發學生積極思考，最終便會得出知識間聯絡，進而解決問題。
3.數學教學在傳授知識的同時，要讓學生知道學習該知識的意義何在，這個內容有何地位、作用，在教學中應有所體現。乙個數學知識無外乎兩方面的作用，解決實際問題或是解決數學本身的問題。
我們因何要學「平行四邊形」？其實教材上明明白白地寫了，是因為我們現實世界中大量存在平行四邊形的形象，為什麼平行四邊形形狀的物體隨處可見呢？這與平行四邊形的性質有關。
因而，我們有必要研究平行四邊形。可惜兩位老師都沒有交待學習平行四邊形的價值何在。為什麼要學習乙個數學知識，尤其是在起始課教學中很有必要加以體現。
4.如何研讀教材？剛才談的到情況，側面反映出我們老師在鑽研教材方面是不夠的。
章前言的內容，兩位老師都熟視無睹。而且，唐老師明明都採用了教材上的例項引入新課，可就是不點明這一點。這實際上是沒有讀懂編者的意圖，我們很多老師甚至根本沒有讀教材的意識。
再比如，關於性質的證明，添輔助線的引導，教材上也有一段關於方法引導的文字，唐老師可能也沒注意到。如何證明對邊相等，對角相等？根據以前的經驗我們知道，全等三角形是證明線段相等、角相等的重要工具，而圖中三角形都沒有，怎麼辦？
構造三角形！怎麼構造呢？最自然的想法便是連線對角線。
我想仲老師正是因為細讀了這段教材，才能順暢地引導學生進行思考和證明，這個過程也是乙個教思考方法的過程。研讀教材，最低限度，先是閱讀內容，然後思考編者意圖，每一段話，每乙個例題，每乙個習題編者為何要放到此處。如果我們教材都沒有讀懂，那你的教學只能是無源之水，無本之木，只有先尊重教材，敬畏教材，先有閱讀和思考，才能不囿於教材而高於教材設計教學。
5.解題教學不要光教解法，更要教想法。這個題目解法是如何想到的，該怎樣入手。
不僅要講怎麼做，更要講為什麼這麼做。只講怎麼做，學生只能欣賞，只會一道題，講為什麼這麼做，學生才會學會解題方法，甚至是思考問題的方法，會一類題。
平行四邊形性質
檔案 科目 數學 年級 初二 章節 關鍵詞 平行四邊形 性質 標題 平行四邊形及其性質 內容 平行四邊形及其性質 教學目標 1 掌握平行四邊形的概念 性質及其應用 2 理解兩條平行線間距離的概念 3 滲透化歸 分類的思想以及平行四邊形與四邊形之間特殊與一般的關係 教學重點和難點 重點是平行四邊形的概...
平行四邊形的性質
知識點 平行四邊形的性質 1 邊 兩組對邊分別平行且相等 2 角 兩組對角分別相等 3 對角線 互相平分。習題練習 1，如圖，在 abcd中，ce ab,e為垂足，若 a 125，則 bce 2，如圖，在 abcd中，已知ad 5cm,ab 3cm,ae平分 bad交bc邊於點e，則ec 3，如圖，...
平行四邊形的性質
本講教育資訊 一.教學內容 平行四邊形與性質 二.重點 難點 1.多邊形的內角和為 多邊形的外角和為360 2.從n邊形的乙個頂點出發可引 n 3 條對角線 n邊形共有條對角線 且n為整數 3.定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。4.平行四邊形的性質 對邊相等 對角相等，鄰角互補 對角線互...