乘法交換律、結合律以及相關的簡便運算
教學內容：四年級數學上冊61-62頁
教學目標：
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索規程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算，體驗運算律的應用價值，培養學生的**意識和問題解決的能力，增強數學的應用意識。
3、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點、難點；
理解並掌握乘法交換律和乘法結合律，並會運用運算律進行簡便計算。
教學準備：課件
教學過程：
一、複習舊知，引入新課
1．出示：
你能在下列的□內填上合適的數嗎？
28+320=320+□； (27+138)+62=27+(□+□)； 35+□=□+35。
提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2．出示：
你能很快說出每束氣球上三個數連乘的積嗎？
出示氣球圖
談話：比一比誰算得又對又快！
組織交流。
3．匯入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
二、舉例驗證，探索規律
（一）探索乘法交換律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。
談話：圖中的小朋友在幹什麼？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什麼符號聯結？
板書：3×5=5×3。
2．舉例驗證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學生舉例。
引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然後再寫等號呢？
學生交流，教師選擇一些等式板書。
談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。
3．總結規律。
討論：你寫出的每乙個等式左右兩邊的算式中什麼變了，什麼不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）
板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什麼數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在
二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。
教師根據學生回答用**演示相關內容。）
（二）探索乘法結合律。
1．初步感知。
談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。
出示例題。
談話：求一共有多少人參加比賽，你會列式計算嗎？
組織學生交流。[選擇列為（23×5）×6和23×（5×6）的同學板演]
2．引導比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什麼不同?
（兩個算式中都是23、5、6這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在後，表示先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘。）
提問：兩道題的運算順序不同，為什麼得數還相同呢?（都是求一共有多少人參加比賽，都是把23、5、6三個數相乘）
板書：（23×5）×6=23×（5×6）。
3.舉例驗證。
談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把後兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4．總結規律。
討論：（1）你發現等號兩邊的算式中什麼不變，什麼變了？
（2）你能從這些算式中發現什麼規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
三、嘗試運用，理解規律
1．先填空，再想想應用了什麼運算率。
45×16=16×□ 5×（14×□）=（5×□）×□
6×13×5=13×（□×□）
2．嘗試簡便運算。
談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什麼幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！
出示二組計算題
（1）37×4×5 37×（4×5）
（2）25×13×2 13×（25×2）
分組計算，引導比較：這兩題哪道計算比較簡便？那麼另外一題你能運用乘法交換律和乘法結合律也使計算簡便嗎？怎樣解決？
觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什麼聯絡？
談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！
提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？
四、鞏固練習，拓展提高
1．在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
這兩道題的○裡有幾種填法？你能聯想到什麼呢？
2．辨別下面算式分別用了哪些運算定律？
a+b+c=b+a+ca×b×c=a×c×b
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25)
4×5=2×101×2+3=1×3+2
3、 拓展延伸：下面各題怎樣簡便就怎樣算。
5×675×2 25×125×4×8 25×28
四、全課總結。
這節課學習了什麼內容？誰來說一說什麼叫做乘法的交換律？乘法的結合律呢？
課前思考：
1、例題的教學可以仿照加法交換律進行。先引導學生根據乘法意義填寫等式，並列舉更多的同類等式，積累感性認識，進而探索、發現規律，再逐步抽象、概括出乘法交換律。
2、有了學習前面三個運算律的經驗，在學習乘法結合律時可以給學生更大的探索空間。先引導學生用不同方法解決問題，發現其相同與不同點，並列出相應的等式；發現其中的規律，在小組裡交流。進而抽象成字母表示式，理解乘法結合律。
3、在做「試一試」中的題目時，可以先讓學生獨立完成，在組織交流。重點討論先算哪兩個數想乘，為什麼要先把這兩個數想乘。應用了什麼運算律。
課後反思:
1、學生在具有加法交換律和結合律的基礎上學習乘法交換律和結合律感覺比較容易，而且理解的較好。並能把兩者進行比較找到其中的相同和不同。
2、練習中個別學生沒有很好的記：25*4=100，125*8=1000 24*5=120，因此很簡單的計算還是有學生錯。下節課要加強這方面的練習。
乘法交換律
乘法交換律和結合律教案 目標 1 讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索驗證過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。2 讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的 意識和問題解決能力，增強數學的應用價值。3 培養學生觀察 比較 分析 綜合和歸納 概括等思維能力...
乘法交換律案例反思
石嘴山市第十六小學於繼紅 教學片段 1 課件演示主題圖。將原主題圖上的 每棵樹要澆水2桶 去掉 師 請觀察圖上有什麼？你能提出哪些問題？生1 負責挖坑 種樹的一共有多少人？生2 負責抬水 澆水的一共有多少人？生3 他們一共種多少棵樹？師將以上三個問題板書到黑板上 2 師 誰來給大家講一講，你解決的是...
乘法交換律和乘法結合律教學設計
貝露文武學校楊建花 教學目標 1 通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分呼叫學生已有的知識經驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下 和歸納乘法交換律 結合律，理解乘法交換律 結合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。2 鼓勵學生大膽猜想，並從中感悟科學驗證的方法。3 感受數學與現實生活的聯...